Convertir MB a MiB

Un megabyte es un millón de bytes. Los fabricantes de almacenamiento siempre han contado en decimal, y por eso sus cifras parecen mayores que lo que muestra el ordenador.

Un mebibyte son 1.024 kibibytes, es decir 1.048.576 bytes. Las herramientas de Linux y las cifras de memoria se refieren casi siempre a esto, aunque escriban «MB».

El factor es 0,953674, y casi nadie lo lleva encima. Redondeado a 0,95 se desvía un 0,39 %, que pasa desapercibido en cifras pequeñas y se convierte en una unidad entera alrededor de 1000 MB.

Ese es el dato que interesa antes de redondear: no el error en sí, sino a partir de dónde deja de ser despreciable. Por debajo de ahí el factor corto es el sensato; por encima, usa el campo de arriba, que no redondea hasta el momento de escribir el resultado.

Un MiB son 1.024 de la unidad de debajo; un MB, 1.000. En esta página eso es la diferencia entre 1,0486 MB y 1 MB —un 4,9 %—, y la distancia crece en cada escalón: por eso es un redondeo despreciable en una foto y un trozo visible de un disco duro.

En eso consiste entero el misterio del espacio que falta, y en esta página vale un 4,9 %. Un disco vendido en MB tiene exactamente lo que dice la etiqueta; lo que pasa después es que Windows divide entre 1.024 en vez de entre 1.000, conserva el nombre decimal y muestra 1 MB donde la caja ponía 1,0486 MB. macOS cuenta estas cifras en unidades decimales desde 10.6, y por eso el mismo disco puede parecer de dos tamaños en dos ordenadores: no falta nada ni redondea nadie, son los mismos bytes con dos nombres.

El gestor de archivos dice 24,8 MB. El formulario admite 25 MB. El envío se rechaza dos veces y ninguna de las dos pantallas explica nada. Lo que ocurre es que las dos cifras están en unidades distintas con la misma abreviatura: el equipo ha dividido entre 1.048.576 y el servidor cuenta de millón en millón. El archivo ocupa 26.004.685 bytes y el techo son 25.000.000, de modo que sobra algo más de un millón de bytes por debajo de un número que parece holgado.

Es la forma más habitual de que esta diferencia cueste tiempo de verdad, y sucede sin dejar rastro. No hay ningún mensaje que diga «su megabyte no es el nuestro». El envío falla, la reacción natural es comprimir o recortar a lo bruto, y quien lo hace no llega a enterarse de que el margen que le faltaba era del uno por ciento y no del diez.

Los límites publicados suelen ser decimales, porque los redacta una persona escribiendo una especificación y no un sistema operativo pintando una carpeta. Un tope de 25 MB son 25.000.000 de bytes, un campo de «máximo 10 MB» son 10.000.000 y un avatar de 2 MB son 2.000.000. Cuando el límite se comprueba en el código es casi siempre un entero de bytes comparado directamente, y ese entero se tecleó a mano como una cifra redonda en base diez.

El número que usted tiene delante procede, en cambio, de quien lo esté mostrando. Windows cuenta en mebibytes y escribe MB. La mayoría de los escritorios de Linux hacen lo mismo. El Finder de macOS cuenta en megabytes y lo dice en serio. Así que las dos cifras que se comparan están medidas de manera distinta y la diferencia apunta siempre en el mismo sentido: el archivo es mayor de lo que aparenta.

Las sedes electrónicas de la Administración son el sitio donde este desajuste se cobra más paciencia. Publican un tamaño máximo por documento, a veces también uno por expediente completo, y prácticamente ninguna indica si cuenta de mil en mil o de 1.024 en 1.024. El rechazo llega como un error genérico —«el documento excede el tamaño permitido»— sin decir cuántos bytes sobran, y el trámite suele tener plazo.

La costumbre que ahorra el segundo intento es dejar el documento un cinco por ciento por debajo del tope tal y como lo muestre su propio equipo, y comprobar el recuento exacto de bytes antes de subirlo. Cuando el archivo es un PDF escaneado, que es el caso más frecuente en un trámite, bajar la resolución de digitalización quita mucho más peso que cualquier compresión posterior y no toca la legibilidad de lo firmado.

El Explorador de archivos usa escalones de 1.024 desde mucho antes de que la IEC acuñara el mebibyte en 1998, y nunca ha adoptado el nombre nuevo. Un archivo de 26.004.685 bytes aparece como 24,8 MB: la división es correcta y la etiqueta no. Microsoft ha conservado el rótulo por compatibilidad con tres décadas de documentación, capturas de pantalla y costumbre, y no hay ninguna opción para cambiarlo.

La salida está en la ventana de propiedades, que imprime el recuento exacto de bytes debajo de la cifra amable. Ese número no arrastra convenio alguno y es justo el que compara el servidor. Cuando un límite importa —una subida, una cuota de buzón, un portal con plazo—, conviene leer los bytes y comparar enteros en lugar de enfrentar dos cifras redondeadas en dos convenios distintos y confiar en que salga bien.

Snow Leopard cambió el Finder para informar del almacenamiento en unidades decimales, de modo que un disco vendido como 500 GB por fin apareció como 500 GB y todos los archivos crecieron de golpe en pantalla. El cambio quitó una confusión y creó otra: el mismo archivo se lee distinto en un Mac y en un PC, y las dos pantallas escriben MB.

Eso conviene tenerlo presente cuando la cifra la dice otra persona. «Pesa 26 megas» de un usuario de Mac y «pesa 24,8» de uno de Windows pueden ser el mismo archivo, y la discrepancia no es un fallo de transferencia, ni una compresión distinta, ni una copia corrupta. Si dos personas discrepan sobre un tamaño en torno a un cinco por ciento, la unidad es lo primero que hay que mirar.

La aritmética útil corre en sentido contrario al del título de esta página. Si el límite son 25 MB decimales, el archivo más grande que entra son 23,84 MiB, que su gestor mostrará como 23,8. Para un tope de 10 MB la diana es 9,5; para 50 MB, 47,7; para 2 MB, 1,9. La regla es multiplicar el límite publicado por 0,954 y tratar el resultado como la cifra de su propia pantalla.

La versión redonda se recuerda mejor y es más segura: quite un cinco por ciento al tope y quédese por debajo. Lo que se pierde es ridículo —medio mebibyte en un límite de 25 MB— y absorbe a la vez la diferencia de unidad y lo que sea que el envío añada alrededor del archivo. Un archivo que entra con margen se sube una sola vez.

En el correo la cuestión de las unidades es el problema pequeño. Los adjuntos van codificados en base64 para que los datos binarios sobrevivan a un transporte pensado para texto, y base64 convierte cada tres bytes en cuatro caracteres: un treinta y tres por ciento más, sin contar los saltos de línea. Cuando el límite se aplica al mensaje montado, un techo de 25 MB admite un archivo de unos 18, y ninguna conversión de unidades explica los siete que faltan.

Los formularios web se portan mejor. Una subida desde el navegador usa multipart/form-data, que lleva los bytes tal cual con unos pocos cientos de bytes de cabeceras y separadores alrededor. Ahí el tope de 10 MB sí habla del archivo y la única corrección necesaria es la de decimal contra binario. Saber en cuál de las dos situaciones está decide si hay que recortar un cinco por ciento o una cuarta parte.

Una diferencia de medio por ciento se iría en el redondeo y una del cincuenta saltaría a la vista. Esta cae en la franja en la que no cambia nada de cómo se percibe un archivo y lo cambia todo respecto a si cruza un umbral. Fotografías, documentos escaneados y vídeos cortos aterrizan precisamente en el tramo donde el tope publicado y el tamaño mostrado difieren menos de lo que uno se pararía a cuestionar.

Además crece con el prefijo, y por eso el mismo malentendido sale más caro cuanto mayores son las cifras. Las escalas decimal y binaria se separan un 2,4 % en el escalón kilo, un 4,86 % en el mega, un 7,37 % en el giga y un 9,95 % en el tera, porque cada peldaño vuelve a multiplicar la discrepancia por 1,024. En un adjunto eso es un envío rechazado; en una cabina de almacenamiento, buena parte de un disco.