Convertir KiB a GiB

Un kibibyte son exactamente 1.024 bytes. El nombre se introdujo en 1998 para que «kilobyte» pudiera volver a significar 1.000, aunque la costumbre nunca llegó a imponerse del todo.

Un gibibyte son 1.073.741.824 bytes, alrededor de un 7 % más que un gigabyte. Windows mide en gibibytes pero los etiqueta «GB», y en eso consiste todo el misterio del espacio que desaparece.

En este sentido la cuenta es una división, y por un número entero: 1.048.576 de estas caben en un gibibyte sin que sobre nada. Lo incómodo es solo que los resultados salen en fracciones —un tercio de gibibyte, un doceavo— en lugar de las cifras redondas que da el sentido contrario.

Aun así no se pierde nada al redondear, porque la división es exacta. Si el resultado no se queda quieto en decimales —0,0833… y parecidos—, eso es la fracción asomando, no un error colándose.

Un KiB son 1.024 de la unidad de debajo; un kB, 1.000. En esta página eso es la diferencia entre 0 GiB y 0 GiB —un 2,4 %—, y la distancia crece en cada escalón: por eso es un redondeo despreciable en una foto y un trozo visible de un disco duro.

En eso consiste entero el misterio del espacio que falta, y en esta página vale un 2,4 %. Un disco vendido en kB tiene exactamente lo que dice la etiqueta; lo que pasa después es que Windows divide entre 1.024 en vez de entre 1.000, conserva el nombre decimal y muestra 0 GiB donde la caja ponía 0 GiB. macOS cuenta estas cifras en unidades decimales desde 10.6, y por eso el mismo disco puede parecer de dos tamaños en dos ordenadores: no falta nada ni redondea nadie, son los mismos bytes con dos nombres.

Las líneas de /proc/meminfo terminan en «kB» y no son kilobytes: son unidades de 1.024 bytes. La misma costumbre está en la salida de free -k, en las cifras de intercambio y en varios parámetros ajustables cuyo nombre acaba en _kbytes. La etiqueta se quedó de una época en la que nadie distinguía, y cambiarla ahora rompería a todo el que la lee.

La consecuencia para quien convierte es que hay que dividir entre 1.048.576 y no entre un millón. Una línea que diga 16.310.744 no son 16,3 GB sino 15,55 GiB, y esa diferencia de siete y pico por ciento es exactamente la que hace que un servidor parezca tener menos memoria de la que se pidió.

Un disco duro se podría fabricar con cualquier capacidad; que se venda en múltiplos redondos de mil millones es una decisión comercial. Una memoria, no. El bus de direcciones es binario, un decodificador de n líneas selecciona 2^n posiciones, y por eso los módulos existen en 4, 8, 16 o 32 gibibytes y no en cifras intermedias.

Eso invierte cuál de las dos unidades es la aproximación. En un disco, el terabyte decimal es el número real y el tebibyte es la lectura del sistema operativo; en la memoria, el gibibyte es la capacidad física y el «GB» de la caja es el redondeo. Es la única familia de productos informáticos donde contar en potencias de dos describe el hardware en lugar de interpretarlo.

Una máquina con 16 GiB instalados informa de bastante menos: el firmware se reserva zonas de memoria antes de que el sistema arranque, la gráfica integrada se lleva su parte y algunas regiones quedan marcadas como no disponibles. La diferencia va de unos pocos mebibytes a varios cientos según el equipo.

Por eso conviene no diagnosticar un módulo por esta cifra. Que falten cien o doscientos mebibytes es normal; que falten cuatro gibibytes redondos en una máquina con dos módulos ya apunta a otra cosa. La conversión a gibibytes sirve justamente para eso: puesta en la unidad en la que se compró el hardware, la resta se hace de cabeza.

Un gibibyte son 1.048.576 kibibytes, así que dividir entre un millón da una respuesta que se puede usar mientras se piensa. El resultado sale un 4,86 % alto, siempre en la misma dirección: 8.388.608 KiB divididos entre un millón dan 8,39 cuando la respuesta es 8. Sabiendo que el atajo exagera cerca de un cinco por ciento, la corrección se hace de cabeza.

Para el número exacto sirve una segunda ruta que evita el millón largo: dividir dos veces entre 1.024. La primera pasa a mebibytes y la segunda a gibibytes, y cada paso es una división por una potencia de dos que muchos calculan más rápido que la grande. Es el mismo camino que recorre la herramienta de esta página, un peldaño cada vez.

Cuando un sistema reserva memoria en páginas grandes, la unidad de la reserva deja de ser la página de 4 KiB y pasa a ser un bloque de 2 MiB, es decir 2.048 KiB. El total reservado se informa entonces como un número de páginas y no como una cantidad, y traducirlo exige multiplicar primero por el tamaño de página y solo después dividir hacia gibibytes.

El orden importa porque un error en el tamaño de página se multiplica por el recuento entero. Mil páginas grandes son 2.048.000 KiB, o sea 1,95 GiB, y no los 4 GiB que salen si alguien supone otro tamaño de bloque. Conviene leer el tamaño de página de la propia máquina en lugar de darlo por supuesto, porque no es igual en todas las arquitecturas.

El espacio de intercambio se informa en las mismas unidades de 1.024 bytes que la memoria física, y varios parámetros del núcleo relacionados con la reserva mínima libre esperan también un número en kibibytes. Son campos que se escriben a mano, con lo cual son campos donde una conversión de más hace daño.

La distinción útil es la de siempre: convertir a gibibytes para entender de qué orden es un valor, y dejar el campo en su unidad cuando se escribe. Un ajuste de memoria fijado en gibibytes por descuido queda mil veces por encima de lo previsto, y el sistema no protesta hasta que la situación que ese ajuste debía cubrir ocurre de verdad.

En el mismo servidor conviven las dos escalas sin contradecirse. La memoria y su intercambio se cuentan en potencias de dos porque el hardware es así. El disco se vende y se factura en potencias de diez. El caudal de red se mide en potencias de diez y además en bits, no en bytes. Ninguna de las tres está imitando a las otras.

Saberlo evita el error más común al presupuestar una máquina, que es aplicar la corrección del siete por ciento donde no toca. Se aplica al leer un disco, no al leer la memoria. La cifra de memoria ya está en la unidad del fabricante en cuanto se convierte a gibibytes; restarle otro siete por ciento es inventarse un problema que la máquina no tiene.