Convertir des mm en cm

Le millimètre est la mesure des plans techniques et des fiches produit : un nombre entier de millimètres suffit à presque tout ce qui se fabrique à la machine, et il n’y a pas de virgule à perdre en recopiant.

Le centimètre est la mesure du quotidien : la taille, les vêtements, le papier, les meubles. C’est aussi la seule unité métrique sans équivalent anglo-saxon direct, ce qui explique le volume de conversions qui passent par elle.

Passer des millimètres aux centimètres déplace la virgule de 1 rang vers la gauche, et rien d'autre ne change. Aucun facteur à retenir, aucun arrondi à trancher : les chiffres restent dans le même ordre, seule leur position bouge.

1 234 mm font 123,4 cm — les mêmes chiffres, décalés. C'est la seule conversion que vous pouvez vérifier d'un coup d'œil : si les chiffres du résultat ne sont pas ceux du départ, ce n'est pas cette conversion qui les a changés.

milli- et centi- ne font pas partie de l'unité : ce sont des multiplicateurs posés devant, et le même préfixe veut dire la même chose sur n'importe quelle unité.

Ici, c'est un millième de mètre face à un centième de mètre : 1 puissance de dix d'écart, et sous les deux se trouve le même mètre. La grandeur ne change pas ; ce qui change, c'est la taille des paquets dans lesquels vous la comptez.

Quasiment toute la documentation de fabrication est écrite en millimètres, et la raison en est que les nombres y sortent entiers. Un réfrigérateur de 595 de large, une niche d'encastrement de 600, un chant de 18 : aucun de ces chiffres n'a besoin de virgule, et un nombre entier survit à une photocopie, à un scan et à une correction à la main d'une manière dont une virgule ne survit pas.

Il y a un second motif, et c'est que le centimètre s'insère mal dans la suite qu'utilise l'ingénierie. Les préfixes qui avancent de mille en mille — milli, rien, kilo — permettent de lire un chiffre sans compter les rangs, et « centi » est l'un des rares survivants de l'ancienne suite, qui montait de dix en dix. La mesure domestique l'a conservé parce qu'il produit des nombres à l'échelle d'une personne ; la documentation technique l'a abandonné précisément pour cette raison.

Déplacer la virgule d'un rang est toute l'opération, et l'erreur n'est jamais arithmétique mais de transcription. 355 passent à 35,5 ; 40 passent à 4 ; 1 250 passent à 125. Le chiffre qui trompe est celui qui se termine par zéro : 250 mm font 25 cm et pas « 25,0 » dans aucun sens utile, alors que 205 mm font 20,5 cm et ce cinq-là fait un vrai travail.

Conservez la décimale même si elle est laide. Une niche de machine à laver mesurée à 605 mm fait 60,5 cm, et l'arrondir à 61 transforme un appareil qui entre en un appareil qui n'entre pas. Un demi-centimètre est exactement la différence entre une machine qui se glisse dans la rangée de meubles et une autre qui dépasse, et c'est précisément le chiffre qui disparaît quand on rend le nombre joli.

La pluie se mesure en millimètres et la neige en centimètres, et c'est la même décision que prend celui qui rédige une fiche : choisir l'unité qui laisse le chiffre dans un intervalle qui peut se tenir. Un jour de forte pluie représente quinze ou vingt millimètres, ce qui en centimètres ferait 1,5 ou 2 et sonnerait comme rien. Une chute de neige qu'il faut déblayer représente vingt ou trente centimètres, ce qui en millimètres ferait 200 ou 300 et sonnerait comme une catastrophe.

En français, le bulletin donne souvent en plus la hauteur en litres par mètre carré, et ce chiffre est identique à celui des millimètres sans aucune conversion : un millimètre d'eau réparti sur un mètre carré fait exactement un litre. D'où le fait que 20 mm représentent vingt litres sur chaque mètre carré de toiture, un nombre qui explique une gouttière qui déborde bien mieux que la profondeur.

Certains articles parviennent au public dans l'unité du fabricant et personne ne les traduit jamais. Un objectif est un 50 mm ou un 24-70 ; un pneu marqué 205/55 R16 a 205 mm de largeur de bande de roulement ; une vis métrique est une M6 ou une M8 par le diamètre de son filet en millimètres ; et le câble d'un logement s'achète à la section du conducteur en millimètres carrés, 1,5 pour l'éclairage et 2,5 pour les prises de courant.

Dans tous ces cas, le chiffre en millimètres fonctionne autant comme nom que comme mesure, et c'est pourquoi personne n'a jamais demandé un objectif de cinq centimètres. Cela vaut la peine de les convertir une fois, pour fixer l'échelle dans la tête — un 50 mm fait cinq centimètres de barillet, un pneu de 205 fait un peu plus de vingt centimètres de gomme sur l'asphalte — et de les laisser ensuite tranquilles, parce qu'en magasin la forme convertie n'est reconnue par personne.

Prenez n'importe quelle règle, mètre ruban ou flexomètre, et regardez ce que sont vraiment les marques. Les divisions sont en millimètres et les nombres imprimés à côté sont en centimètres, de sorte que l'instrument mesure dans une unité et étiquette dans l'autre. C'est le même partage des tâches que font la fiche du fabricant et le magasin, converti en objet, et cela explique pourquoi il n'a jamais fallu de règle graduée en dixièmes de centimètre.

Cela signifie aussi que la conversion est disponible sans aucun calcul. Compter les petites marques à partir du dernier nombre imprimé donne directement le reste en millimètres, de sorte qu'une lecture de douze marques et sept traits fait 127 mm ou 12,7 cm selon l'unité dans laquelle la réponse doit être donnée. Lire les marques plutôt qu'estimer à l'œil entre les nombres, c'est la différence entre une mesure bonne au millimètre et une autre bonne à trois millimètres près.

Le papier est le cas domestique où le millimètre n'a pas cédé de terrain : un A4 fait 210 × 297 mm et personne ne l'appelle 21 × 29,7 cm, bien que ce soit la même chose. Le motif est dans la série elle-même, parce que chaque format sort en divisant le précédent par deux, et ces moitiés ne tombent sur des nombres maniables que comptées en millimètres : un A5 fait 148 × 210 et un A3, 297 × 420.

Le convertir en centimètres ne sert qu'à une seule chose, qui est de vérifier si quelque chose rentre : un A4 fait 21 cm de large, de sorte qu'une étagère de 22 cm de profondeur se trouve très juste dès qu'apparaît un classeur avec des couvertures rigides. Pour commander une impression, le chiffre utile reste le millimètre, parce que c'est l'unité dans laquelle sont écrits les gabarits et dans laquelle l'imprimerie va lire ce que vous lui enverrez.

Une tolérance s'écrit dans l'unité du plan et ne survit pas à une conversion négligée. Une pièce spécifiée à 40 mm ±0,1 fait 4 cm ±0,01 cm, et cette seconde forme invite quelqu'un à dire « 4 cm » et à travailler au millimètre le plus proche. Plus l'unité est grossière, plus la pratique qui l'accompagne devient grossière aussi.

Convertissez pour comprendre et citez l'original pour agir. Si le chiffre doit revenir à un fournisseur, un atelier ou au service de découpe d'un magasin de bricolage — qui travaille en millimètres et le demande ainsi dans le formulaire —, envoyez le chiffre publié plutôt que votre version en centimètres. L'arrondi que vous avez fait pour pouvoir lire le nombre reste alors à sa place, qui est dans votre tête et non dans la commande.