Convertir des pouces en cm

Un pouce vaut exactement 25,4 mm depuis 1959. Auparavant, les États-Unis et le Royaume-Uni utilisaient des pouces légèrement différents, distincts à la septième décimale seulement — assez pour poser problème sur des pièces de précision.

Le centimètre est la mesure du quotidien : la taille, les vêtements, le papier, les meubles. C’est aussi la seule unité métrique sans équivalent anglo-saxon direct, ce qui explique le volume de conversions qui passent par elle.

Le facteur vaut 2,54, et à peu près personne ne le trimballe. Arrondi à 2,5, il s'écarte de 1,6 % — invisible sur de petits nombres, et devenu une unité entière vers 100 in.

C'est ce chiffre-là qu'il faut connaître avant d'arrondir : pas l'erreur elle-même, mais l'endroit où elle cesse d'être négligeable. En dessous, le facteur court est le bon choix ; au-dessus, servez-vous du champ ci-dessus, qui n'arrondit qu'au moment d'afficher.

Le pouce est défini en unités métriques depuis l'accord international sur le yard et la livre de 1959, et dans les unités de cette page cela donne 2,54 cm pour un pouce. La définition est exacte par convention : elle n'a pas été mesurée et on ne peut pas l'affiner en mesurant mieux. Le nombre ci-dessus est complet : rien n'a été arrondi au bout.

Avant cet accord, les versions américaine et britannique différaient légèrement, et de vieux relevés cadastraux traînent encore l'ancienne définition. En dehors de la topographie, l'écart passe très en dessous de la précision à laquelle qui que ce soit travaille.

Un pouce fait exactement 25,4 millimètres depuis l’accord international de 1959, ce qui donne 2,54 centimètres au chiffre exact. Toute conversion qui donne 2,5 a arrondi trop tôt, et l’erreur se voit quand la mesure arrondie sert à commander une pièce dont la taille est déjà à la limite. Une cote de 10 pouces donne 25,4 cm, pas 25,5, et l’écart d’un millimètre est exactement la différence entre un connecteur qui entre et un connecteur qui force.

La calculatrice de cette page applique le facteur exact et présente le résultat avec autant de décimales que la mesure initiale en avait. Une mesure à la fraction de pouce près, comme 10 1/2, donne 26,67 cm. Une mesure à la moitié de fraction, comme 10 1/4, donne 26,035 cm. C’est la mesure qui dicte la précision, et la conversion ne l’invente jamais.

Un plan de travail américain s’écrit 30 × 72 inches, et un robinet américain s’écrit 1/2 inch NPT. Le premier est un nombre entier multiplié par un autre, le second est une fraction unitaire. Convertir 30 et 72 donne 76,2 et 182,88, qui s’additionnent en 259,08 cm. Convertir 1/2 donne 1,27 cm, qui n’a pas le même sens et ne s’additionne à rien.

Le geste qui trompe est de sommer 30 et 1/2 pour avoir 30,5 et de convertir en 77,47 cm. La feuille de cote qui demandait 76,2 et un raccord qui demandait 1,27 deviennent un seul nombre qui ne correspond à rien. Lire la cote en deux temps, convertir chaque membre séparément, et n’additionner que ce qui doit l’être.

Une télévision de 55 pouces fait 139,7 cm en diagonale, et c’est la diagonale qui figure sur la boîte. Une jante de vélo de 28 pouces fait 71,12 cm de diamètre, et c’est le diamètre qui détermine si elle passe dans le cadre. Un objectif photo de 50 mm ne se vend pas en 5 cm, et une vis M6 reste une M6. Tous ces produits conservent l’unité du fabricant parce que l’industrie qui les produit n’a jamais migré.

Le piège pour le lecteur francophone est de croire que le produit est mesuré dans l’unité de l’étiquette. Une télévision de 55 pouces n’a pas 55 pouces de large, elle a 55 pouces de diagonale, ce qui pour un format 16 :9 donne 121,8 cm de large. Le mobilier IKEA utilise les centimètres, l’électronique grand public utilise les pouces, et la conversion sert précisément à passer de l’un à l’autre pour vérifier qu’un achat américain rentre dans un espace métrique.

Une vis de 1/4 de pouce, soit 6,35 mm, ne se commande pas en centimètres, parce que la visserie se commande en millimètres. Une cote de tolérance sur un plan mécanique se donne à 0,1 mm près, et un centimètre à une décimale est trente fois plus grossier que ce qu’il faut. Une carte électronique s’exprime en millimètres, et le centimètre arrondit trop.

La règle qui suit est de regarder l’unité d’arrivée attendue par le fournisseur. Si la cote doit revenir à un atelier ou à un service de découpe, c’est en millimètres. Si la cote sert à estimer si un meuble passe dans un salon, c’est en centimètres. Si la cote sert à commander un tissu, c’est en mètres avec deux décimales. La conversion vers les centimètres est une commodité d’affichage, et il faut savoir quand l’unité plus fine est attendue.

Le papier Lettre américain fait 8,5 × 11 pouces, soit 215,9 × 279,4 mm, et un A4 fait 210 × 297 mm. La différence est de 6 mm en largeur et 18 mm en hauteur, ce qui semble peu et ne l’est pas : un PDF mis en page en Lettre et imprimé sur A4 sans ajustement de la zone d’impression laisse une marge inférieure plus large et une marge latérale rognée, qui est précisément la zone où se trouve la numérotation de page ou la marge de reliure.

La conversion depuis les pouces est ce qui permet de voir l’écart avant l’impression. Un document prévu pour 8,5 pouces de large et imprimé sans ajustement sur du 210 mm est rogné de 6 mm de chaque côté, ce qui coupe la marge de reliure. La parade est de configurer l’imprimante pour adapter au format, ce qui réduit la zone imprimée de 5 % et la rend lisible. Sans la conversion, le problème se voit à l’impression, et le document est déjà imprimé.

Les plans de perceuse, de défonceuse et de tour américain s’écrivent en fractions de pouce : 1/4, 3/8, 1/2, 3/4, et le geste qui trompe est de les convertir en nombres ronds en millimètres. 3/8 fait 9,525 mm exactement, et un foret de 9,5 mm ne remplace pas un foret de 3/8, parce que l’ajustement du bouchon ou de la cheville est calibré sur ces 25 micromètres de différence.

La pratique qui marche est de garder la fraction comme nom de l’article et le millimètre comme dimension de contrôle. Un raccord 1/2 NPT commande en saying « un demi NPT » et vérifie en 12,7 mm, parce que c’est en millimètres que la pièce se mesure sur un pied à coulisse. La conversion est une note à usage interne, et l’achat se fait en fraction.

Une image de 10 cm de large à 300 ppp fait 10 ÷ 2,54 × 300, soit 1 181 pixels. Le pouce revient dans la résolution d’image, parce que les imprimeurs et les scanners travaillent en dpi, et c’est la conversion depuis les pouces qui donne la dimension en pixels d’une image à une taille d’impression donnée. Une étiquette de 2 pouces à 300 ppp fait 600 pixels, et c’est ce que le fichier source doit contenir.

L’erreur qui apparaît est de confondre dpi et ppi. Le dpi est la résolution d’impression, le ppi est la résolution d’image, et les deux sont en pixels par pouce. Une image à 72 ppi redimensionnée à 300 dpi sans ré-échantillonnage reste à 72 ppi en mémoire, ce qui donne un fichier flou à l’impression. La conversion depuis la taille en pouces vers le nombre de pixels se fait avec le ppi du fichier, pas avec le dpi de l’imprimante. Une étiquette qui sort floue à l’imprimerie a presque toujours été préparée à la mauvaise résolution, et c’est à la conversion pouces-pixels qu’on s’en rend compte, pas à l’ouverture du fichier d’origine qui paraît normale sur l’écran — c’est l’écart entre la taille d’écran et la taille d’impression qui révèle l’erreur. La parade est de figer la résolution au moment de l’export plutôt qu’au moment de la conversion, et de laisser le logiciel appliquer la mise à l’échelle à partir du ppi déclaré plutôt que de le faire à la main avec une calculatrice de pixels.