KiB in GiB umrechnen

Ein Kibibyte sind exakt 1.024 Byte. Der Name wurde 1998 eingeführt, damit „Kilobyte" wieder 1.000 bedeuten kann — durchgesetzt hat sich die Gewohnheit nie ganz.

Ein Gibibyte sind 1.073.741.824 Byte, rund 7 % mehr als ein Gigabyte. Windows misst in Gibibyte, schreibt aber „GB" daran — darin besteht das ganze Rätsel des verschwundenen Speicherplatzes.

In dieser Richtung wird geteilt, und zwar durch eine ganze Zahl: 1.048.576 davon passen restlos in ein Gibibyte. Unangenehm ist daran nur, dass die Ergebnisse als Brüche herauskommen — ein Drittel, ein Zwölftel — statt als die runden Zahlen, die die Gegenrichtung liefert.

Verloren geht dabei trotzdem nichts, denn die Division ist exakt. Wenn dein Ergebnis als Dezimalzahl nicht stillhalten will — 0,0833… und Verwandte —, dann ist das der Bruch, der durchscheint, und kein Fehler, der sich einschleicht.

Ein KiB sind 1.024 der Einheit darunter, ein kB sind 1.000. Auf dieser Seite ist das der Unterschied zwischen 0 GiB und 0 GiB — 2,4 % —, und der Abstand wächst mit jeder Stufe. Bei einem Foto ist er ein Rundungsfehler, bei einer Festplatte ein sichtbares Stück.

Darin besteht das Rätsel um den fehlenden Speicherplatz vollständig. Eine Platte, die als kB verkauft wird, enthält exakt das, was draufsteht; Windows teilt anschließend durch 1.024 statt durch 1.000, behält den dezimalen Namen bei und zeigt deshalb eine kleinere Zahl an. macOS rechnet seit Version 10.6 in den dezimalen Einheiten und zeigt die Zahl von der Verpackung — dieselbe Platte, zwei Rechner, zwei Größen, und verloren geht dabei nichts.

Jeder Wert in /proc/meminfo ist eine Anzahl von 1.024-Byte-Einheiten unter einer Beschriftung, die „kB“ liest — ebenso in /proc/swaps und den Speicher-Sysctls. Die Beschriftung ist älter als der Name Kibibyte und lässt sich nicht mehr korrigieren, ohne jedes Skript zu brechen, das die Datei je geparst hat, also bleibt sie falsch beschriftet und richtig gezählt.

Für die Umrechnung von Hand bedeutet das einen Fehler von 2,4 Prozent im ersten Schritt und 7,4 Prozent bis GiB, immer in die Richtung, die die Maschine kleiner aussehen lässt. MemTotal bei 16.316.480 durch eine Million geteilt ergibt 16,3 „GB“; durch 1.048.576 geteilt ergibt 15,56 GiB — und die zweite Zahl ist die, die zu jedem anderen Werkzeug auf demselben Server passt.

Bei einer Festplatte ist die dezimale Zahl die des Herstellers und die binäre die des Betriebssystems, und keine der beiden ist richtiger als die andere — zwei Zählweisen für dieselben Bytes. Bei Arbeitsspeicher ist das anders. Ein Speicherbaustein wird über Adressleitungen angesprochen, n Leitungen wählen 2ⁿ Zellen aus, also fallen Kapazitäten zwangsläufig auf Zweierpotenzen, weil jede andere Größe einen Teil des Adressraums ungenutzt ließe.

Damit ist 8 GiB die tatsächliche Größe eines als „8 GB“ verkauften Riegels: 8.589.934.592 Byte, mit der dezimalen Angabe als Annäherung statt als Wahrheit. Genau deshalb ergibt die Umrechnung einer Speicher-KiB-Zahl in GiB glatte Werte, während dieselbe Umrechnung bei einer Festplattenangabe fast nie aufgeht.

Bei einem gemieteten vServer oder einer virtuellen Maschine bei einem deutschen Cloud-Anbieter steht im Vertrag meist eine runde Zahl — 16 GB, 32 GB. Was free -k danach zeigt, liegt darunter: die Firmware, der Hypervisor-Overhead und der Kernel selbst nehmen sich einen Anteil, bevor überhaupt etwas an eine virtuelle Maschine weitergereicht wird. Ein 16-GiB-Kontingent meldet innerhalb der VM häufig eher 15,5 bis 15,8 GiB als MemTotal — kein Abrechnungsfehler, sondern die Summe aus dem, was reserviert ist.

Wer eine Support-Anfrage wegen „fehlendem“ Speicher stellt, sollte deshalb zuerst die KiB-Zahl in GiB umrechnen und mit dem vertraglich zugesicherten Wert vergleichen, bevor überhaupt geschrieben wird — die Differenz ist in aller Regel im Rahmen dessen, was Firmware und Hypervisor üblicherweise beanspruchen, nicht die gebuchte Leistung.