Convertir des st en t

Un stone vaut quatorze livres. Le poids des personnes s’exprime ainsi au Royaume-Uni et en Irlande, et pratiquement nulle part ailleurs — un poids britannique demande donc d’abord une traduction.

Une tonne vaut 1 000 kilogrammes — et ce n’est ni la *short ton* américaine (907 kg) ni la *long ton* britannique (1 016 kg). Là où la différence compte, on écrit « tonne métrique ».

Le facteur vaut 0,00635, et à peu près personne ne le trimballe. Arrondi à 0,0064, il s'écarte de 0,78 % — invisible sur de petits nombres, et devenu une unité entière vers 1 000 st.

C'est ce chiffre-là qu'il faut connaître avant d'arrondir : pas l'erreur elle-même, mais l'endroit où elle cesse d'être négligeable. En dessous, le facteur court est le bon choix ; au-dessus, servez-vous du champ ci-dessus, qui n'arrondit qu'au moment d'afficher.

Cette page utilise la tonne métrique, qui vaut ici 157,47304 st. La short ton américaine vaut 142,85714 st, 9,3 % de moins ; la long ton britannique, 160 st, 1,6 % de plus.

La provenance du chiffre tranche presque toujours : le fret, le transport maritime et les inventaires d'émissions comptent en tonnes métriques à peu près partout, la short ton appartient à l'industrie américaine et la long ton survit dans les sources britanniques anciennes. Quand il faut lever le doute, on écrit « tonne métrique » — le seul des trois noms qu'on ne puisse pas lire comme un autre.

Un stone vaut exactement 14 livres, et la livre est fixée en unités métriques depuis l'accord international sur le yard et la livre de 1959. Dans les unités de cette page cela fait 0,00045359237 t par livre et 0,00635029318 t par stone : des chiffres convenus et non mesurés, et c'est pourquoi leurs décimales s'arrêtent au lieu de continuer.

Le stone n'a jamais reçu de définition métrique à lui ; il hérite de celle de la livre, 14 fois de suite. Cela dit aussi où on le rencontre : le Royaume-Uni et l'Irlande donnent le poids corporel ainsi et presque personne d'autre, donc un chiffre en stone a le plus souvent franchi une frontière avant d'arriver ici.

Personne ne pèse du fret en stones et personne ne cite une personne en tonnes, donc cette conversion existe pour le moment où les deux se rencontrent  : plusieurs poids corporels additionnés et comparés à une capacité. Un ascenseur, une plateforme d’échafaudage, un petit bateau, un plancher de mezzanine, une scène de chapiteau — tous portent des limites en kilogrammes ou en tonnes, et tous sont chargés par des gens qui connaissent leur propre poids en stones.

Ce cadrage vaut la peine d’être gardé parce qu’il décide à quoi la réponse sert. Le chiffre n’est la description de rien, il est un côté d’une comparaison, et la comparaison a une marge de sécurité attachée. Ce qui veut dire que l’arithmétique devrait être biaisée  : l’estimation de la charge devrait être généreuse et la capacité prise au pied de la lettre, plutôt que l’inverse.

Une plaque de capacité qui donne à la fois une masse et un nombre de personnes donne deux fois le même chiffre. Le nombre de personnes est la masse divisée par un poids individuel nominal d’environ 75 kg — soit environ 11 stones 11 livres — ce qui est une hypothèse de conception plutôt qu’une mesure de quiconque se tient là.

Cette hypothèse est ce qu’il faut confronter au groupe réel. Huit personnes faisant en moyenne 13 stones font 82,6 kg chacune et 661 kg au total, contre une plaque cotée à huit personnes et 630 kg  : le nombre de personnes est satisfait et la masse ne l’est pas. Quand le groupe est plus lourd que la moyenne, ou porte de l’équipement, le chiffre de masse est la vraie limite et le nombre de personnes est une commodité qui a cessé d’être conservatrice.

Les limites structurelles et de levage au Royaume-Uni sont écrites en kilogrammes et en tonnes sans exception — charges de bâtiment, charges de travail admissibles, limites de véhicules et d’essieux, cotes d’ascenseurs de passagers. La stone survit à exactement un endroit dans toute cette chaîne, qui est la manière dont un individu se décrit, et elle n’apparaît jamais dans la spécification.

La conversion tourne donc toujours dans le même sens  : plusieurs chiffres en stones en entrée, un chiffre métrique en sortie, comparé à un document qui n’ira jamais à leur rencontre à mi-chemin. C’est l’une des illustrations les plus claires de ce qui est arrivé au système impérial en Grande-Bretagne — il n’a pas survécu dans la couche technique et il n’a pas quitté la couche conversationnelle, et tout ce qu’il y a d’embarrassant dans cette paire en découle.

Les poids individuels se convertissent en tonnes en petites décimales  : 11 stones font 0,0699 t, 12 stones font 0,0762 t, 15 stones font 0,0953 t. Des nombres de cette forme sont faciles à mal taper et durs à vérifier à l’œil, et le réflexe habituel de les arrondir est exactement le mauvais — deux décimales d’une tonne font 10 kg, ce qui est plus d’un dixième de la personne décrite.

Le remède est de rester en kilogrammes jusqu’à ce que le total existe. Convertir chaque chiffre en stones en kilogrammes, où 11 stones fait 69,9 et 12 stones fait 76,2 et les deux sont des nombres à trois chiffres qu’une personne peut vérifier, les additionner, et convertir la somme en tonnes une seule fois. Le chiffre final porte alors un arrondi d’un dixième de pour cent au lieu d’un de cinq pour cent par ligne.

Les poids autodéclarés sont arrondis, généralement à la demi-stone la plus proche et généralement vers le bas. Cent d’entre eux additionnés donnent un total dont l’erreur n’est pas aléatoire  : si la sous-estimation moyenne est d’une demi-stone, cent personnes sont 50 stones — 0,318 t — plus lourdes que ne le dit la liste, et aucun soin dans la conversion ne le rattrapera.

C’est pourquoi le travail de capacité utilise des chiffres de conception plutôt que des chiffres collectés. Un poids nominal par personne appliqué à un compte est une estimation défendable avec un biais connu  ; une somme de chiffres remémorés est une estimation au biais inconnu. Là où les poids individuels comptent vraiment, ils doivent être mesurés, et là où ils ne comptent pas, le chiffre nominal et le nombre de têtes sont les meilleures entrées.

Chaque arrondi dans ce calcul a un côté sûr et un côté dangereux. Arrondir la charge vers le haut, arrondir la capacité vers le bas, et ne jamais arrondir les deux l’un vers l’autre pour faire tenir un chiffre. Une estimation de 0,66 t contre une limite de 0,63 t est au-dessus  ; une estimation de 0,66 arrondie à 0,7 et une limite lue généreusement comme 0,7 est une décision prise par l’arithmétique plutôt que par le jugement.

La même chose vaut pour toute limite affichée dans l’ancienne unité. Un panneau « 3 tons » est 3 048 kg s’il s’agit de longues tonnes et 3 000 kg s’il s’agit de tonnes, et il n’y a aucun moyen de le savoir à partir du panneau. Prendre la plus petite des deux, ce qui coûte 48 kg de marge et retire la question entièrement.

Une scène de concert, un stand d’exposition et une plateforme d’échafaudage sont tous cotés en kilogrammes ou en tonnes par leur fabricant, et tous sont chargés par des personnes qui ne se pèsent pas en kilogrammes. Le calcul n’est pas seulement combien pèse la foule, c’est aussi combien pèse le matériel sur scène, les instruments et les décors, et la somme de tout cela est ce qui est comparé à la charge de travail admissible de la structure.

C’est aussi là que la marge de sécurité de la structure entre en jeu. Une scène cotée à 2 tonnes est conçue pour accepter cette charge avec un facteur dynamique, et le scénario d’usage réel — des personnes qui marchent, sautent, se penchent sur le bord — ajoute des accélérations que le chiffre statique ne capture pas. Prendre la charge totale estimée, la multiplier par 1,5 ou 2 pour l’usage dynamique, et la comparer à la cote, donne la marge réelle une fois que la sécurité structurelle a été déduite.

Une tonne métrique est exactement 1 000 kg, et une longue tonne est 1 016,047 kg. Les deux apparaissent dans les cotes selon l’âge et l’origine du document, et l’écart est d’un peu moins de deux pour cent, ce qui est trop pour qu’on l’ignore et trop peu pour qu’il saute aux yeux. Convertir 157,47 stones en tonnes métriques donne 1,000 t, et la même opération contre une longue tonne donne 0,984 — qui ne sont pas la même charge à 16 kg près.

La distinction est aussi ce qui rend la réponse dépendante de l’origine du document. Une cote britannique d’après 1985 et toute cote européenne ou internationale sont métriques sans exception. Une cote plus ancienne, industrielle, navale ou de fret maritime, peut être la longue tonne, et il n’y a souvent aucun indice sur le document lui-même. La conversion par défaut devrait être la tonne métrique, et le passage en longue tonne ne se fait que lorsque la cote le précise ou que la conversion métrique produit un chiffre manifestement à côté.