B in GiB umrechnen

Ein Byte sind acht Bit, was nicht immer feststand — frühe Rechner nutzten sechs, sieben oder neun. Acht setzte sich durch, weil damit ein Schriftzeichen hineinpasst und die Zahl sich sauber halbieren lässt.

Ein Gibibyte sind 1.073.741.824 Byte, rund 7 % mehr als ein Gigabyte. Windows misst in Gibibyte, schreibt aber „GB" daran — darin besteht das ganze Rätsel des verschwundenen Speicherplatzes.

In dieser Richtung wird geteilt, und zwar durch eine ganze Zahl: 1.073.741.824 davon passen restlos in ein Gibibyte. Unangenehm ist daran nur, dass die Ergebnisse als Brüche herauskommen — ein Drittel, ein Zwölftel — statt als die runden Zahlen, die die Gegenrichtung liefert.

Verloren geht dabei trotzdem nichts, denn die Division ist exakt. Wenn dein Ergebnis als Dezimalzahl nicht stillhalten will — 0,0833… und Verwandte —, dann ist das der Bruch, der durchscheint, und kein Fehler, der sich einschleicht.

Ein GiB sind 1.024 der Einheit darunter, ein GB sind 1.000. Auf dieser Seite ist das der Unterschied zwischen 1073741824 B und 1000000000 B — 7,4 % —, und der Abstand wächst mit jeder Stufe. Bei einem Foto ist er ein Rundungsfehler, bei einer Festplatte ein sichtbares Stück.

Darin besteht das Rätsel um den fehlenden Speicherplatz vollständig. Eine Platte, die als GB verkauft wird, enthält exakt das, was draufsteht; Windows teilt anschließend durch 1.024 statt durch 1.000, behält den dezimalen Namen bei und zeigt deshalb eine kleinere Zahl an. macOS rechnet seit Version 10.6 in den dezimalen Einheiten und zeigt die Zahl von der Verpackung — dieselbe Platte, zwei Rechner, zwei Größen, und verloren geht dabei nichts.

Ein Speicherriegel enthält eine Anzahl Speicherzellen, die sich aus Zweierpotenzen ergibt, weil die Adressleitungen eines Chips binär zählen. Ein Modul mit 16 GiB besteht deshalb aus exakt 17.179.869.184 Byte, und diese Zahl lässt sich nicht sauber durch eine runde Zehnerzahl teilen — der Speicher selbst kennt kein Dezimalsystem.

Das erklärt, warum praktisch jedes Werkzeug zur Systemverwaltung binär rechnet: der BIOS-Bildschirm, die Windows-Systeminformationen, der Linux-Befehl free -h. Sie zeigen zwar oft das Kürzel „GB“, meinen aber „GiB“, weil das die Einheit ist, in der die Hardware tatsächlich zählt.

Ein als „16 GB“ verkauftes Speichermodul enthält tatsächlich 16 Gibibyte, also 17.179.869.184 Byte — der Hersteller benutzt hier ausnahmsweise korrekt die binäre Zahl unter dem dezimalen Namen, weil Arbeitsspeicher schon immer so verkauft wurde. Windows zeigt in den Systeminformationen denselben Wert an, ebenfalls binär, weshalb hier kein Widerspruch zwischen Verpackung und Anzeige entsteht wie bei einer Festplatte.

Der scheinbare Schwund entsteht an anderer Stelle: Ein Teil des Adressraums wird vom Chipsatz für Grafikkarten mit gemeinsam genutztem Speicher, für Firmware-Reservierungen oder für einen 32-Bit-Betriebssystemkern reserviert, sodass ein System mit 16 GiB bestücktem Speicher oft nur 15,4 GiB nutzbar meldet. Das hat mit der GB-GiB-Frage nichts zu tun, wird aber häufig damit verwechselt.

Wer die Ziffern einer Bytezahl zählt, kann die Größenordnung ohne Division abschätzen: zehn Ziffern liegen zwischen 0,93 und 9,3 GiB, elf zwischen 9,3 und 93, zwölf zwischen 93 und 931, dreizehn Ziffern etwa bei einem Tebibyte. Für die tägliche Arbeit an einem Monitoring-Dashboard reicht dieser Blick meist aus, um zu erkennen, ob ein Prozess normal oder außergewöhnlich viel Speicher belegt.

Besonders nützlich ist das bei Ausgaben, die mehrere Zähler gleichzeitig zeigen — ein Grafana-Panel etwa, das Dutzende Container-Speicherwerte nebeneinander listet. Die Ziffernanzahl sortiert das Auge schneller, als jede einzelne Zahl umgerechnet werden könnte.

Ein Speicherlimit in einem Kubernetes-Manifest wird als 2Gi geschrieben, nicht als 2G — das kleine i markiert ausdrücklich die binäre Einheit, und 2G ohne i bedeutet dort tatsächlich zwei dezimale Gigabyte, ein anderer, kleinerer Wert. Wer versehentlich G statt Gi einträgt, vergibt einem Container rund 7 Prozent weniger Speicher als beabsichtigt, was bei einem knapp bemessenen Limit den Unterschied zwischen einem laufenden und einem aus Speichermangel abgebrochenen Prozess ausmachen kann.

Docker selbst folgt keiner so strikten Konvention und akzeptiert je nach Befehl unterschiedliche Schreibweisen, weshalb sich ein Blick in die tatsächlich zugewiesene Bytezahl lohnt, sobald ein Limit knapp bemessen ist. Ein Container, der bei 512 MiB immer wieder neu gestartet wird, obwohl das Limit „512m“ großzügig erschien, ist in der Regel genau an dieser Verwechslung gescheitert.

Sprachen, die Zahlen durchgehend als Gleitkommazahl doppelter Genauigkeit speichern — darunter JavaScript —, halten ganze Zahlen exakt bis 9.007.199.254.740.991, also rund 8 Pebibyte. Unterhalb dieser Grenze ist eine Bytezahl sicher zu vergleichen und zu addieren, oberhalb rundet sie unbemerkt, und zwei tatsächlich verschiedene Größen können als gleich erscheinen.

Für die allermeisten Systeme spielt das keine Rolle, weil einzelne Prozesse selten in diese Größenordnung vorstoßen. Relevant wird es erst bei Summen über eine ganze Flotte oder über die gesamte Lebensdauer eines Systems — und genau dort wird eine Bytezahl besser als 64-Bit-Ganzzahl oder als Zeichenkette weitergereicht, statt sie durch eine Schicht laufen zu lassen, die alles in eine Gleitkommazahl umwandelt.

Die günstigste Kontrolle ist die Umkehrung: den Gibibyte-Wert mit 1.073.741.824 multiplizieren und mit der ursprünglichen Ziffernfolge vergleichen. Weicht das Ergebnis um rund sieben Prozent ab, wurde versehentlich durch eine Milliarde statt durch 2³⁰ geteilt; weicht es um den Faktor 1.024 ab, fehlt eine ganze Zehnerstufe.

In einem Skript oder einer Monitoring-Konfiguration gehört diese Kontrolle als feste Prüfung hinein: 5.368.709.120 Byte sind exakt 5 GiB, und jede Implementierung, die stattdessen 5,37 ausgibt, rechnet dezimal statt binär. Eine einzige solche Prüfung fängt den Fehler dauerhaft ab.