Convertir GB a TiB

Un gigabyte son mil millones de bytes, en el sentido decimal que usan los fabricantes de discos, las tarifas de datos y los tamaños de vídeo.

Un tebibyte son 1.024 gibibytes. La distancia respecto al terabyte crece en cada escalón: 2,4 % en kilo, 4,9 % en mega, 7,4 % en giga y 10 % en tera.

El factor es 0,000909, y casi nadie lo lleva encima. Redondeado a 0,00091 se desvía un 0,06 %, que pasa desapercibido en cifras pequeñas y se convierte en una unidad entera alrededor de 10.000 GB.

Ese es el dato que interesa antes de redondear: no el error en sí, sino a partir de dónde deja de ser despreciable. Por debajo de ahí el factor corto es el sensato; por encima, usa el campo de arriba, que no redondea hasta el momento de escribir el resultado.

Un TiB son 1.024 de la unidad de debajo; un TB, 1.000. En esta página eso es la diferencia entre 1099,5116 GB y 1000 GB —un 10 %—, y la distancia crece en cada escalón: por eso es un redondeo despreciable en una foto y un trozo visible de un disco duro.

En eso consiste entero el misterio del espacio que falta, y en esta página vale un 10 %. Un disco vendido en TB tiene exactamente lo que dice la etiqueta; lo que pasa después es que Windows divide entre 1.024 en vez de entre 1.000, conserva el nombre decimal y muestra 1000 GB donde la caja ponía 1099,5116 GB. macOS cuenta estas cifras en unidades decimales desde 10.6, y por eso el mismo disco puede parecer de dos tamaños en dos ordenadores: no falta nada ni redondea nadie, son los mismos bytes con dos nombres.

Las hojas de especificaciones, las facturas de proveedores y las peticiones de volumen casi siempre vienen en gigabytes decimales, porque así se vendieron los componentes. El servidor o la nube donde esos volúmenes terminan viviendo informa su capacidad con software, y el software cuenta en potencias de 1.024, así que el total vuelve en tebibytes.

Las dos cifras no cuadran de la forma esperada. Un plan de cuarenta volúmenes de 250 GB son 10.000 GB, que suena a diez de algo y son en realidad 9,09 TiB. Quien reservó un fondo de 10 TiB tiene un margen que no sabía que tenía; quien reservó 9 TiB se queda corto justo en la cantidad que la conversión esconde, y lo descubre cuando el fondo se llena.

La diferencia entre la escala decimal y la binaria crece en cada prefijo: 2,4 por ciento en kilo, 4,86 en mega, 7,37 en giga, 9,95 en tera. Pasar de gigabytes a tebibytes usa justamente ese último salto, así que la corrección es la mayor que se encuentra en el uso normal. Una décima parte de un plan de almacenamiento no es un margen de redondeo: es un disco entero, o un estante, o un mes de crecimiento perdido.

Es también el punto en el que las dos convenciones dejan de parecerse lo suficiente como para confundirlas sin coste. Por debajo del gigabyte el error se esconde dentro del margen de seguridad habitual; en el salto a tera el error es más grande que la mayoría de los márgenes, y tratar mil gigabytes como un tebibyte es un fallo mayor que cualquier previsión prudente.

Cinco valores cubren la mayoría de los cálculos. 1.000 GB son 0,909 TiB. 2.000 GB son 1,819. 5.000 GB son 4,547. 10.000 GB son 9,095. 50.000 GB son 45,47. En sentido contrario, un TiB admite 1.099,5 GB, así que un fondo de 20 TiB acepta unos 21.990 GB de volúmenes contados en decimal.

El atajo que sobrevive a recordarse mal es multiplicar los gigabytes por 0,0009095, o dividir entre 1.100 aceptando una décima de punto porcentual de error. El fallo que hay que evitar es dividir entre 1.024: ese factor pasa de gibibytes a tebibytes, no de gigabytes, y usarlo aquí da 0,977 TiB para 1.000 GB, un exceso del 7,4 por ciento que hace parecer el fondo más grande de lo que es.

El fallo casi nunca es una conversión mal hecha, sino una columna que mezcla los dos tipos de cifra sin avisar. Una hoja de dimensionamiento recoge capacidades de una cotización de proveedor en TB, el consumo actual de un panel de monitorización en TiB, estimaciones por base de datos en GB, y una política de retención que no especifica nada. Cada valor es correcto por separado y el total no lo es.

La solución práctica es convertir al introducir el dato, no al final, y nombrar la columna según su unidad en vez de según su contenido: una columna llamada «bytes» no puede aceptar en silencio una cifra en tebibytes, mientras que una llamada «tamaño» sí puede, y tarde o temprano lo hará. Es la misma disciplina que evita mezclar columnas de moneda, aplicada a una diferencia más pequeña y por eso más difícil de detectar a simple vista.