KiB से GiB में बदलें

एक किबीबाइट ठीक 1,024 बाइट की है। यह नाम 1998 में इसलिए लाया गया कि «किलोबाइट» फिर से 1,000 का मतलब दे सके, हालाँकि चलन कभी पूरी तरह जमा नहीं।

एक गिबीबाइट 1,073,741,824 बाइट की है, यानी गीगाबाइट से क़रीब 7% ज़्यादा। Windows गिबीबाइट में नापता है पर उन्हें «GB» कहता है — और «जगह कम क्यों दिख रही है» वाली पूरी पहेली इसी में है।

इस तरफ़ हिसाब भाग का है, और वह भी पूरे अंक से: 10,48,576 इकाइयाँ एक गिबीबाइट में बिना कुछ बचे समा जाती हैं। असुविधा बस इतनी है कि नतीजे भिन्न में आते हैं — एक तिहाई, एक बटा बारह — उन गोल अंकों की जगह जो उलटी दिशा देती है।

फिर भी गोलाई में कुछ नहीं खोता, क्योंकि भाग पूरा उतरता है। अगर नतीजा दशमलव में टिकता ही न हो — 0.0833… और उसके जैसे — तो वह भिन्न झलक रही है, कोई ग़लती नहीं घुस रही।

एक KiB अपने नीचे वाली इकाई का 1,024 गुना होता है; एक kB 1,000 गुना। इस पेज पर यह 0 GiB और 0 GiB का फ़र्क़ है — 2.4 % — और हर सीढ़ी पर यह फ़ासला बढ़ता जाता है। इसीलिए एक तस्वीर पर यह गोलाई भर है और हार्ड डिस्क पर दिखने लायक़ हिस्सा।

ग़ायब जगह का पूरा रहस्य इतना ही है, और इस पेज पर वह 2.4 % का बनता है। kB के नाम पर बिकी डिस्क में ठीक उतना ही होता है जितना डिब्बे पर लिखा है — दशमलव हिसाब से एक kB यानी 0 GiB। विंडोज़ उसे 1,000 के बजाय 1,024 से बाँटता है और नाम दशमलव वाला ही रखता है, इसलिए उसका «एक kB» दरअसल 0 GiB का निकलता है और डिस्क का अंक उतना ही छोटा दिखने लगता है। ऐपल का मैकओएस 10.6 से इन्हें दशमलव इकाइयों में ही गिनता है, और यही वजह है कि एक ही डिस्क दो मशीनों पर दो अलग आकार की दिख सकती है। न कुछ ग़ायब हुआ है, न कोई गोलाई हुई है — वही बाइट दो नामों से गिने जा रहे हैं।

/proc/meminfo का हर मान 1,024-बाइट इकाई की गिनती है, लेबल पर लिखा kB। यह लेबल IEC के नामों से बहुत पहले का है, और इसे अब बदलना हर पार्सर तोड़ देगा।

हाथ से बदलने वाले के लिए नतीजा है पहले क़दम पर 2.4 प्रतिशत की ग़लती और गिबिबाइट तक पहुँचते-पहुँचते 7.4 प्रतिशत — उस दिशा में जो मशीन को असल से छोटी दिखाती है।

हार्ड ड्राइव पर दशमलव अंक निर्माता का है और बाइनरी ऑपरेटिंग-सिस्टम का। मेमोरी ऐसी नहीं है — मेमोरी-array एड्रेस-लाइनों से चुनी जाती है, n लाइनें 2ⁿ जगह चुनती हैं, इसलिए क्षमता दो की घातों पर बैठती है।

यह 8 GiB को 8 GB मॉड्यूल का असली आकार बना देता है — 8,589,934,592 बाइट, दशमलव लेबल ही अंदाज़ा है।

फ़र्क़ असली है और गिना जा सकता है। फ़र्मवेयर कुछ हिस्सा रोकता है, integrated ग्राफ़िक्स एक हिस्सा लेता है, कर्नेल की अपनी छवि ऊपर से कट जाती है।

सोलह-गीगाबाइट लैपटॉप 15.56 GiB बताता है तो लगभग 450 MiB कहाँ गया, यह जानना बाक़ी अंतर बदलकर देखने लायक़ है।

अनुपात 1,048,576 है, जो दस लाख के इतना नज़दीक है कि छह अंक हटाकर पाँच प्रतिशत भीतर अंदाज़ा मिलता है। 32,633,240 KiB का MemTotal «लगभग 32.6» पढ़ा जाता है, असली अंक 31.12 GiB है।

जो अंक सही होना चाहिए, वहाँ अल्पविराम गिनिए। KiB से MiB तीन अल्पविराम पीछे है।

x86-64 पर आम page 4 KiB है और huge page 2 MiB, जिसे कर्नेल Hugepagesize: 2048 kB बताता है। 2,048 huge pages का pool ठीक 4 GiB है — गणित साफ़ रहता है क्योंकि हर मात्रा दो की घात है।

यह तब गड़बड़ता है जब कोई प्रतिशत से pool तय करता है। 62 GiB मशीन का «लगभग एक-तिहाई» रोकना 10,600 pages, या 20.7 GiB देता है — अटपटा अंक बताता है कि यह किसी प्रतिशत से आया।

/proc/swaps अपना Size column 1,024-बाइट ब्लॉक में बताता है, इसलिए 8,388,604-block swap फ़ाइल 8 GiB घटा चार ब्लॉक है — गुम चार किबिबाइट swap-हिस्से का हेडर है।

ट्यूनिंग-नॉब भी किबिबाइट में ही रहते हैं। vm.min_free_kbytes आमतौर पर डेस्कटॉप पर लगभग 67,584 है, यानी 66 MiB — इतना छोटा कि गिबिबाइट का अंक बेकार है।

वही कंप्यूटर अपनी मेमोरी बाइनरी इकाइयों में दशमलव-लेबल के साथ बताता है और अपना भंडारण दशमलव इकाइयों में बाइनरी-लेबल के साथ — दोनों आदतें बीच में बिना किसी चेतावनी के मिलती हैं।

व्यावहारिक नियम है — जिसने नाम रखा वही तय करता है। जहाँ निर्माता ने अंक चुना — ड्राइव, फ़ोन-भंडार — वह दशमलव है। जहाँ हार्डवेयर ने चुना — मेमोरी मॉड्यूल, पेज-आकार — वह बाइनरी है।