GiB से MB में बदलें

एक गिबीबाइट 1,073,741,824 बाइट की है, यानी गीगाबाइट से क़रीब 7% ज़्यादा। Windows गिबीबाइट में नापता है पर उन्हें «GB» कहता है — और «जगह कम क्यों दिख रही है» वाली पूरी पहेली इसी में है।

एक मेगाबाइट दस लाख बाइट है। भंडारण बनाने वाले हमेशा दशमलव में गिनते आए हैं, और इसीलिए उनकी संख्याएँ उससे बड़ी लगती हैं जो कंप्यूटर दिखाता है।

गुणक 1073.741824 है, और इसे लगभग कोई साथ लेकर नहीं चलता। 1070 पर गोल करने से यह 0.35 % चूकता है — छोटे अंकों पर दिखता ही नहीं, और 1,000 GiB के आसपास पूरी एक इकाई बन जाता है।

गोल करने से पहले जानने लायक़ अंक यही है: ख़ुद चूक नहीं, बल्कि वह जगह जहाँ से चूक नज़रअंदाज़ करने लायक़ नहीं रह जाती। उससे नीचे छोटा गुणक ही समझदारी है; उससे ऊपर ऊपर वाले ख़ाने का इस्तेमाल कीजिए, जो लिखने से पहले गोल नहीं करता।

एक GiB अपने नीचे वाली इकाई का 1,024 गुना होता है; एक GB 1,000 गुना। इस पेज पर यह 1073.7418 MB और 1000 MB का फ़र्क़ है — 7.4 % — और हर सीढ़ी पर यह फ़ासला बढ़ता जाता है। इसीलिए एक तस्वीर पर यह गोलाई भर है और हार्ड डिस्क पर दिखने लायक़ हिस्सा।

ग़ायब जगह का पूरा रहस्य इतना ही है, और इस पेज पर वह 7.4 % का बनता है। GB के नाम पर बिकी डिस्क में ठीक उतना ही होता है जितना डिब्बे पर लिखा है — दशमलव हिसाब से एक GB यानी 1000 MB। विंडोज़ उसे 1,000 के बजाय 1,024 से बाँटता है और नाम दशमलव वाला ही रखता है, इसलिए उसका «एक GB» दरअसल 1073.7418 MB का निकलता है और डिस्क का अंक उतना ही छोटा दिखने लगता है। ऐपल का मैकओएस 10.6 से इन्हें दशमलव इकाइयों में ही गिनता है, और यही वजह है कि एक ही डिस्क दो मशीनों पर दो अलग आकार की दिख सकती है। न कुछ ग़ायब हुआ है, न कोई गोलाई हुई है — वही बाइट दो नामों से गिने जा रहे हैं।

इस श्रेणी की बाक़ी हर मात्रा रिवाज से बाइनरी है और सैद्धांतिक रूप से दूसरी तरफ़ जा सकती थी। मेमोरी नहीं जा सकती थी। चिप एड्रेस लाइनों से चुनी जाती है, और n लाइनें ठीक 2 की घात n जगहों तक पहुँचती हैं।

यही वजह है कि 16 GB बेचा गया मॉड्यूल 17,179,869,184 बाइट रखता है और कोई एतराज़ नहीं करता। लेबल एक बाइनरी मात्रा पर दशमलव उपसर्ग है — मेमोरी के लिए यह सार्वभौमिक रिवाज है, ग़लती नहीं।

अंकगणित 1,073.741824 से गुणा है: 8 GiB 8,589.93 MB है, 16 GiB 17,179.87 MB है। ये सही दशमलव आँकड़े हैं और लगभग कभी वह नहीं जो कोई आवंटन फ़ील्ड चाहता है, क्योंकि MB में मेमोरी माँगने वाली फ़ील्ड आम तौर पर मेबिबाइट माँग रही होती है।

तो पहला सवाल बदलाव कैसे करें नहीं, यह है कि डिब्बा किस इकाई का मतलब रखता है। QEMU का मेमोरी आर्गुमेंट मेबिबाइट में है; JVM का m प्रत्यय भी बाइनरी है।

गोल बाइनरी संख्या आवंटित कीजिए और देखिए गेस्ट को क्या मिला। फ़ील्ड में 4,096 डालिए, मशीन शुरू कीजिए, और वह जो मेमोरी बताए उसे पढ़िए: ठीक 4 GiB दिखाने वाला गेस्ट पुष्टि करता है कि फ़ील्ड मेबिबाइट है।

यह दस्तावेज़ीकरण से तर्क करने की बजाय हर प्लैटफ़ॉर्म पर एक बार करने लायक़ है, क्योंकि इस बिंदु पर दस्तावेज़ीकरण अक्सर उस व्यक्ति ने लिखा होता है जिसने यह सवाल सोचा ही नहीं।

होस्ट के GiB आँकड़े से किसी प्रोसेस के आवंटन तक की ज़ंजीर आम तौर पर तीन इकाइयों और कम से कम एक घटाव से गुज़रती है। होस्ट GiB बताता है। ऑपरेटिंग सिस्टम, पेज कैश और किसी और प्रोसेस के लिए कुछ छोड़ना पड़ता है।

भरोसेमंद रास्ता है हर क़दम बाइट में करना और अंत में एक बार बदलना, जिस भी इकाई में फ़ील्ड चाहती हो। मिश्रित इकाइयों में करना दशमलव और बाइनरी आँकड़े के बीच घटाव को न्योता देता है।

हाइपरवाइज़र आम तौर पर गेस्ट को होस्ट की असली मेमोरी से ज़्यादा वादा करने देता है, इस उचित मान्यता पर कि सब एक साथ अपनी अधिकतम इस्तेमाल नहीं करेंगे। इच्छित से चुपचाप पाँच प्रतिशत छोटा आवंटन कॉन्फ़िगरेशन के समय नाकाम नहीं होता।

जब यह नाकाम होता है, लक्षण वजह से दूर इशारा करता है। स्वैप करता गेस्ट, समय ज़्यादा लेती गार्बेज कलेक्शन — ये सब ट्यूनिंग समस्याओं जैसे दिखते हैं। जाँचना कि गेस्ट को असल में क्या मिला वही क़दम है जो इसे ढूँढता है।

इंस्टॉल की गई और उपलब्ध मेमोरी अलग संख्याएँ हैं ऐसी वजहों से जिनका इकाइयों से कोई लेना-देना नहीं। फ़र्मवेयर क्षेत्र आरक्षित करता है, और इंटीग्रेटेड ग्राफ़िक्स वाली मशीन पर डिस्प्ले के लिए एक हिस्सा काट लिया जाता है।

दोनों को गैप के आकार और आकृति से अलग किया जाता है। इकाई-फ़र्क़ हमेशा एक ही प्रतिशत है, जबकि हार्डवेयर आरक्षण एक तय मात्रा है जो कुल के साथ नहीं बदलती।

4,000 MB मेमोरी आवंटित करने पर कोई रोक नहीं, और यह काम करेगा। यह पेज साइज़, ह्यूज पेज साइज़ और उसके नीचे की ज़्यादातर संरचनाओं में बराबर बँटने में भी नाकाम होगा, तो हर परत थोड़ा गोल करती है।

दस्तावेज़ीकरण का फ़ायदा भी है। दो की घातों से भरा कॉन्फ़िगरेशन ख़ुद-वर्णनकारी है: समीक्षक 8,192 देखकर बिना अंकगणित के जानता है कि यह 8 GiB है, जबकि 8,590 को देखना पड़ता है और आसानी से किसी और प्रशंसनीय संख्या में टाइप हो सकता है।