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キロメートルは、アメリカとイギリスを除くほぼ全世界の道路の単位です。これを換算する人はたいてい、地図を読んでいるか、レースの規定を読んでいるかのどちらかです。

1959 年以降、1 インチはちょうど 25.4 mm です。日本の読者のところへインチが届く経路はかなり限られていて、そのほとんどが画面です。テレビやモニターの「32 型」はインチのことで、自転車のホイールもタイヤもインチで語られます。それ以外の場所では、まず出てきません。

倍率は 39370.07874 で、これをそのまま持ち歩く人はまずいません。39000 に丸めると 0.94 % ずれます。小さい数では見えもしませんが、1,000 km あたりで、ずれは丸ごと 1 単位になります。

丸める前に知っておく価値があるのは、ずれの大きさそのものではなく、それを無視できなくなる地点のほうです。それより下なら短い倍率が賢明で、それより上なら上の入力欄を使ってください。あちらは書き出す前に丸めません。

インチは、1959 年の国際ヤード・ポンド協定によってメートル法の言葉で定義されています。このページの単位に直すと、インチ 1 つが 0.0000254 km です。定義そのものは取り決めであって測定ではないので、測り直して精度を上げるという話にはなりません。そして上の小数はこれで全部で、末尾で丸めて捨てたものはありません。

この協定より前は、アメリカ式とイギリス式がわずかに違っていて、古い土地測量のデータは今も旧定義を抱えています。測量の外では、この差は誰かが実際に作業する精度よりはるかに下です。

正確な値には分数が含まれます。1キロメートルは100万ミリメートル、1インチはちょうど25.4ミリメートルなので、1キロメートルは1,000,000÷25.4インチ——これは5,000,000÷127、つまり39,370インチと127分の10です。この分数こそが答えの正直な書き方であり、39,370.0787401575という数字はそれを切り詰めたものです。

このぎこちなさの元は127です。25.4で割ることは5/127を掛けることと同じで、127は素数なので10のいかなるべき乗も割り切れず、10進展開は永遠に循環します。メートル法からインチへのあらゆる換算はこの性質を受け継ぎ、インチからメートル法へのあらゆる換算はこれを避けます。1959年の合意がインチをミリメートルで定義した理由を、この一行で要約できます。

係数は正確で、小数はそうではありません。この二つの主張は両立します。インチとメートルの関係は最後の一桁まで固定されていますが、終わらないのはこの方向における十進表現です。39,370.079と表示する換算器は丸めていて、39,370.08と表示する換算器はさらに丸めていて、どちらも背後にある比率について意見が食い違っているわけではありません。

これは値が戻される場面で重要になります。1キロメートルをインチに小数点四桁で換算し、その結果をミリメートルに戻すと元の値から0.0025ミリメートルずれます——無害です。インチの数字を先に整数に丸めてから戻すと2ミリメートルずれます。ある値が一度以上の往復をするなら、メートル法の単位で保存し、表示のためにだけ換算してください。

誰も距離をこの形で説明しないので、読者はシステムとそれに数字を入力する人です。ドキュメント単位がインチのCADアセンブリはメートル法のサイト寸法を保持しなければなりません。インペリアルモードに設定されたCNC制御装置はメートル法のモデルから生成されたプログラムを受け取ります。誰かが構築した際にインチで定義された長さの列を一つだけ持つデータベースは、キロメートルで届いた値を保存しなければなりません。地図の距離をモデルの距離に変換するスケーリング計算があり、モデルはインチで組み立てられています。

この四つはすべて同じ形の問題です——単位が測定の性質ではなく容器の性質なのです。良い習慣は、元の数字とその単位を換算した数字とともに保持することです。そうすれば換算を確認でき、容器が最終的に修正されたときに元に戻せます。出所の記録がない換算された数字は、後から監査できません。

この換算がひそかに間違う最もよくあるパターンは、無音で起きることです。多くの交換フォーマットは単位を伴わない数字を持ち、ミリメートルで描かれたモデルがインチのドキュメントで開かれると、その数字はインチの値として解釈され25.4倍大きくなります。メートルのドキュメントで開かれれば1,000倍大きくなります。何もエラーになりません。ファイル内のあらゆる数字がどちらの解釈でも有効だからです。

これを捕まえる確認は数秒で終わります。インポート後、既知の一つの機能を測ってください。100ミリメートルだと分かっている部品は100ミリメートル、あるいは3.937インチと読めるはずで、それ以外ならモデリングの誤りではなく単位の不一致です。ドキュメント単位を設定して再インポートするほうが、ジオメトリをスケーリングするより安全です。25.4という係数をモデルに適用すると、その中のあらゆる座標が丸められてしまうからです。

1インチは1キロメートルの100万分の25です。最も近いメートルまで分かっている距離——道路や経路、地図の距離のほとんどはこの精度より良くありません——はインチの数字をおよそ40インチまで裏付け、そこから先の桁は何も表していません。数メートルの精度しかないGPSトラックはインチの数字を100インチ程度、あるいはそれより悪い精度までしか裏付けません。

だから39,370.0787の中の小数はほとんど常に装飾です。入力が正当化する桁だけを書き、それ以上は書かないでください。0.1キロメートルまで測定された経路はおよそ3,937インチの分解能になり、答えは千インチ単位に丸めるべきです。この単位ペアはこの一連のページの中で、丸めについてのアドバイスが「すべて保持する」ではなく「思い切って切り詰める」になる場面です。

人がこの答えを読むなら、この大きさの距離にインチは間違った目標です。1キロメートルは0.621マイル、1,093.6ヤード、または3,280.84フィートで、そのどれもが読み手に思い浮かべる材料を与えます。3万9千インチは目を細めて見る数字を与えるだけです。出力単位を自分で選べるなら、測定対象の大きさに合ったものを選んでください。

インチが正当化されるのは、その先の何かがそれを要求する場合だけです。それは本物の要件であり、きちんと扱う価値があります——正確に換算し、一度だけ丸め、元の値を保持してください——しかしそれは距離についての事実ではなくソフトウェアの要件です。フィールドを自分で定義できるなら、メートルで定義して表示のために換算するほうが、この問題を管理するのではなく取り除くことになります。

1キロメートルからインチに到達する経路は三つあり、同じ場所にたどり着くとは限りません。ミリメートルに換算してから25.4で割る直接の経路は39,370.0787を与えます。マイルを経由する経路も、マイルの数字を完全な精度で保持していれば同じ答えを与えますが、そうでなければ別の答えになります——0.6214マイルに丸めた1キロメートルに63,360を掛けると39,371.9インチになり、2インチ近くずれます。

フィートを経由する第三の経路も同じ弱点を持っています——3,280.84フィートに12を掛けて39,370.08になるのは、フィートの数字を小数点五桁保持していたからにすぎません。この教訓はこのペアを超えて一般化できます。連鎖する換算は各段階の丸めを掛け合わせるので、単位が偶然示す経路をたどるのではなく、元の単位から一度だけ換算してください。連鎖が避けられない場合は、すべての中間値を完全な精度で保持し、最終の数字だけを丸めてください。