Convertir des Mio en To

Un mébioctet vaut 1 024 kibioctets, soit 1 048 576 octets. Les outils Linux et les chiffres de mémoire désignent presque toujours cela, même quand ils écrivent « Mo ».

Un téraoctet vaut mille milliards d’octets. Un disque vendu pour 1 To en contient exactement autant : l’espace qui semble manquer est un désaccord sur les unités, pas un défaut.

Le facteur vaut 0,000001, et à peu près personne ne le trimballe. Arrondi à 0,000001, il s'écarte de 0,14 % — invisible sur de petits nombres, et devenu une unité entière vers 1 000 MiB.

C'est ce chiffre-là qu'il faut connaître avant d'arrondir : pas l'erreur elle-même, mais l'endroit où elle cesse d'être négligeable. En dessous, le facteur court est le bon choix ; au-dessus, servez-vous du champ ci-dessus, qui n'arrondit qu'au moment d'afficher.

Un MiB vaut 1 024 fois l'unité du dessous ; un MB, 1 000. Sur cette page, c'est l'écart entre 0 TB et 0 TB — 4,9 % — et il grandit à chaque palier : négligeable sur une photo, visible sur un disque dur.

Le mystère de l'espace disque manquant tient tout entier là-dedans, et sur cette page il vaut 4,9 %. Un disque vendu en MB contient exactement ce qui est annoncé ; Windows divise ensuite par 1 024 au lieu de 1 000, garde le nom décimal, et affiche 0 TB là où la boîte annonçait 0 TB. macOS compte ces tailles en unités décimales depuis 10.6, d'où le même disque qui paraît de deux tailles sur deux machines — rien n'a disparu et personne n'arrondit : les mêmes octets portent deux noms.

Les agents rapportent en mébioctets parce que c’est ce que compte la machine, et les factures sont en téraoctets décimaux parce que c’est ainsi que la capacité se vend. Entre les deux se trouve une addition qui a l’air triviale et qui est l’endroit où un rapport de parc se trompe : un million de Mio fait 1 048 576 000 000 d’octets, ce qui fait 1,049 To, et non 1. Multipliez cette erreur à travers un parc et le rapport et la facture se séparent de près de cinq pour cent.

L’écart se comporte mal parce qu’il grandit exactement avec le total. Ce n’est jamais un décalage fixe que quelqu’un peut repérer et soustraire ; c’est toujours le même pourcentage, de sorte qu’il ressemble à une surfacturation systématique plutôt qu’à une erreur d’unité. C’est pourquoi cette erreur particulière est escaladée vers le fournisseur plus souvent qu’elle n’est trouvée dans l’agrégation.

La réconciliation n’est possible que dans une unité sur laquelle les deux côtés s’accordent, et ni To ni Mio n’est cette unité tant que quelqu’un n’a pas dit lequel il entend. Les octets le sont. Prendre le total de surveillance et l’étendre en octets, prendre la quantité facturée et l’étendre en octets, et comparer ces deux nombres ; s’ils concordent maintenant à la fenêtre de mesure près, il n’y a jamais eu de problème de facturation et toute la différence était dans l’étiquette.

Quand ils ne concordent toujours pas, le résiduel mérite d’être lu plutôt que rejeté. Les factures de stockage comptent en général des choses qu’un tableau de bord d’usage ne compte pas : instantanés, répliques, téléversements multipartites incomplets, objets supprimés encore dans une fenêtre de rétention. Ceux-ci produisent une différence avec une forme — elle apparaît à des moments particuliers, elle n’est pas un pourcentage fixe — et c’est exactement comme on la distingue d’une erreur d’unité qui vaut 4,9 % de tout, toujours.

Additionner en octets et convertir une fois, à la fin. Convertir le chiffre de chaque hôte en téraoctets et sommer les résultats introduit une erreur d’arrondi par hôte, et sur un parc assez grand ces erreurs représentent une quantité visible même quand chacune est négligeable. Une seule multiplication appliquée à un total entier exact ne peut pas dériver ; plusieurs milliers de petites divisions appliquées avant la somme le peuvent.

La même règle vaut pour le stockage intermédiaire. Un total d’octets pour un parc est un grand entier, et il doit rester un entier à travers l’agrégation plutôt que de devenir un flottant qui moyenne, arrondit et formate en chemin. Quand il doit être transporté dans un format de document sans type entier exact à cette magnitude, le porter comme une chaîne et le reparsser au point de comparaison.

Un pipeline a trois points où la convention peut basculer, et chacun a l’air anodin. L’exportateur choisit ce qu’il émet, et les exportateurs bien élevés émettent des octets bruts avec un suffixe _bytes. L’agrégation choisit de diviser ou non, et le fait souvent avec une constante tapée à la main. La couche de présentation choisit un format, et son choix est stocké dans une définition de tableau de bord que personne ne lit.

Le premier à auditer est celui du milieu, parce que c’est le seul endroit où une mauvaise constante devient permanente. Une règle d’enregistrement qui divise par 1 000 000 pour faire des mégaoctets et qui est ensuite affichée comme Mio a cuit une erreur de 4,9 % dans les données stockées, et tout rapport construit dessus par la suite en hérite. Les affichages peuvent être corrigés rétroactivement ; un agrégat stocké ne le peut pas. L’audit est court : trouver chaque constante dans les règles d’enregistrement, vérifier chacune par rapport à l’unité sous laquelle sa sortie est étiquetée, et inscrire la réponse à côté de la règle pour que personne n’ait à refaire l’exercice la prochaine fois qu’un chiffre a l’air faux.

Une prévision de croissance multiplie l’erreur qui se trouve dans sa base. Six mois à 10 % de croissance mensuelle transforment une sous-estimation de 4,9 % en une sous-estimation de 4,9 % d’un nombre près de deux fois plus grand, ce qui en valeur absolue fait la différence entre commander la bonne quantité de capacité et commander sensiblement trop peu. Le pourcentage ne grandit pas ; la quantité à laquelle il s’applique, si.

La défense consiste à prévoir en octets et à ne convertir qu’au moment de la présentation, exactement comme pour l’agrégation. Cela aide aussi d’énoncer l’hypothèse dans la prévision elle-même : une ligne qui dit que les chiffres sont en téraoctets décimaux dérivés de comptes d’octets prend une phrase, et c’est la phrase qui permet à quelqu’un, six mois plus tard, de vérifier le chiffre au lieu de le reconstruire.

To seul est ambigu en pratique, quoi qu’en dise la norme, parce qu’une part substantielle des logiciels impriment To et entendent tébioctets. Tio n’est pas ambigu, et un chiffre écrit avec un i a tout dit au lecteur. Quand le public ne reconnaîtra pas Tio, la solution de repli qui fonctionne est le chiffre décimal avec le compte d’octets à côté, que personne ne peut mal lire et que tout le monde peut vérifier.

Pour un rapport récurrent, l’étiquetage appartient au modèle plutôt qu’à chaque édition, de sorte qu’il ne puisse pas être omis par celui qui produira le suivant sous la pression du temps. Un pied de page qui énonce l’unité et sa définition coûte une ligne et supprime la raison la plus fréquente pour laquelle un chiffre de capacité est tranquillement redérivé par son lecteur, ce qui est le résultat que le rapport existait pour empêcher. La même ligne est ce qui permet à un auditeur ou à une équipe financière de vérifier le chiffre indépendamment, ce qui est en général la raison pour laquelle le rapport est produit en premier lieu.

Un million de mébioctets fait un peu plus d’un téraoctet — cinq pour cent de plus — de sorte que la version mentale consiste à prendre le total en Mio, déplacer la virgule de six rangs, et ajouter un vingtième. Quatre millions et demi de Mio font 4,5 plus environ 0,22, ce qui fait 4,72 To contre 4,7186 exactement. C’est suffisant pour attraper une erreur d’un facteur dix et une conversion oubliée, qui sont les deux erreurs qui comptent.

Le contrôle correspondant dans l’autre sens est qu’un téraoctet décimal fait environ 954 mille mébioctets. Tout chiffre qui prétend faire un téraoctet à partir d’un million de Mio, ou un million de Mio à partir d’un téraoctet, a traité les deux systèmes comme interchangeables, et les cinq pour cent qu’il a laissés tomber sont les mêmes cinq pour cent qui ne se rapprocheront pas de la facture plus tard. Les deux contrôles prennent plus de temps à décrire qu’à exécuter, et l’un ou l’autre aurait attrapé toutes les erreurs d’unité dont cette page parle avant qu’elles n’atteignent un rapport que quelqu’un d’autre aurait à défendre.