MB से MiB में बदलें

एक मेगाबाइट दस लाख बाइट है। भंडारण बनाने वाले हमेशा दशमलव में गिनते आए हैं, और इसीलिए उनकी संख्याएँ उससे बड़ी लगती हैं जो कंप्यूटर दिखाता है।

एक मेबीबाइट 1,024 किबीबाइट की है, यानी 1,048,576 बाइट। Linux के औज़ार और याददाश्त की संख्याएँ लगभग हमेशा यही कहती हैं, भले लिखा «MB» हो।

गुणक 0.953674 है, और इसे लगभग कोई साथ लेकर नहीं चलता। 0.95 पर गोल करने से यह 0.39 % चूकता है — छोटे अंकों पर दिखता ही नहीं, और 1,000 MB के आसपास पूरी एक इकाई बन जाता है।

गोल करने से पहले जानने लायक़ अंक यही है: ख़ुद चूक नहीं, बल्कि वह जगह जहाँ से चूक नज़रअंदाज़ करने लायक़ नहीं रह जाती। उससे नीचे छोटा गुणक ही समझदारी है; उससे ऊपर ऊपर वाले ख़ाने का इस्तेमाल कीजिए, जो लिखने से पहले गोल नहीं करता।

एक MiB अपने नीचे वाली इकाई का 1,024 गुना होता है; एक MB 1,000 गुना। इस पेज पर यह 1.0486 MB और 1 MB का फ़र्क़ है — 4.9 % — और हर सीढ़ी पर यह फ़ासला बढ़ता जाता है। इसीलिए एक तस्वीर पर यह गोलाई भर है और हार्ड डिस्क पर दिखने लायक़ हिस्सा।

ग़ायब जगह का पूरा रहस्य इतना ही है, और इस पेज पर वह 4.9 % का बनता है। MB के नाम पर बिकी डिस्क में ठीक उतना ही होता है जितना डिब्बे पर लिखा है — दशमलव हिसाब से एक MB यानी 1 MB। विंडोज़ उसे 1,000 के बजाय 1,024 से बाँटता है और नाम दशमलव वाला ही रखता है, इसलिए उसका «एक MB» दरअसल 1.0486 MB का निकलता है और डिस्क का अंक उतना ही छोटा दिखने लगता है। ऐपल का मैकओएस 10.6 से इन्हें दशमलव इकाइयों में ही गिनता है, और यही वजह है कि एक ही डिस्क दो मशीनों पर दो अलग आकार की दिख सकती है। न कुछ ग़ायब हुआ है, न कोई गोलाई हुई है — वही बाइट दो नामों से गिने जा रहे हैं।

फ़ाइल मैनेजर 24.8 MB दिखाता है। फ़ॉर्म कहता है ज़्यादा से ज़्यादा 25 MB। अपलोड दो बार ठुकराया जाता है और किसी स्क्रीन पर वजह नहीं लिखी। दरअसल दोनों अंक एक ही नाम के अलग-अलग हैं — फ़ाइल मैनेजर ने 10,48,576 से बाँटा, सर्वर ने 10,00,000 से।

यही सबसे आम तरीक़ा है जिससे बाइनरी-दशमलव का फ़र्क़ किसी का असली वक़्त खा जाता है। कोई ग़लती का संदेश नहीं कहता कि «आपका मेगाबाइट हमारे मेगाबाइट जैसा नहीं»। फ़ाइल फ़ेल होती है, अगला क़दम उसे संपीड़ित या काटना लगता है, और असली फ़र्क़ — बस एक प्रतिशत — कभी सामने नहीं आता।

प्रोवाइडर की लिखी सीमा आम तौर पर दशमलव होती है, क्योंकि वह स्पेसिफ़िकेशन लिखने वाले लोग तय करते हैं, कोई डायरेक्टरी दिखाता ऑपरेटिंग सिस्टम नहीं। 25 MB की सीमा यानी 2,50,00,000 बाइट, और कोड में यह हमेशा एक पूर्णांक तुलना होती है।

जो अंक आप स्क्रीन पर देखते हैं, वह दिखाने वाले सॉफ़्टवेयर पर निर्भर करता है। Windows मेबिबाइट में गिनकर MB लिखता है, macOS का Finder दशमलव में गिनता और सही मानता है। तो दो अंक आम तौर पर अलग-अलग नापे गए होते हैं, और फ़र्क़ हमेशा एक दिशा में जाता है — फ़ाइल दिखने से बड़ी होती है।

File Explorer 1998 में IEC के मेबिबाइट नाम बनने से बहुत पहले से 1,024-आधारित हिसाब इस्तेमाल कर रहा है, और उसने नए नाम कभी नहीं अपनाए। 2,60,04,685-बाइट की फ़ाइल 24.8 MB दिखती है — भाग सही है, लेबल ग़लत।

रास्ता है प्रॉपर्टीज़ डायलॉग, जो असली बाइट-गिनती छोटे अंक के नीचे छापता है। कोई सीमा मायने रखती हो — अपलोड, मेलबॉक्स कोटा — तो वही बाइट-गिनती पढ़िए, गोल किए अंक नहीं।

Snow Leopard ने Finder को दशमलव इकाइयों में स्टोरेज दिखाना शुरू करा दिया, तो 500 GB बिकने वाली ड्राइव आख़िरकार 500 GB दिखने लगी। इससे एक भ्रम ख़त्म हुआ और दूसरा शुरू हुआ — वही फ़ाइल Mac और PC पर अलग अंक दिखाती है, दोनों स्क्रीन पर MB लिखा होने के बावजूद।

यह जानना तब काम आता है जब कोई दूसरा आपको अंक बताए। «यह 26 मेगाबाइट है» Mac से और «24.8 मेगाबाइट» Windows से — दोनों एक ही फ़ाइल हो सकती है, यह कोई ट्रांसफ़र की गड़बड़ी नहीं। अगर दो लोग पाँच प्रतिशत के फ़र्क़ पर असहमत हों, पहले इकाई जाँचिए।

असली हिसाब उलटी दिशा में चलता है। अगर सीमा 25 MB दशमलव है, तो सबसे बड़ी फ़ाइल जो फ़िट होगी वह 23.84 MiB है — जो आपकी स्क्रीन पर 23.8 MB दिखेगी। नियम है: बताई गई सीमा को 0.954 से गुणा कीजिए और नतीजे को अपनी स्क्रीन के अंक जैसा मानिए।

आसान संस्करण याद रखना ज़्यादा सुरक्षित है — बताई गई सीमा से पाँच प्रतिशत घटाइए और उससे नीचे रहिए। 25 MB की सीमा पर खोया मार्जिन बस आधा मेबिबाइट है, और यह इकाई के फ़र्क़ और अपलोड के आसपास के अतिरिक्त बाइट दोनों को समेट लेता है।

ईमेल वह जगह है जहाँ इकाई का फ़र्क़ छोटी समस्या है। अटैचमेंट base64-एनकोड होते हैं ताकि बाइनरी डेटा टेक्स्ट परिवहन से गुज़र सके, और base64 हर तीन बाइट को चार अक्षरों में बदलता है — तैंतीस प्रतिशत की बढ़त, लाइन-ब्रेक गिनने से पहले। अगर सीमा पूरे संदेश पर लागू है, 25 MB की सीमा क़रीब 18 MB की फ़ाइल स्वीकार करती है।

वेब फ़ॉर्म बेहतर व्यवहार करते हैं। ब्राउज़र अपलोड multipart form data इस्तेमाल करता है, जो बाइट को लगभग बिना बदले ले जाता है। तो वेब फ़ॉर्म पर 10 MB की सीमा सचमुच फ़ाइल के बारे में है, और सुधार बस दशमलव-बनाम-बाइनरी वाला।

आधे प्रतिशत का फ़र्क़ गोलाई में गुम हो जाता, पचास प्रतिशत का साफ़ दिखता। यह उस दायरे में बैठता है जहाँ फ़ाइल के महसूस होने में कोई फ़र्क़ नहीं पड़ता और किसी सीमा को पार करने में सब कुछ बदल जाता है। तस्वीरें, दस्तावेज़ और छोटी वीडियो अक्सर इसी दायरे में गिरती हैं।

यह ऊपर की ओर बढ़ता भी है — किलो पर 2.4 प्रतिशत, मेगा पर 4.86, गीगा पर 7.37, टेरा पर 9.95। मेल अटैचमेंट पर यह एक फ़ाइल की समस्या है; स्टोरेज ऐरे पर यह पूरी डिस्क के बेहतर हिस्से की।

इकाई का सवाल सुलझने के बाद बची हुई कमी असली होती है, और उसका इलाज फ़ाइल पर निर्भर करता है। तस्वीरें और वीडियो पहले से संपीड़ित होते हैं, तो ZIP में डालना लगभग कुछ नहीं बचाता। तस्वीर का आकार छोटा करना असल में काम करता है — चौड़ाई आधी करने से क़रीब तीन-चौथाई डेटा हट जाता है और स्क्रीन पर दिखना अक्सर बदलता नहीं।

दस्तावेज़ अलग तरह से चलते हैं। PDF अक्सर अंदर की तस्वीरों की वजह से बड़ा होता है, तो कम रेज़ॉल्यूशन पर दोबारा एक्सपोर्ट करना काफ़ी घटा सकता है बिना पढ़ने लायक़ी खोए।