Convertir cm a km

El centímetro es la medida cotidiana: la estatura, la talla de ropa, el papel, los muebles. Es además la única unidad métrica sin equivalente anglosajón directo, y por eso se convierte tanto a través de ella.

El kilómetro es la medida de las carreteras en casi todo el mundo salvo Estados Unidos y el Reino Unido. Quien lo convierte suele estar leyendo un mapa o el reglamento de una carrera.

Pasar de centímetros a kilómetros desplaza la coma 5 lugares hacia la izquierda y no cambia nada más. No hay factor que recordar ni redondeo que decidir: las cifras siguen en el mismo orden y solo cambia su posición.

1234 cm son 0,01234 km: las mismas cifras, corridas de sitio. Conviene saberlo porque es la única conversión que se comprueba de un vistazo — si las cifras del resultado no son las mismas con las que empezaste, lo que le ha pasado al número no ha sido esta conversión.

centi- y kilo- no forman parte de la unidad: son multiplicadores puestos delante, y el mismo prefijo significa lo mismo en cualquier unidad en la que aparezca.

Aquí eso es una centésima de metro frente a mil metros: 5 potencias de diez de distancia, y debajo de las dos está el mismo metro. La magnitud no cambia en nada; lo único que cambia es de cuántas en cuántas la vas contando.

Cien mil centímetros forman un kilómetro, y esa cifra es exactamente sobre lo que se construye cualquier escala métrica de mapa. Un mapa a 1:100.000 pone un centímetro de papel sobre un kilómetro de terreno, así que la razón de escala y la conversión son la misma frase dicha de dos formas. El resto de escalas son fracciones de esa: 1:50.000 da dos centímetros por kilómetro, 1:25.000 da cuatro, 1:10.000 da diez.

Eso hace que la aritmética sobre un mapa sea más sencilla de lo que parece. Se mide en centímetros, se divide por la cifra que corresponde a esa escala, y el resultado son kilómetros. La única cifra que hay que retener es ese número pequeño —dos, cuatro o diez— y suele venir impreso en la leyenda junto a la razón de escala.

Los mapas topográficos a 1:25.000 y 1:50.000 llevan una cuadrícula cuyos cuadros miden un kilómetro de lado, y contar cuadros es más rápido y más fiable que arrastrar una regla siguiendo la ruta. Un tramo que cruza tres cuadros en diagonal son unos cuatro kilómetros, porque la diagonal de un cuadro de un kilómetro mide 1,41 km, una cifra que vale la pena recordar porque muchos tramos de senda cruzan la cuadrícula en ángulo.

La cuadrícula también sirve de comprobación gratuita para cualquier medida hecha con regla: medir un cuadro entero con la misma regla que se usa para la ruta y comparar el resultado con los dos o cuatro centímetros que promete la escala. Si no coincide, la hoja se ha ampliado o reducido en algún punto entre el levantamiento original y la fotocopia que se lleva en la mochila.

La razón impresa describe el mapa tal como salió de imprenta. La escala gráfica —esa reglita dibujada en la leyenda— describe la hoja de papel que se tiene delante, y esas dos cosas dejan de coincidir en cuanto algo se fotocopia, se imprime ajustado a una página o se exporta a otro tamaño. Un mapa reducido al noventa por ciento sigue diciendo 1:25.000 en la leyenda y en realidad es 1:27.778, lo que desvía cada kilómetro en una décima.

En pantalla es peor, porque una web no sabe el tamaño real del monitor. Un mapa que se ve a la escala indicada en un ordenador se ve a otra distinta en un móvil, y una regla apoyada sobre el cristal mide la pantalla, no el terreno. Los mapas digitales resuelven esto dibujando una escala gráfica que se redibuja en cada nivel de zoom, lo cual es una admisión de que la razón numérica por sí sola no significa nada en pantalla.

Una regla recta mide la línea más corta entre dos puntos, y un sendero casi nunca la sigue. Los dos remedios tradicionales funcionan igual de bien: tender un hilo sobre la ruta dibujada y luego medir el hilo, o pasar un curvímetro sobre el trazado y leer el dial. Cualquiera de los dos recupera lo que una regla recorta en cada curva, y en un camino de valle muy revirado eso puede ser una quinta parte del total.

Dividir la ruta en tramos rectos cortos y sumarlos es el término medio que casi todo el mundo usa en la práctica, y su exactitud depende por completo de lo cortos que sean esos tramos. Medir la misma ruta dos veces con tramos de longitud distinta y ver cuánto difieren los resultados es la manera de conocer el error que se está arrastrando.

Un mapa es una proyección sobre un plano horizontal, así que una pendiente se dibuja por su extensión horizontal y el desnivel solo queda registrado por las curvas de nivel que cruza. Un kilómetro medido sobre una ladera empinada es un kilómetro más largo sobre el terreno, aunque la diferencia es menor de lo que la intuición sugiere: incluso una pendiente de uno entre cinco añade solo alrededor de un dos por ciento a la distancia recorrida.

El efecto sobre el tiempo es mucho mayor que el efecto sobre la distancia, y para eso sirve la regla de Naismith, de 1892: en su forma métrica concede alrededor de una hora por cada cinco kilómetros de terreno recorrido más un minuto por cada diez metros de ascenso. Un tramo de cinco kilómetros con trescientos metros de desnivel se convierte así en hora y media en vez de una hora, y la distancia nunca fue la cifra sobre la que planificar el tiempo.

Todo mapa tiene un límite de resolución fijado por el grosor de sus propias líneas. Una línea de medio milímetro —un lápiz fino, un sendero impreso— mide 0,05 cm, que representan 12,5 m de terreno a escala 1:25.000 y 25 m a 1:50.000. Nada más fino que eso puede representarse, y nada medido sobre el papel puede ser más preciso que eso.

Por eso una ruta medida sobre papel es honesta hasta una décima de kilómetro y no más, por cuidada que sea la medición. Dar una caminata como 12,4 km medida sobre un mapa es razonable; darla como 12,43 km es reclamar una resolución que el papel no tiene. Ante una cifra con demasiadas cifras decimales, lo correcto es redondear, no volver a medir con más cuidado.