Convertir des ko en Mio

Un kilooctet vaut 1 000 octets quand c’est un organisme de normalisation qui le définit, et 1 024 quand c’est un système d’exploitation. Cette page compte en 1 000 ; l’unité valant 1 024 s’appelle kibioctet.

Un mébioctet vaut 1 024 kibioctets, soit 1 048 576 octets. Les outils Linux et les chiffres de mémoire désignent presque toujours cela, même quand ils écrivent « Mo ».

Le facteur vaut 0,000954, et à peu près personne ne le trimballe. Arrondi à 0,00095, il s'écarte de 0,39 % — invisible sur de petits nombres, et devenu une unité entière vers 1 000 kB.

C'est ce chiffre-là qu'il faut connaître avant d'arrondir : pas l'erreur elle-même, mais l'endroit où elle cesse d'être négligeable. En dessous, le facteur court est le bon choix ; au-dessus, servez-vous du champ ci-dessus, qui n'arrondit qu'au moment d'afficher.

Un MiB vaut 1 024 fois l'unité du dessous ; un MB, 1 000. Sur cette page, c'est l'écart entre 1048,576 kB et 1000 kB — 4,9 % — et il grandit à chaque palier : négligeable sur une photo, visible sur un disque dur.

Le mystère de l'espace disque manquant tient tout entier là-dedans, et sur cette page il vaut 4,9 %. Un disque vendu en MB contient exactement ce qui est annoncé ; Windows divise ensuite par 1 024 au lieu de 1 000, garde le nom décimal, et affiche 1000 kB là où la boîte annonçait 1048,576 kB. macOS compte ces tailles en unités décimales depuis 10.6, d'où le même disque qui paraît de deux tailles sur deux machines — rien n'a disparu et personne n'arrondit : les mêmes octets portent deux noms.

Un projet web tient les deux conventions à la fois et le dit rarement. Le panneau réseau rapporte les tailles transférées en kilooctets de 1 000 octets, les guides de performance s’écrivent de la même manière, et la facturation CDN compte en gigaoctets décimaux parce que la bande passante a toujours été vendue ainsi. Pendant ce temps, l’outil de build, le cache du proxy et le quota de stockage du navigateur en dessous comptent tous en puissances de 1 024.

La conversion entre les deux franchit un cran de préfixe et la ligne décimal-vers-binaire ensemble, donc elle divise par 1 048,576 plutôt que par mille. Sur un bundle de 3 000 ko cela fait la différence entre 3,00 et 2,86, et le plus petit chiffre est le bon. Vérifier une limite binaire avec le raccourci décimal annonce toujours plus de marge qu’il n’en existe, et c’est la mauvaise direction pour qu’une vérification se trompe.

Les chiffres qui méritent d’être retenus : 500 ko font 0,4768 Mio, 1 000 ko font 0,9537, 2 000 ko font 1,9073 et 5 000 ko font 4,7684. Une page qu’un panneau réseau totalise à 2 090 ko n’a pas franchi un budget de 2 Mio, parce que 2 Mio font 2 097,152 ko — mais elle est à sept kilooctets de le faire, et une lecture décimale contre une limite de 2 Mo l’aurait déclarée en dépassement depuis quatre-vingt-dix kilooctets.

L’écart va dans l’autre sens pour une limite exprimée en binaire et lue en décimal. Un cache configuré à 50 Mio contient 52 428,8 ko d’assets, pas 50 000, et un plan de capacité bâti sur le chiffre rond laisse près de deux mébioctets et demi du cache inutilisés. Aucune des deux erreurs n’est grosse, et les deux sont systématiques, ce qui veut dire qu’elles s’accumulent dans la même direction à chaque fois que le calcul est refait.

Avant de discuter 4,9 pour cent il vaut la peine de fixer laquelle des deux tailles est mesurée. Un bundle de texte se compresse généralement à un tiers ou moins de sa longueur non compressée, donc le même fichier peut honnêtement être décrit comme 900 ko ou 260 ko selon que le chiffre est ce que le build a produit ou ce qui a traversé le réseau. C’est un facteur de trois, contre une question d’unités qui en vaut cinq pour cent.

Les budgets devraient donc nommer l’état aussi bien que l’unité : transféré, compressé, ou brut sur disque. Les outils de build rapportent généralement les tailles d’asset non compressées parce que c’est ce qu’ils ont, et les panneaux de navigateur rapportent les octets transférés parce que c’est ce qu’ils ont observé. Une limite qui ne dit pas lequel des deux elle régit sera appliquée contre celui que l’outil avait sous la main, et les deux ne sont pas comparables.

Plusieurs bundleurs acceptent des limites de taille d’asset en comptes d’octets bruts, et utiliser cette forme signifie qu’aucun préfixe n’a à être négocié. Une limite de 250 000 octets est sans ambiguïté, se retrouve par grep, et est directement comparable aux comptes d’octets que le même outil rapporte. Une limite écrite 250 ko est la même intention avec une note en bas de page attachée, et la note en bas de page est la partie qui se perd quand la configuration est recopiée dans un autre projet.

Là où l’outil exige un préfixe, préferez le binaire et écrivez-le explicitement. Une limite de cache de 50m dans une configuration de proxy fait 52 428 800 octets quoi que le lecteur ait supposé, et écrire Mio dans le commentaire à côté coûte une ligne. L’alternative est une limite que tout le monde croit être 50 millions d’octets et qui est en fait près de deux millions et demi d’octets plus grande, et c’est un écart qui ne se voit qu’à la première panne.

Les budgets de performance existent pour attraper les petites croissances régulières, et la taille de l’écart qu’ils surveillent est souvent la même taille que cette erreur d’unités. Un bundle qui croît de quatre pour cent par release est exactement le type de dérive qu’un budget devrait signaler, et c’est exactement ce qu’un décalage décimal-binaire absorbe avant que personne ne s’en aperçoive. Une release de marge inexpliquée suffit à cacher tout un trimestre de croissance.

La correction est de faire en sorte que le chiffre rapporté et la limite viennent de la même source. Si l’outil de build mesure en octets, fixez le budget en octets ; si la supervision mesure en kilooctets transférés, fixez le budget en kilooctets transférés. Chaque conversion entre le rapport et le seuil est un endroit où un décalage systématique peut s’installer et rester, et plus la chaîne est longue plus l’écart a de chances de s’accumuler dans un sens plutôt que dans l’autre.

Le stockage côté client — caches, bases de données, état persisté — est mesuré contre un quota que le navigateur calcule à partir du disque disponible, et les comptes d’octets qu’il rapporte sont exacts plutôt que préfixés. Demander à l’estimation de stockage ses nombres donne l’usage et le quota en octets, qui est la forme à comparer, et les convertir en mébioctets pour l’affichage est un choix de présentation fait après coup.

La raison de garder les octets bruts est que les quotas bougent. Ils dépendent du disque libre, de la classe de stockage de l’origine, et de la politique du navigateur, donc une valeur qui était 500 Mio la semaine dernière peut ne plus l’être cette semaine. Le code qui stocke le compte d’octets et le revérifie se comportera correctement à travers ces changements ; le code qui fixe en dur un chiffre converti dans une unité plus lisible ne le fera pas, et la rupture se voit rarement au moment où elle se produit.

Le symbole SI pour kilo est un k minuscule, donc un kilooctet décimal s’écrit correctement ko. L’unité binaire prend une majuscule : Kio, avec le K majuscule choisi exprès parce que le k minuscule était déjà pris. Il reste ko, avec un k minuscule et sans i, qui n’appartient à aucune norme et qui est utilisé constamment, signifiant d’habitude 1 024.

L’orthographe est donc un signal faible plutôt qu’une règle. Un document qui écrit ko et Mo de manière cohérente, avec la casse correcte partout, a probablement été écrit par quelqu’un qui connaît la différence et qui entend décimal. Un qui écrit ko suit une habitude bien plus ancienne et signifie très probablement 1 024. Aucune des deux observations n’est assez forte pour agir seule, mais les deux méritent d’être remarquées avant de supposer de quelle convention un chiffre vient.

Divisez par mille, puis retirez cinq pour cent. Un total de 4 400 ko devient 4,4 et ensuite environ 4,18 Mio, contre 4,1962 exactement — assez proche pour savoir instantanément si un plafond de 4 Mio a été franchi. Pour tout ce qui va jusqu’à quelques mébioctets, l’estimation est à quelques kilooctets près du chiffre exact, ce qui suffit largement pour décider.

Dans l’autre sens, multipliez par mille et ajoutez cinq pour cent : une limite de 10 Mio fait environ 10 500 ko, contre 10 485,76. Les deux raccourcis ne sont pas symétriques, puisque l’un retire 4,86 pour cent et l’autre les ajoute sur une base plus petite, mais à cette échelle la différence entre les deux corrections est de quelques kilooctets et bien à l’intérieur du bruit de toute mesure réelle.