GiB से TB में बदलें

एक गिबीबाइट 1,073,741,824 बाइट की है, यानी गीगाबाइट से क़रीब 7% ज़्यादा। Windows गिबीबाइट में नापता है पर उन्हें «GB» कहता है — और «जगह कम क्यों दिख रही है» वाली पूरी पहेली इसी में है।

एक टेराबाइट एक हज़ार अरब बाइट है, यानी 10¹²। जो डिस्क 1 TB कहकर बेची जाती है उसमें ठीक इतना ही होता है: जो जगह कम लगती है वह इकाइयों का मतभेद है, कमी नहीं।

गुणक 0.001074 है, और इसे लगभग कोई साथ लेकर नहीं चलता। 0.00107 पर गोल करने से यह 0.35 % चूकता है — छोटे अंकों पर दिखता ही नहीं, और 1,000 GiB के आसपास पूरी एक इकाई बन जाता है।

गोल करने से पहले जानने लायक़ अंक यही है: ख़ुद चूक नहीं, बल्कि वह जगह जहाँ से चूक नज़रअंदाज़ करने लायक़ नहीं रह जाती। उससे नीचे छोटा गुणक ही समझदारी है; उससे ऊपर ऊपर वाले ख़ाने का इस्तेमाल कीजिए, जो लिखने से पहले गोल नहीं करता।

एक GiB अपने नीचे वाली इकाई का 1,024 गुना होता है; एक GB 1,000 गुना। इस पेज पर यह 0.0011 TB और 0.001 TB का फ़र्क़ है — 7.4 % — और हर सीढ़ी पर यह फ़ासला बढ़ता जाता है। इसीलिए एक तस्वीर पर यह गोलाई भर है और हार्ड डिस्क पर दिखने लायक़ हिस्सा।

ग़ायब जगह का पूरा रहस्य इतना ही है, और इस पेज पर वह 7.4 % का बनता है। GB के नाम पर बिकी डिस्क में ठीक उतना ही होता है जितना डिब्बे पर लिखा है — दशमलव हिसाब से एक GB यानी 0.001 TB। विंडोज़ उसे 1,000 के बजाय 1,024 से बाँटता है और नाम दशमलव वाला ही रखता है, इसलिए उसका «एक GB» दरअसल 0.0011 TB का निकलता है और डिस्क का अंक उतना ही छोटा दिखने लगता है। ऐपल का मैकओएस 10.6 से इन्हें दशमलव इकाइयों में ही गिनता है, और यही वजह है कि एक ही डिस्क दो मशीनों पर दो अलग आकार की दिख सकती है। न कुछ ग़ायब हुआ है, न कोई गोलाई हुई है — वही बाइट दो नामों से गिने जा रहे हैं।

यह गणित शुरू करने वाला अंक लगभग हमेशा किसी मशीन से आता है — कोई volume manager, कोई निगरानी डैशबोर्ड — जो 1,024 की घातों में गणना करता है और GiB लिखता है।

जो अंक इसे ख़त्म करता है वह ख़रीद-आदेश पर जाता है, और हर आपूर्तिकर्ता दशमलव टेराबाइट उद्धृत करता है। यह एक सीमा-गणना है, महज़ अंकगणित नहीं — और सीमा-गणना में इकाई अक्सर गुम हो जाती है।

ज़्यादातर इकाई-बदलाव में थोड़ा ऊपर या नीचे होने की क़ीमत लगभग बराबर है। यह नहीं। ज़रूरत से कम पड़ी ख़रीद किसी सेटिंग से ठीक नहीं होती — इसे ठीक करना नया हार्डवेयर ख़रीदना है।

नियम है अगली उपलब्ध क्षमता तक ऊपर गोल करना, फिर उस पर design-margin जोड़ना। 4,000 GiB है 4.295 TB, और इसे 4 TB ड्राइव से थोड़ा बड़ी ड्राइव चाहिए।

एक छोटी तालिका ज़्यादातर ख़रीद के काम आती है। 500 GiB है 0.537 TB। 1,000 GiB है 1.074 TB। 1,024 GiB — एक tebibyte — है 1.0995 TB।

1,024 वाली लाइन याद रखने लायक़ है, क्योंकि यहीं अंदाज़ा टूटता है — एक tebibyte एक terabyte नहीं, 1.0995 गुना है।

क़दमों का क्रम तय करता है कि आख़िरी अंक का कोई मतलब है या नहीं। इस्तेमाल-योग्य क्षमता GiB में शुरू कीजिए, TB में बदलिए, फिर redundancy-layout लगाइए।

उल्टे क्रम में करने पर 7.37 प्रतिशत की correction 25 प्रतिशत की correction में घुल जाती है और दोनों अदृश्य हो जाते हैं — बाद में यह पता लगाना मुश्किल हो जाता है कि कौन-सा क़दम ग़लत था।

क्लाउड-कंसोल इस समस्या का सबसे तीखा रूप दिखाते हैं क्योंकि दोनों इकाइयाँ कुछ ही क्लिक की दूरी पर मिलती हैं। किसी block volume को gibibyte में बनाया जा सकता है जबकि pricing gigabyte-महीने में हो।

असली नतीजा बिल पर पड़ता है — 1,000 GiB पर बनाया गया volume 1,074 GB का बिल-योग्य भंडारण है, यानी अनुमान से लगभग 7.4 प्रतिशत ज़्यादा।

7.4 प्रतिशत को headroom मानकर उसी पर ख़रीद रोक देने का लालच होता है। यह headroom नहीं, वही मात्रा है सही लिखी हुई — इसे ख़र्च करने पर design में कोई मार्जिन नहीं बचता।

बढ़ोतरी, snapshot, फ़ाइल-तंत्र का रिज़र्व — हर एक की अपनी अलग गिनती चाहिए।

इकाई को अंक के साथ हर जगह ले जाना, और संस्था की सीमा पार करते वक़्त बाइट-गिनती भी शामिल करना, इकलौता भरोसेमंद बचाव है।

«10,737,418,240,000 बाइट, यानी 10,000 GiB या 10.74 TB» लिखा हुआ अंक किसी आपूर्तिकर्ता या दो साल बाद तंत्र सँभालने वाले किसी और से ग़लत नहीं पढ़ा जा सकता।

कोई redundant array हर सदस्य का सिर्फ़ उतना इस्तेमाल करती है जितना सबसे छोटा सदस्य देता है, इसलिए अलग निर्माताओं की नाम-मात्र बराबर ड्राइव के बीच कुछ गीगाबाइट का फ़र्क़ भी क्षमता खा सकता है।

40,000 GiB की ज़रूरत को ग्यारह 4 TB ड्राइव से पूरा करना और छह 8 TB ड्राइव से पूरा करना अलग नतीजा है — दोनों के rebuild-समय और असफलता-जोखिम अलग हैं।