Convertir des cm en pouces

Le centimètre est la mesure du quotidien : la taille, les vêtements, le papier, les meubles. C’est aussi la seule unité métrique sans équivalent anglo-saxon direct, ce qui explique le volume de conversions qui passent par elle.

Un pouce vaut exactement 25,4 mm depuis 1959. Auparavant, les États-Unis et le Royaume-Uni utilisaient des pouces légèrement différents, distincts à la septième décimale seulement — assez pour poser problème sur des pièces de précision.

Le facteur vaut 0,393701, et à peu près personne ne le trimballe. Arrondi à 0,39, il s'écarte de 0,94 % — invisible sur de petits nombres, et devenu une unité entière vers 1 000 cm.

C'est ce chiffre-là qu'il faut connaître avant d'arrondir : pas l'erreur elle-même, mais l'endroit où elle cesse d'être négligeable. En dessous, le facteur court est le bon choix ; au-dessus, servez-vous du champ ci-dessus, qui n'arrondit qu'au moment d'afficher.

Le pouce est défini en unités métriques depuis l'accord international sur le yard et la livre de 1959, et dans les unités de cette page cela donne 2,54 cm pour un pouce. La définition est exacte par convention : elle n'a pas été mesurée et on ne peut pas l'affiner en mesurant mieux. Le nombre ci-dessus est complet : rien n'a été arrondi au bout.

Avant cet accord, les versions américaine et britannique différaient légèrement, et de vieux relevés cadastraux traînent encore l'ancienne définition. En dehors de la topographie, l'écart passe très en dessous de la précision à laquelle qui que ce soit travaille.

Le décimal du calculateur n'est pas le chiffre que vous verrez écrit. Les mesures américaines s'écrivent en fractions binaires — demis, quarts, huitièmes, seizièmes — parce que c'est ainsi qu'est gradué un mètre ruban là-bas, de sorte qu'un canapé mesure 84 1/2 pouces de large et qu'une étagère fait 11 3/4 de profondeur. Convertir 152 cm en 59,84 pouces termine l'arithmétique et vous laisse à un pas de la graduation que vous liriez sur le ruban.

Ce pas consiste à mettre la partie décimale sur seize. Ici 0,84 × 16 = 13,4, donc 59,84 pouces valent 59 et 13/16 ; et comme les seizièmes sont plus fins que tout ce que vous achetez, la lecture sensée est 59 7/8. Arrondir au huitième le plus proche déplace le chiffre d'au plus 1,6 mm. Arrondir au quart, qui est la manière dont on décrit la plupart des meubles, coûte 3 mm.

La question de savoir si quelque chose rentre ne porte presque jamais sur le meuble, mais sur l'ouverture par laquelle il doit passer. Un vantail de porte intérieure standard au Royaume-Uni mesure 762 mm de large, soit exactement 30 pouces, et un vantail nord-américain mesure en général 30 ou 32 pouces. Un canapé annoncé à 38 pouces de profondeur fait 96,5 cm, et il ne passe donc pas debout par une ouverture de 76 cm ; et s'il passe couché, cela ne dépend plus de la profondeur mais de la hauteur de l'assise.

Le geste pratique consiste à convertir l'ouverture une seule fois et à acheter directement en pouces, plutôt que de ramener chaque candidat en centimètres. Mesurez le point le plus étroit — en général le cadre avec la porte encore sur ses gonds —, notez-le comme un seul chiffre en pouces et comparez les annonces à ce chiffre-là. Convertir plusieurs fois dans le même sens est d'où viennent les erreurs ; convertir une fois et s'y tenir est où elles finissent.

L'habillement est l'endroit où la conversion réussit et où la réponse reste malgré tout fausse. Une taille américaine de pantalon de 32 signifie 32 pouces, soit 81,3 cm, mais ce chiffre décrit la taille pour laquelle le vêtement a été coupé, et non la ceinture que vous mesureriez avec un mètre. Les cols de chemise fonctionnent de même et sont plus honnêtes : un 15 1/2 fait 39,4 cm mesurés sur la chemise, et cela se vérifie.

Les chaussures échappent complètement à la conversion. Les pointures américaines avancent d'un tiers de pouce en tiers de pouce depuis une origine qui n'a rien à voir avec la longueur du pied de personne, et les européennes se comptent en points Paris de deux tiers de centimètre. Un pied de 26,5 cm se cherche dans une table ; le diviser par 2,54 ne donne rien d'utile, et le traiter ainsi fait sortir une chaussure de deux pointures.

Les écrans s'annoncent en pouces jusque dans les pays qui n'utilisent pas d'autre chose que le mètre depuis un siècle, et ce chiffre est une diagonale. Une diagonale ne fixe la taille d'un rectangle que lorsque la proportion est déjà connue : en 16:9, un écran de 55 pouces mesure 139,7 cm en diagonale, 121,8 cm de large et 68,5 cm de haut. La largeur est ce que le meuble doit soutenir, et la hauteur ce que le support doit dégager, et aucun des deux n'est le chiffre du nom.

La proportion pèse plus qu'il n'y paraît : le même 55 en ancien 4:3 mesurerait 111,8 cm de large au lieu de 121,8, dix centimètres de différence pour la même diagonale. Les ordinateurs portables traînent la même habitude avec 13,3, 14 et 15,6 pouces, l'armoire de serveurs se fabrique sur une largeur de 19 pouces, et un disque vinyle est de 12, 10 ou 7 dans toutes les langues. Dans tous ces cas, le pouce est l'étiquette, et il faut aller à la fiche pour savoir ce que la chose occupe.

Les tubes, les forets, les vis et une bonne partie du bois se commandent en fractions de pouce en France, et a fortiori dans une grande partie de la francophonie d'Afrique. Là, les fractions ne sont pas un enjolivement : un foret de 1/4 fait 6,35 mm exactement, un de 3/8 fait 9,525 et un de 1/2 fait 12,7. Convertir le trou dont vous avez besoin et le commander en millimètres ronds est ce qui fait que la cheville danse ensuite.

La différence entre 9,5 et 9,525 mm ne semble rien et ne l'est pas sur une cheville, un goujon ou un roulement, où l'ajustement vit précisément dans ces centièmes. La règle de comptoir consiste à traiter la fraction comme le nom de l'article et le millimètre comme la mesure : commandez la fraction quand vous achetez, et utilisez le millimètre quand vous vérifiez si la pièce que vous avez déjà tient dans l'ouverture qui existe déjà.

Le papier est l'endroit où le pouce arrive dans un bureau francophone sans prévenir. Le format Lettre mesure 8,5 × 11 pouces, soit 215,9 × 279,4 mm, alors qu'un A4 mesure 210 × 297. Le Lettre est 6 mm plus large et 18 mm plus court, de sorte qu'un PDF mis en page en Lettre et imprimé en A4 sans ajustement laisse une marge de trop en bas et mange la marge latérale, qui est précisément l'endroit où se trouve la numérotation ou la marge de reliure.

La résolution d'image traîne la même unité. Les 300 ppp d'une imprimerie sont trois cents pixels par pouce, de sorte qu'une image qui doit sortir à 10 cm de large a besoin de 10 ÷ 2,54 × 300, soit 1 181 pixels. Convertir des centimètres en pouces est la première étape de ce calcul, et s'en passer est la raison habituelle pour laquelle une image arrive à l'imprimerie avec la moitié des pixels qu'il fallait.

C'est le seul raccourci qui mérite d'être gardé en tête, parce que diviser par deux deux fois et doubler est une arithmétique que tout le monde fait debout dans un magasin : 90 cm donnent 36, 120 cm donnent 48 et 200 cm donnent 80. Les valeurs véritables sont 35,43, 47,24 et 78,74, de sorte que l'estimation dérive de 1,6 % du côté haut et jamais de l'autre.

Ce biais fixe est ce qui la rend utilisable. Une estimation toujours un peu généreuse vous dira qu'un meuble entre quand il est juste, et toute marge en dessous de 5 % demande le chiffre exact. À l'échelle d'une pièce, le raccourci dérive d'environ trois centimètres tous les deux mètres : sans importance pour décider si un tapis a sa place dans un salon, et bien trop grossier pour percer un support.