Convertir des Go en Tio

Un gigaoctet vaut un milliard d’octets, au sens décimal qu’emploient les fabricants de disques, les forfaits mobiles et les tailles de vidéo.

Un tébioctet vaut 1 024 gibioctets. L’écart avec le téraoctet grandit à chaque échelon : 2,4 % au kilo, 4,9 % au méga, 7,4 % au giga, 10 % au téra.

Le facteur vaut 0,000909, et à peu près personne ne le trimballe. Arrondi à 0,00091, il s'écarte de 0,06 % — invisible sur de petits nombres, et devenu une unité entière vers 10 000 GB.

C'est ce chiffre-là qu'il faut connaître avant d'arrondir : pas l'erreur elle-même, mais l'endroit où elle cesse d'être négligeable. En dessous, le facteur court est le bon choix ; au-dessus, servez-vous du champ ci-dessus, qui n'arrondit qu'au moment d'afficher.

Un TiB vaut 1 024 fois l'unité du dessous ; un TB, 1 000. Sur cette page, c'est l'écart entre 1099,5116 GB et 1000 GB — 10 % — et il grandit à chaque palier : négligeable sur une photo, visible sur un disque dur.

Le mystère de l'espace disque manquant tient tout entier là-dedans, et sur cette page il vaut 10 %. Un disque vendu en TB contient exactement ce qui est annoncé ; Windows divise ensuite par 1 024 au lieu de 1 000, garde le nom décimal, et affiche 1000 GB là où la boîte annonçait 1099,5116 GB. macOS compte ces tailles en unités décimales depuis 10.6, d'où le même disque qui paraît de deux tailles sur deux machines — rien n'a disparu et personne n'arrondit : les mêmes octets portent deux noms.

Le stockage se spécifie dans les unités de celui qui a écrit le document. Les fiches techniques de disque, les demandes de volume, les guides de dimensionnement de base de données et les tables de quota sont presque tous en gigaoctets décimaux, parce que c’est ainsi que les composants ont été vendus. Le pool dans lequel ces volumes atterrissent est rapporté par le logiciel, et le logiciel compte en puissances de 1 024, donc le total revient en tebioctets.

Les deux ne s’additionnent pas de manière évidente. Un plan pour quarante volumes de 250 Go fait 10 000 Go, ce qui ressemble à dix de quelque chose et fait 9,09 Tio. Quiconque a réservé un pool de 10 Tio a une marge confortable dont il ne sait rien  ; quiconque a réservé 9 Tio est à court d’exactement ce que la conversion cache, et s’en apercevra quand le pool se remplira.

La divergence entre les échelles décimale et binaire se compose à chaque préfixe  : 2,4 pour cent au kilo, 4,86 au méga, 7,37 au giga, 9,95 au téra. Le passage de Go à Tio utilise le rapport de la marche téra, donc la correction est la plus grande que quiconque rencontre en pratique. Un dixième d’un plan de capacité n’est pas une différence d’arrondi  ; c’est un disque, une étagère ou un mois de croissance.

C’est aussi la marche à laquelle les deux conventions cessent d’être assez semblables pour se substituer l’une à l’autre. Sous le gigaoctet, on s’en tire en traitant les unités comme interchangeables parce que l’erreur se cache dans la marge de sécurité. À la marche téra, l’erreur est plus grande que la plupart des marges de sécurité, et un plan qui traite mille gigaoctets comme un tebioctet a tort de plus que ce dont il se méfie.

Cinq chiffres couvrent l’essentiel de ce travail. 1 000 Go font 0,909 Tio. 2 000 Go font 1,819. 5 000 Go font 4,547. 10 000 Go font 9,095. 50 000 Go font 45,47. Dans l’autre sens, un Tio absorbe 1 099,5 Go, donc un pool rapporté à 20 Tio prendra environ 21 990 Go de volumes cités en décimal.

Le raccourci qui survit à être mal retenu est de multiplier les gigaoctets par 0,0009095, ou de diviser par 1 100 et d’accepter un dixième de pour cent d’erreur. Diviser par 1 024 est l’erreur à éviter  : ce rapport fait passer des gibioctets aux tebioctets, pas des gigaoctets, et l’utiliser ici rapporte 0,977 Tio pour 1 000 Go — un sur-compte de 7,4 pour cent, dans le sens qui fait paraître un pool plus grand qu’il n’est.

La défaillance est rarement une mauvaise conversion. C’est une colonne qui contient les deux types de nombres. Une feuille de dimensionnement récupère des capacités de disque depuis un devis fournisseur en To, la consommation actuelle depuis un export de supervision en Tio, des estimations par base de données depuis un DBA en Go, et un chiffre de rétention de sauvegarde depuis un document de politique qui ne dit rien. Chaque valeur est correcte isolément et le total ne l’est pas.

La correction pratique est de convertir à l’entrée plutôt qu’à la fin, et de nommer la colonne d’après son unité plutôt que d’après son contenu. Une colonne intitulée « octets » ne peut pas accepter silencieusement un chiffre en tebioctets  ; une colonne intitulée « taille » peut, et finira par le faire. C’est la même discipline qui empêche les colonnes monétaires de se mélanger, appliquée à une différence qui est plus petite et donc plus difficile à voir.

Sur un pool à provisionnement épais, une erreur d’unité s’annonce immédiatement  : les allocations ne tiennent pas et quelque chose refuse d’être créé. Le provisionnement léger supprime ce contrôle par conception, laissant la somme des tailles de volume dépasser la capacité physique en supposant que tout ne sera pas utilisé à la fois. L’erreur d’unité survit à cette hypothèse intacte et attend.

Ce qui arrive plus tard est un pool qui franchit sa marque de niveau d’eau plus tôt que le modèle ne le prédisait, d’à peu près la taille de la conversion qui a été sautée. Le symptôme est une prévision qui ne cesse d’être révisée, pas une erreur, ce qui explique pourquoi cela vaut la peine de réconcilier le modèle avec le pool en octets une fois au début plutôt que de se fier à deux ensembles de nombres plausibles qui décrivent la même chose.

La conversion d’unité est une arithmétique et n’est pas une perte. Les soustractions qui la suivent sont réelles. La parité ou la réplication prend sa part d’abord — un pool miroir est divisé par deux, un ensemble à double parité de douze donne dix membres utilisables. Les structures de système de fichiers et les réserves prennent quelques pour cent de plus. Les instantanés prennent ce qui change entre eux, ce qui est un taux plutôt qu’un chiffre fixe et qui est le plus souvent laissé de côté dans un plan.

Garder ces éléments séparés de l’étape Go vers Tio est ce qui rend un modèle de capacité auditable. Quand le pool se remplit tôt, la première question est laquelle des quatre soustractions a été sous-estimée, et cette question n’a de réponse que si chacune a été enregistrée comme sa propre ligne. Un pourcentage « surcoût » mélangé cache exactement la faute que quiconque voudrait trouver.

Les taux de croissance arrivent dans les mêmes unités mêlées que tout le reste — quelques centaines de gigaoctets par mois depuis une équipe d’application, un pourcentage depuis une ligne de tendance, un chiffre en tebioctets par trimestre depuis un système de supervision. Appliquer un pourcentage de croissance à un chiffre dans une unité et l’ajouter à une base dans une autre est la version composée de la même erreur, et elle dérive davantage à chaque cycle de planification.

Convertir la base et la croissance en octets, faire tourner le modèle là, et convertir la réponse dans l’unité que le bon de commande utilisera. C’est une étape ennuyeuse, elle prend une colonne, et c’est la différence entre un plan qui tombe à un pour cent près et un qui est un disque entier de côté dès la deuxième année.

Un plan de sauvegarde multiplie plus d’unités mêlées que tout autre exercice de capacité. Les données protégées sont citées en Go par les équipes d’application. La politique de rétention est un nombre de points journaliers, hebdomadaires et mensuels. Le taux de changement est un pourcentage. Le ratio de déduplication et de compression est un facteur fourni par un vendeur. Le dépôt qui contient le résultat est rapporté en Tio. Six entrées, quatre systèmes d’unités, et un produit qui est décalé de ce qu’a été l’étape la moins soignée.

L’ordre qui survit à la revue est de tout ramener à des octets au point d’entrée, d’appliquer l’arithmétique de rétention et de taux de changement là, et de convertir une fois à la fin. Cela vaut aussi la peine d’enregistrer le ratio de déduplication comme une hypothèse plutôt que comme une mesure jusqu’à ce que le dépôt ait tourné pour un cycle de rétention complet, parce que c’est le seul terme avec la plage la plus large et qu’il est couramment cité depuis une fiche technique plutôt qu’observé.