cm を km に変換

センチメートルは日常の寸法です。身長、衣類のサイズ、紙、家具。日本ではこの単位がほぼすべてを覆っているぶん、フィートやインチが顔を出す場所は限られていて——輸入品の仕様書、画面のサイズ、タイヤ——だからこそ、たまに出てきたときに換算が要ります。

キロメートルは、アメリカとイギリスを除くほぼ全世界の道路の単位です。これを換算する人はたいてい、地図を読んでいるか、レースの規定を読んでいるかのどちらかです。

センチメートルからキロメートルへ移ると、小数点が左へ 5 桁ずれます。ほかには何も変わりません。覚えておく倍率もなければ、丸め方を決める必要もありません。数字は同じ並びのまま、位置だけが動きます。

1,234 cm は 0.01234 km——同じ数字が、ずれただけです。ひと目で検算できる数少ない計算がこれです。結果の数字が始めたときの数字と違っていたら、それを変えたのはこの計算ではありません。

センチとキロは単位の一部ではありません。前に付いた倍率であって、同じ接頭辞はどの単位に付いても同じ意味を持ちます。

ここではメートルの 100 分の 1に対して千メートルです。10 の 5 乗ぶんの隔たりがあり、その下にあるのはどちらも同じメートルです。量そのものは何も変わりません。変わるのは、それをいくつ単位で数えているかだけです。

10 万センチメートルで 1 キロメートルになり、この数字がメートル法の地図の縮尺のもとになっています。1:100,000 の地図は紙の上の 1 センチメートルが地上の 1 キロメートルに対応し、縮尺と換算は同じことを言っています。1:50,000 なら 2 センチメートル、1:25,000 なら 4 センチメートル、1:10,000 なら 10 センチメートルが 1 キロメートルです。

国土地理院の 2 万 5 千分の 1 地形図では 4 センチメートルが 1 キロメートルという関係を覚えておけば、定規を当てるだけで距離が分かります。

国土地理院の地形図は多くが 1 辺 1 キロメートルの方眼線を持ち、方眼を数えるほうが経路に定規を当てるより速く確実です。斜めに 3 マス分進む区間はおよそ 4 キロメートルです。1 キロメートルの正方形の対角線は 1.41 キロメートルだからです。

方眼は定規で測った距離の検算にも使えます。使っている定規で方眼 1 マスを測り、縮尺どおりの 4 センチメートルや 2 センチメートルになっているか確認してください。ずれていれば、測量から手元に届くまでの間に地図が拡大縮小されています。

印刷された比率はカルトグラファーの手を離れたときの地図を説明しています。スケールバーは目の前にある紙そのものを説明していて、コピーしたり用紙に合わせて印刷したりページサイズを変えて書き出したりした瞬間から 2 つは一致しなくなります。90 パーセントに縮小コピーした地図は凡例に「2 万 5 千分の 1」と書かれたまま、実際は 27,778 分の 1 になっています。

画面はもっと不確かです。ブラウザーは画面の大きさを知らないので、同じ地図でもモニターと携帯で表示される縮尺が変わります。デジタル地図がズームのたびにスケールバーを描き直すのは、比率だけでは画面上で何の意味も持たないと認めているようなものです。

定規は 2 点間の最短距離しか測れず、道はほとんどそのとおりに進みません。伝統的な解決策は 2 つです。経路に沿って糸を置いてから糸を測るか、地図用のメジャーホイールを転がして目盛りを読むかです。どちらも定規が曲がり角で切り捨ててしまう分を取り戻します。

短い直線区間に分けて足し合わせる方法は多くの人が実際に使う妥協案で、その精度は区間の短さにそのまま比例します。同じ経路を違う区間の長さで 2 回測り、答えが違えば、その差があなたが抱えている誤差です。

地図は水平面への投影なので、斜面は水平方向の広がりとして描かれ、登った分は等高線の密度でしか記録されません。急な斜面を横切って測った 1 キロメートルは地上ではそれより長い 1 キロメートルですが、直感より差は小さく、5 分の 1 の勾配でも歩く距離への上乗せはおよそ 2 パーセントです。

距離より時間への影響のほうがずっと大きく、1892 年のナイスミスの法則はそれを捉えています。メートル法版ではおよそ 5 キロメートルごとに 1 時間、10 メートルの登りごとに 1 分を見込みます。

どの地図にも、描かれた線の太さで決まる解像度の限界があります。0.5 ミリメートル幅の線は 0.05 センチメートルで、2 万 5 千分の 1 の地図で地上の 12.5 メートルに、5 万分の 1 で 25 メートルに相当します。これより細かいものは表現できず、紙から測った値もこれより正確にはなりません。

ですから紙の上で測った経路はおよそ 0.1 キロメートルの精度が正直なところで、それ以上ではありません。12.4 キロメートルと言うのは妥当ですが、12.43 キロメートルと言うのは紙が持っていない精度を主張していることになります。

方眼やスケールバーのほかに、地図には緯度経度が刻まれていて、これは縮尺を必要としない距離の物差しです。緯度 1 分は 1 海里、定義上ちょうど 1,852 メートルなので、60 分すなわち緯度 1 度はおよそ 111 キロメートルです。

ただしこれは南北方向にしか使えません。経線は極に向かって収束するので、経度 1 分の実際の距離は緯度によって短くなります。南北方向の測定にはどこでも使えますが、東西方向に同じ物差しを当てるのは緯度が高くなるほど誤差の大きくなる間違いです。