Converter B para GiB

Um byte são oito bits, o que nem sempre foi claro: os primeiros computadores usaram seis, sete ou nove. O oito se impôs porque nele cabe um caractere e porque o número se parte em metades limpas.

Um gibibyte são 1.073.741.824 bytes, cerca de 7 % a mais que um gigabyte. O Windows mede em gibibytes mas rotula «GB», e é nisso que consiste todo o mistério do espaço que some.

Neste sentido a conta é uma divisão, e por um número inteiro: 1.073.741.824 dessas cabem em um gibibyte sem sobrar nada. O incômodo é só que os resultados saem em frações — um terço, um doze avos — em vez dos números redondos que o sentido contrário dá.

Mesmo assim não se perde nada, porque a divisão é exata. Se o seu resultado não quer parar quieto em decimais — 0,0833… e parentes —, isso é a fração aparecendo, não um erro se instalando.

Um GiB são 1.024 da unidade de baixo; um GB, 1.000. Nesta página isso é a diferença entre 1073741824 B e 1000000000 B — 7,4 % — e a distância cresce a cada degrau: por isso é arredondamento desprezível numa foto e um pedaço visível de um HD.

O mistério do espaço que some é inteiro isso. Um disco vendido como um terabyte tem exatamente o que diz em unidades decimais; o Windows reconta em unidades binárias e mantém o nome decimal, então o número encolhe sem que nada tenha se perdido. O macOS conta em unidades decimais desde o 10.6, e é por isso que o mesmo disco pode aparecer com dois tamanhos em dois computadores.

Software emite tamanhos em bytes de propósito. Uma contagem de bytes não tem prefixo para interpretar, não tem arredondamento para desfazer e não tem convenção regional nela, então uma coleta de métricas, uma linha de log e uma resposta de API podem ser comparadas sem que ninguém combine antes o que um G significa.

A divisão a usar é 1.073.741.824 quando o sistema ao redor é binário, o que vale para memória, cache de página e a maioria dos contadores do sistema operacional. Esse número é exatamente 16 GiB. Usar um bilhão em vez disso dá 17,18 e esconde o fato de o número ser uma potência de dois exata.

Antes de converter qualquer coisa, conte os dígitos. Dez deles coloca uma cifra entre 0,93 e 9,3 GiB, onze entre 9,3 e 93, doze entre 93 e 931, e treze dígitos fica em torno de um tebibyte. Esse único olhar responde a maioria das perguntas que uma contagem de bytes levanta.

O hábito compensa mais em saídas que misturam escalas. Um endpoint de métricas devolvendo uma dúzia de contadores de bytes vai ter alguns na casa dos milhares e outros nos bilhões, e o olho consegue ordenar por comprimento mais rápido do que consegue interpretar por valor.

Certas cifras valem conhecer de cara: 1.073.741.824 é um gibibyte, 2.147.483.648 são dois, 4.294.967.296 são quatro, 8.589.934.592 são oito. Quando um desses aparece numa saída é quase sempre uma capacidade ou um limite em vez de uma medição.

O oposto também é útil. Uma contagem de bytes terminando numa sequência longa de zeros — 1.000.000.000, 50.000.000.000 — foi digitada por uma pessoa ou gerada a partir de uma cifra decimal, e não vai corresponder a nada que o hardware faça naturalmente.

Linguagens que guardam todo número como ponto flutuante de dupla precisão mantêm inteiros exatos até 9.007.199.254.740.991, cerca de 8 PiB expresso em bytes. Abaixo desse teto uma contagem de bytes é segura para carregar, comparar e somar. Acima dele os valores arredondam silenciosamente.

A maioria dos sistemas nunca chega lá, e os que chegam costumam encontrar isso em agregados — um total numa frota inteira, um contador de transferência vitalício. A defesa é manter contagens de bytes em inteiros de 64 bits ou strings ao atravessar uma fronteira de serialização.

A maioria dos utilitários tem um modo que suprime a formatação amigável, e vale usar sempre que a saída vai para outro lugar que não uma tela. Ferramentas de uso de disco aceitam um tamanho de bloco de um, consultas de metadados de arquivo imprimem o comprimento exato.

A perda não é recuperável depois. Uma cifra exibida como 1,4 GiB pode ser qualquer coisa entre 1.449.551.462 e 1.556.925.644 bytes, uma diferença de mais de 100 MB, e nenhuma multiplicação vai estreitar isso.

A regra que evita a maioria das discussões é mostrar na unidade que o sistema medido conta. Memória, cache de página e uso de sistema de arquivos são binários, então um gráfico deles pertence em GiB. Totais de armazenamento de objetos e volumes de saída pertencem em GB.

Qualquer que seja a escolha, o rótulo do eixo tem que dizer qual é. Um gráfico de memória rotulado GB enquanto plota uma divisão por 2³⁰ é o mesmo erro de rotulagem que o Windows comete, reproduzido num lugar onde alguém eventualmente vai comparar contra uma cifra decimal de uma fatura.

A verificação mais barata é reverter a operação. Pegue a cifra em gibibytes, multiplique por 1.073.741.824 e compare contra a string de dígitos original. Se o resultado fica cerca de sete por cento distante, o divisor foi um bilhão em vez de 2³⁰.

Onde uma conversão está embutida em código em vez de feita à mão, a mesma checagem pertence num teste com um par conhecido: 5.368.709.120 bytes são 5 GiB, e qualquer implementação que produza 5,37 usou o divisor decimal.