km naar inch omrekenen

De kilometer is de maat van de wegen in vrijwel de hele wereld, op de Verenigde Staten en het Verenigd Koninkrijk na. Wie hem omrekent leest meestal een kaart of het reglement van een wedstrijd.

Een inch is sinds 1959 precies 25,4 mm. Daarvóór gebruikten de Verenigde Staten en het Verenigd Koninkrijk licht verschillende inches die pas op de zevende decimaal uiteenliepen — genoeg om bij precisiewerk problemen te geven.

De factor is 39370,07874, en die draagt vrijwel niemand met zich mee. Afgerond op 39000 zit hij er 0,94 % naast — bij kleine getallen onzichtbaar, en rond 1.000 km een hele eenheid.

Dat is het getal dat je vóór het afronden wilt weten: niet de fout zelf, maar vanaf waar hij ophoudt verwaarloosbaar te zijn. Daaronder is de korte factor de verstandige; daarboven gebruik je het veld hierboven, dat pas afrondt op het moment van afdrukken.

De inch ligt sinds het internationale yard-en-pound-akkoord van 1959 metrisch vast, en in de eenheden van deze pagina komt dat uit op 0,0000254 km per inch. Die definitie is exact bij afspraak — ze is niet gemeten, en ze valt ook niet te verfijnen door beter te meten. Het decimale getal hierboven is wél het hele verhaal; aan het eind is er niets weggerond.

Vóór dat akkoord verschilden de Amerikaanse en de Britse versie licht van elkaar, en oude landmeetkundige cijfers dragen de oudere definitie nog steeds mee. Buiten de landmeetkunde ligt het verschil ver onder de nauwkeurigheid waarmee wie dan ook werkt.

De exacte waarde bevat een breuk. Een kilometer is een miljoen millimeter, een inch is exact 25,4 mm, dus een kilometer is 1.000.000 ÷ 25,4 inch — wat 5.000.000 ÷ 127 is, ofwel 39.370 en 10/127 van een inch. Die breuk is de eerlijke manier om het antwoord te schrijven, en 39.370,0787401575 is een afkapping ervan.

De 127 is waar de onnetheid vandaan komt. Delen door 25,4 is hetzelfde als vermenigvuldigen met 5/127, en 127 is een priemgetal, dus deelt het geen macht van tien en herhaalt de decimale ontwikkeling zich eindeloos. Elke omzetting van metrisch naar inches erft die eigenschap, en elke omzetting van inches naar metrisch ontloopt haar.

De factor is exact en de decimaal is dat niet, en die twee uitspraken zijn verenigbaar. De relatie tussen de inch en de meter ligt tot op het laatste cijfer vast; wat niet stopt, is de decimale weergave ervan in deze richting. Een omzetter die 39.370,079 toont, heeft afgerond; eentje die 39.370,08 toont, heeft harder afgerond.

Het telt wanneer een waarde teruggerekend wordt. Neem een kilometer naar inches op vier decimalen, reken het resultaat om naar millimeter, en je komt 0,0025 mm van waar je begon — onschuldig. Rond het inchcijfer eerst af tot een geheel getal en de heenweg-terugweg komt twee millimeter verderop uit.

Niemand beschrijft een afstand op deze manier, dus de lezers zijn systemen en de mensen die ze voeden. Een CAD-samenstelling waarvan de documenteenheid inches is, moet een metrische locatieafmeting bevatten. Een CNC-besturing op imperiale modus ontvangt een programma gegenereerd uit een metrisch model. Een database met één lengtekolom, ooit in inches gedefinieerd, moet een cijfer opslaan dat als kilometers binnenkwam.

Alle vier zijn hetzelfde soort probleem: de eenheid is een eigenschap van de container, niet van de meting. De juiste gewoonte is het oorspronkelijke cijfer en zijn eenheid naast het omgerekende te bewaren, zodat de omzetting gecontroleerd kan worden en, zodra de container uiteindelijk vastligt, ongedaan gemaakt.

De gangbaarste manier waarop deze omzetting misgaat, is dat het stilzwijgend gebeurt. Veel uitwisselformaten dragen getallen zonder eenheden, dus een model getekend in millimeter en geopend in een inch-document wordt geïnterpreteerd als inch-waarden en komt 25,4 keer te groot binnen; geopend in een meter-document worden diezelfde getallen meters en is het duizend keer te groot.

De controle die het vangt, kost seconden: meet één bekend kenmerk na import. Een onderdeel waarvan je weet dat het 100 mm breed is, hoort 100 mm te lezen, ofwel 3,937 inch, en iets anders is een eenhedenmismatch en geen modelleerfout. Herstellen door de documenteenheid in te stellen en opnieuw te importeren is veiliger dan de geometrie schalen.

Eén inch is 25 delen per miljoen van een kilometer. Een afstand bekend tot op de meter — beter dan de meeste weg-, route- en kaartafstanden bekend zijn — ondersteunt een inchcijfer tot op ongeveer veertig inch, en daar houdt verdere precisie op iets te beschrijven. Een gps-track goed tot op een paar meter ondersteunt het inchcijfer tot op honderd inch of slechter.

Dus de decimalen in 39.370,0787 zijn bijna altijd decoratie. Schrijf de cijfers die de invoer rechtvaardigde en niet meer: een route gemeten tot een tiende kilometer wordt ongeveer 3.937 inch resolutie, wat betekent dat het antwoord afgerond hoort te worden op duizenden inch.

Gaat iemand het antwoord lezen, dan is de inch het verkeerde doel voor een afstand van deze grootte. Een kilometer is 0,621 mile, 1.093,6 yard of 3.280,84 voet, en elk daarvan geeft een lezer iets om zich voor te stellen. Negenendertigduizend inch geeft hem een getal om naar te turen. Waar je de uitvoereenheid zelf kiest, kies die die past bij de grootte van het gemetene.

De inch verdient zijn plek alleen wanneer iets verderop hem vereist. Dat is een echte vereiste en de moeite waard om goed te bedienen — exact omrekenen, eenmaal afronden, het origineel bewaren — maar het is een vereiste van de software eerder dan een feit over de afstand.

Er zijn drie manieren om van een kilometer naar inches te komen en ze eindigen niet allemaal op dezelfde plek. Delen door 25,4 na omzetten naar millimeter is de directe route en geeft 39.370,0787. Via miles gaan geeft hetzelfde antwoord als het mile-cijfer volledig wordt meegenomen, en iets anders als dat niet zo is: een kilometer afgerond op 0,6214 mile en vermenigvuldigd met 63.360 komt uit op 39.371,9 inch, bijna twee inch ernaast.

De derde route, via voet, heeft dezelfde zwakte — 3.280,84 voet keer twaalf is 39.370,08 alleen omdat het voetcijfer vijf decimalen bewaarde. De les generaliseert: kettingen van omzettingen vermenigvuldigen de afronding van elke stap, dus reken één keer om vanuit de oorspronkelijke eenheid.