Convertir des °F en °C

Fahrenheit place la congélation à 32 et l’ébullition à 212. Un degré Fahrenheit vaut donc cinq neuvièmes d’un degré Celsius, et c’est cette différence de taille qui fait que la conversion ne se contente pas de décaler : elle multiplie aussi.

Celsius place le zéro au point de congélation de l’eau et le cent à son point d’ébullition, au niveau de la mer. Anders Celsius avait d’abord proposé l’échelle à l’envers : chez lui, le zéro était l’ébullition.

degré Fahrenheit et degré Celsius ne commencent pas à compter au même endroit : aucun nombre seul ne convertit de l'un à l'autre. Multiplier est précisément l'erreur que cette page existe pour éviter — c'est juste à une température exactement, faux partout ailleurs, et l'écart grandit à mesure qu'on s'éloigne de ce point.

Les deux bouts de l'échelle de cette page le montrent. 0 °F font -17,78 °C et 100 °F font 37,78 °C : cent pas d'un côté, 55,56 de l'autre, et les deux zéros posés à des endroits différents. D'où la formule en deux parties, quelque chose à multiplier et quelque chose à ajouter ; enlevez l'addition et le résultat cesse d'être faux lentement pour devenir franchement faux.

-40 °C et -40 °F sont la même température : la seule lecture qui ne demande aucune conversion. C'est la preuve la plus rapide que les échelles sont décalées et non mises à l'échelle — s'il n'y avait qu'un facteur entre elles, elles ne coïncideraient qu'à zéro.

Le point sert aussi de repère dans l'autre sens. Toute température que vous convertissez doit ressortir de l'autre côté de -40° par rapport à son point de départ ; sinon, l'addition est partie dans le mauvais sens.

Le Fahrenheit répartit la plage de la météo atmosphérique en près du double de nombres que le Celsius, et ses chiffres paraissent gonflés. 0 °F font -18 °C, une journée d'hiver rude dans le nord du pays. 32 °F est le gel. 50 °F font 10 °C et demandent un manteau. 68 °F font 20 °C, une pièce confortable. 86 °F font 30 °C et il fait chaud. 100 °F font 37,8 °C, ce qui explique qu'un titre de canicule aux États-Unis parle de « trois chiffres ».

Trois repères résument presque tout : 0, 50 et 100 correspondent à -18 °C, 10 °C et 38 °C. En dessous de 50 il faut une veste, au-dessus de 90 c'est inconfortable, et cette plage couvre à peu près n'importe quel jour dont on parle à voix haute. Le Celsius comprime la même plage dans à peu près 0 à 35, et c'est pourquoi un seul degré y dit davantage.

La version de tête consiste à soustraire 30 et à diviser le reste par deux. 70 °F donnent 20, contre une valeur réelle de 21,1 ; 60 °F donnent 15, contre 15,6 ; 40 °F donnent 5, contre 4,4. La règle est exacte vers 50 °F et dérive d'environ 0,056 °C par degré d'écart à ce point, de sorte qu'elle reste à un ou deux degrés près entre 30 °F et 80 °F, à peu près, et cesse de servir hors de cette plage.

La route exacte consiste à soustraire 32 d'abord et à multiplier par 5/9 ensuite. Faire l'inverse — diviser par 1,8 et soustraire ensuite — transforme 68 °F en 5,8 °C au lieu de 20, et c'est l'erreur de calcul la plus commune dans cette conversion. Le 32 est le décalage entre les deux zéros, et il faut l'enlever avant de redimensionner, jamais après.

350 °F font 176,7 °C, et aucun four vendu dans un pays francophone ne porte cette graduation. La coutume est d'arrondir à la dizaine : 350 °F deviennent 180 °C, 375 °F deviennent 190 °C, 400 °F deviennent 200 °C, 425 °F deviennent 220 °C. Arrondir jusqu'à quatre degrés et demi n'a pas d'importance, parce qu'un four domestique oscille davantage à chaque cycle du thermostat.

La correction qui compte, c'est celle de l'air forcé : un four à convection ou avec ventilateur se règle conventionnellement environ 20 °C en dessous du même résultat sans ventilateur, de sorte qu'une recette américaine qui demande 350 °F signifie 180 °C sans ventilateur ou 160 °C avec. Les recettes américaines ne précisent presque jamais laquelle elles supposent, parce que là-bas la convection est un réglage optionnel plutôt que le mode par défaut.

98,6 °F font exactement 37 °C, et ce chiffre en apparence si précis est une traduction, et non une nouvelle mesure. La température corporelle normale est une bande d'environ un degré Celsius qui varie au long de la journée et selon le point de mesure, de sorte que la décimale de 98,6 est de l'arithmétique, et non de la biologie.

Le seuil clinique de fièvre se donne souvent à 38 °C, qui en Fahrenheit font 100,4 °F, un autre chiffre de la même origine. Si un site américain de santé cite 100,4, la règle derrière est 38. Savoir d'où vient la décimale aide à savoir s'en méfier : chaque dixième de degré Fahrenheit vaut 0,06 °C, plus fin que ce qu'aucun thermomètre domestique ne sait réellement distinguer. Une lecture à 0,1 °F près n'est justifiée que sur un thermomètre médical de précision, et la prudence consiste à écrire un chiffre de moins que ce que l'instrument prétend offrir.

Une prévision qui annonce dix degrés de plus pour demain décrit une différence, et une différence se convertit autrement qu'une lecture : dix degrés Fahrenheit de hausse font 5,6 degrés Celsius de hausse, on multiplie par 5/9 et c'est tout. Passer le 10 par la formule complète donne -12,2, qui est une température et non un changement, et c'est faux à cause du 32 entier.

Cette distinction apparaît dans plus d'endroits qu'il n'y paraît : une tolérance de ±5 °F sur une fiche technique fait ±2,8 °C ; un climatiseur qui promet de maintenir la pièce à 2 °F près la maintient à 1,1 °C près. Chaque fois que la phrase porte un mot comme « plus chaud », « plus froid », « monte », « descend » ou le signe ±, on utilise seulement le 5/9, sans le 32.

Un degré Fahrenheit vaut 0,5556 °C, de sorte qu'une lecture entière en Fahrenheit traîne déjà un quart de degré Celsius d'incertitude de chaque côté. Convertir 73 °F et noter 22,7778 °C réclame six chiffres de précision que le chiffre d'origine n'a jamais eus. Une décimale est généreuse ; pour un chiffre de la météo, aucune n'est la bonne réponse.

La conversion elle-même est exacte — 32 et 9/5 sont des définitions, et non des mesures, au même titre que le 273,15 entre Celsius et kelvin. Ce qui est approché, c'est la lecture de départ, et aucune décimale supplémentaire n'y change rien. Quand le chiffre en Fahrenheit vient d'un chiffre rond en Celsius, comme 98,6, le convertir à nouveau devrait rendre ce chiffre rond ; si ce n'est pas le cas, quelque chose a été arrondi deux fois.

Il existe un point et un seul où le chiffre est le même dans les deux échelles, et c'est -40 : -40 °C valent -40 °F. La rencontre vient de la géométrie des deux droites : la formule F = 9/5 C + 32 coupe la droite d'identité au point où 9/5 C + 32 = C, ce qui donne C = -40. Aucune autre coïncidence n'existe dans le tableau.

Cela sert à un seul usage concret, et c'est la vérification. Si vous tombez sur une conversion qui affirme que -40 °C font -40 °F, c'est un bon signe qu'aucune des deux étapes n'a été oubliée. Pour n'importe quel autre chiffre, la coïncidence n'est jamais là, et c'est précisément parce qu'elle n'est jamais là que la conversion garde son utilité.