B を MiB に変換

1 バイトは 8 ビットですが、いつもそう決まっていたわけではありません。初期の計算機は 6 ビット、7 ビット、9 ビットを使っていました。8 が勝ったのは、そこに 1 文字が収まり、しかもその数がきれいに半分ずつ割れるからです。

1 メビバイトは 1,024 キビバイト、つまり 1,048,576 バイトです。Linux のツールとメモリーの数値は、表示が「MB」であってもほぼ常にこちらを指しています。

こちら向きの計算は割り算で、しかも整数で割り切れます。1,048,576 単位が余りなく メビバイト 1 つに収まります。不便なのは、結果が分数で出てくることだけです——3 分の 1、12 分の 1——逆向きなら得られる、きりのよい整数の代わりに。

それでも丸めで失われるものはありません。割り算が割り切れるからです。結果が小数で収まらない場合——0.0833… のような——それは分数が顔を出しているのであって、誤差が入り込んでいるのではありません。

MiB 1 つはひとつ下の単位の 1,024 倍で、MB 1 つは 1,000 倍です。このページでは 1048576 B と 1000000 B の差——4.9 %——になり、段を上がるごとにこの隔たりは開いていきます。写真 1 枚では丸め誤差でしかないものが、ハードディスクでは目に見える割合になるのはそのためです。

「容量が消えた」という話の中身は、これだけです。MB で売られたディスクには、書いてあるとおりのバイト数が入っています。それを 1,000 ではなく 1,024 で割り、名前は MB のまま表示しているのが Windows です。macOS は 10.6 以降ディスクの容量を十進の単位で数えているので、同じディスクが 2 台のパソコンで違う大きさに見えることがあります。減ったものはなく、丸めているのでもありません。同じバイト数に、名前が 2 つあるだけです。

2 の 20 乗という、コンピューターのアドレス指定の都合から来る数字です。1,024 バイトが 1 KiB、1,024 KiB が 1 MiB なので、1,024 × 1,024 = 1,048,576 バイトになります。丸い数字ではありませんが、2 進数の世界ではこれ以上ないほどきれいな数字です。

プログラムのエラーメッセージやメモリー使用量の表示にバイト単位の生の数字がそのまま出てくることがあります。何十万、何百万という桁のまま眺めても実感がわかないので、1,048,576 で割って MiB に直すと、扱っている量の見当がつきやすくなります。

数バイトから数キロバイト程度の設定ファイルやログの断片を MiB で表しても、小数点以下がほとんど 0 のままで、かえって分かりにくくなります。この規模ならバイトか KiB のまま扱うほうが実感に合います。

MiB が意味を持ち始めるのは、画像ファイルや短い音声ファイルなど、数十万バイトを超えたあたりからです。バイト数の桁が 6 桁、7 桁と増えてきたら、MiB に換算する価値が出てきます。

バイト数を 1,048,576 で割ると MiB になります。5,242,880 バイトなら 5,242,880 ÷ 1,048,576 = 5 MiB です。割り切れない場合は小数第 2 位くらいまで見ておけば実用上十分です。

逆に MiB からバイト数を求めたいときは、MiB の値に 1,048,576 を掛けます。10 MiB なら 10,485,760 バイトです。

メガバイト(MB)は 1,000,000 バイトを指す十進法の単位で、メビバイト(MiB)は 1,048,576 バイトを指す二進法の単位です。名前は似ていますが、指している量はおよそ 4.9 パーセント違います。

この違いを無視して 1,000,000 で割ってしまうと、表示される数字はメビバイトとしては小さすぎる値になります。プログラムが実際に扱っているのがメビバイト(多くのメモリー関連の表示はこちらです)なのか、メガバイト(多くのストレージの表示はこちらです)なのかを、まず確認してください。

タスクマネージャーやシステムモニターがプロセスのメモリー使用量を表示するとき、多くはメビバイト単位、あるいはそれをメガバイトと表記した値を使っています。生のバイト数を見せられることは少ないですが、ログファイルやデバッグ出力にはそのまま出てくることがあります。

プログラムのメモリー割り当てを調整する作業では、バイト単位の生の数字と、設定ファイルに書く MiB 単位の数字を行き来する場面が頻繁にあります。この換算を暗算できると、設定の見直しがずっと速くなります。

およその見当をつけるだけなら、100 万で割ってからおよそ 5 パーセント引く、という近道が使えます。5,000,000 バイトならおよそ 5 MiB から 5 パーセント引いて、およそ 4.77 MiB です。正確な値ではありませんが、桁を間違えていないかの確認には十分です。

正確な値が必要な場面(メモリー割り当ての設定など)では、この近似ではなく 1,048,576 で割る計算を使ってください。