Converter MiB para TB

Um mebibyte são 1.024 kibibytes, ou seja 1.048.576 bytes. As ferramentas do Linux e os números de memória quase sempre se referem a isto, mesmo escrevendo «MB».

Um terabyte é um trilhão de bytes, ou seja 10¹². Um disco vendido como de 1 TB tem exatamente isso: o espaço que parece faltar é uma divergência sobre unidades, e não uma falta.

O fator é 0,000001, e quase ninguém carrega isso na cabeça. Arredondado para 0,000001 ele erra 0,14 % — invisível em números pequenos, e já uma unidade inteira por volta de 1.000 MiB.

É esse o número que interessa antes de arredondar: não o erro em si, mas a partir de onde ele deixa de ser desprezível. Abaixo disso o fator curto é o sensato; acima, use o campo lá em cima, que só arredonda na hora de escrever.

Um MiB são 1.024 da unidade de baixo; um MB, 1.000. Nesta página isso é a diferença entre 0 TB e 0 TB — 4,9 % — e a distância cresce a cada degrau: por isso é arredondamento desprezível numa foto e um pedaço visível de um HD.

O mistério do espaço que some é inteiro isso. Um disco vendido como um terabyte tem exatamente o que diz em unidades decimais; o Windows reconta em unidades binárias e mantém o nome decimal, então o número encolhe sem que nada tenha se perdido. O macOS conta em unidades decimais desde o 10.6, e é por isso que o mesmo disco pode aparecer com dois tamanhos em dois computadores.

Agentes de monitoramento relatam em mebibyte porque é o que a máquina conta, e faturas são em terabyte decimal porque é como capacidade é vendida. Entre os dois fica uma soma que parece trivial e é onde um relatório de frota dá errado: um milhão de MiB são 1.048.576.000.000 bytes, que são 1,049 TB, não 1. Multiplique esse erro por um parque real e o relatório e a fatura se separam em quase 5%.

A discrepância se comporta mal porque escala exatamente com o total. Nunca é um deslocamento fixo que alguém consegue perceber e subtrair; é sempre a mesma porcentagem, então parece uma cobrança sistemática a mais em vez de um erro de unidade.

Reconciliação só é possível numa unidade em que os dois lados concordam, e nem TB nem MiB é essa unidade até alguém dizer qual quer dizer. Byte é. Pegue o total de monitoramento e expanda para bytes, pegue a quantidade faturada e expanda para bytes, e compare os dois números; se agora batem dentro da janela de medição, nunca houve um problema de cobrança e a diferença toda era o rótulo.

Quando ainda não batem, o resíduo vale ler em vez de descartar. Faturas de armazenamento costumam contar coisas que um painel de uso não conta: snapshots, réplicas, uploads multipart incompletos, objetos apagados ainda dentro de uma janela de retenção.

Some em bytes e converta uma vez, no final. Converter a cifra de cada host para terabyte e somar os resultados introduz um erro de arredondamento por host, e com um parque grande o bastante esses erros são uma quantidade visível mesmo cada um sendo desprezível. Uma multiplicação única aplicada a um total inteiro exato não pode desviar; várias divisões pequenas aplicadas antes da soma podem.

A mesma regra vale para o armazenamento intermediário. Um total em byte para um parque é um inteiro grande, e deveria continuar inteiro durante a agregação em vez de virar um float que arredonda ao longo do caminho.

Um pipeline tem três pontos onde a convenção pode virar, e cada um parece inocente. O exportador escolhe o que emite, e os bem comportados emitem bytes puros com sufixo _bytes. A agregação escolhe se divide, e frequentemente faz isso com uma constante digitada à mão. A camada de apresentação escolhe um formato.

O que auditar primeiro é o do meio, porque é o único lugar onde uma constante errada se torna permanente. Uma regra de gravação que divide por 1.000.000 para fazer megabyte e depois é exibida como MiB embutiu um erro de 4,9% em dado armazenado, e todo relatório construído em cima disso herda o erro.

Uma previsão de crescimento multiplica qualquer erro que estiver na cifra base. Seis meses a 10% de crescimento mensal transformam uma subestimação de 4,9% numa subestimação de 4,9% de um número quase o dobro maior, o que em termos absolutos é a diferença entre pedir a capacidade certa e pedir visivelmente pouco.

A defesa é prever em byte e converter só na apresentação, exatamente como na agregação. Também ajuda declarar a suposição na própria previsão: uma linha dizendo que as cifras são terabyte decimal derivado de contagem de byte custa uma frase.

TB sozinho é ambíguo na prática, seja qual for o padrão, porque boa parte do software imprime TB e quer dizer tebibyte. TiB não é ambíguo, e uma cifra escrita com um "i" já disse ao leitor tudo que precisa. Onde o público não vai reconhecer TiB, o recurso que funciona é a cifra decimal com a contagem de byte ao lado.

Para um relatório recorrente, o rótulo pertence ao modelo, não a cada edição, para não ser esquecido por quem produzir a próxima. Um rodapé declarando a unidade e sua definição custa uma linha e remove o motivo mais comum de um número de capacidade ser silenciosamente re-derivado por quem o lê.

Um milhão de mebibytes são pouco mais de um terabyte — cinco por cento a mais — então a versão de cabeça é pegar o total em MiB, mover o ponto decimal seis casas, e somar um vigésimo. Quatro milhões e meio de MiB são 4,5 mais cerca de 0,22, que são 4,72 TB contra 4,7186 exatos.

A checagem correspondente na direção contrária é que um terabyte decimal são cerca de 954 mil mebibytes. Qualquer cifra alegando um terabyte a partir de um milhão de MiB tratou os dois sistemas como intercambiáveis, e os cinco por cento que ela descartou são os mesmos cinco por cento que não vão reconciliar contra a fatura depois.