Convertire MiB in TB

Un mebibyte è 1.024 kibibyte, cioè 1.048.576 byte. Gli strumenti di Linux e le cifre della memoria si riferiscono quasi sempre a questo, anche quando scrivono «MB».

Un terabyte è mille miliardi di byte, cioè 10¹². Un disco venduto come da 1 TB ha esattamente quello: lo spazio che sembra mancare è un disaccordo sulle unità, non una mancanza.

Il fattore è 0,000001, e praticamente nessuno se lo porta dietro. Arrotondato a 0,000001 sbaglia di 0,14 % — invisibile sui numeri piccoli, e già un'unità intera intorno a 1000 MiB.

È questo il numero che serve sapere prima di arrotondare: non l'errore in sé, ma da dove smette di essere trascurabile. Sotto quella soglia il fattore corto è la scelta sensata; sopra, usa il campo qui in alto, che arrotonda solo al momento di scrivere.

Un MiB è 1.024 dell'unità sotto; un MB è 1.000. Su questa pagina è la differenza tra 0 TB e 0 TB — il 4,9 % — e la distanza cresce a ogni gradino: per questo è un arrotondamento trascurabile su una foto e un pezzo visibile di un disco fisso.

Il mistero dello spazio che manca sta tutto qui. Un disco venduto come un terabyte contiene esattamente quello che dichiara in unità decimali, ed è Windows a ricontarlo in unità binarie tenendo però il nome decimale: il numero si accorcia senza che si sia perso niente. macOS conta questi valori in unità decimali fin dalla 10.6, ed è per questo che lo stesso disco può sembrare di due dimensioni diverse su due computer.

Un mebibyte vale 1.048.576 byte; un terabyte decimale ne vale mille miliardi. Il fattore che collega i due, circa 0,000001048576, attraversa sia un cambio di base — da potenze di 1.024 a potenze di 1.000 — sia un salto di quattro ordini di grandezza, motivo per cui il risultato è quasi sempre un numero con molti zeri dopo la virgola.

Questa conversione serve quasi esclusivamente per valori grandi: migliaia o milioni di mebibyte, non un singolo mebibyte isolato, che produrrebbe un risultato talmente piccolo da essere praticamente irrilevante da solo.

Un sistema di monitoraggio che riporta l’uso di memoria o di cache in mebibyte, sommato su un lungo periodo, può accumulare un totale che vale la pena esprimere in terabyte decimali per confrontarlo con un budget di storage o di traffico dichiarato in quell’unità da un fornitore cloud.

Un milione di mebibyte, per esempio, corrisponde a circa 1,049 terabyte decimali — un numero che si avvicina a un terabyte tondo ma non lo raggiunge mai esattamente, proprio per la differenza fra le due basi di conteggio coinvolte in questo calcolo.

Un sistema che genera 500 MiB di file di log al giorno accumula, in un anno, circa 182.500 MiB, corrispondenti a circa 0,1914 terabyte decimali — un calcolo utile per pianificare quanto spazio di archiviazione a lungo termine servirà per conservare i log, espresso nell’unità in cui i fornitori di storage dichiarano solitamente i propri prezzi.

Fare questo calcolo correttamente, con il fattore esatto invece di un’approssimazione a 1.000 su entrambi i lati, evita di sottostimare leggermente lo spazio necessario quando si sta dimensionando un contratto di storage per un lungo periodo.

Il fattore di conversione deriva dal rapporto fra 1.048.576 e un trilione, due numeri che non condividono fattori comuni oltre alle potenze di due presenti solo nel primo: il risultato è quindi sempre un decimale con molte cifre, un segnale pratico che si sta davvero attraversando la frontiera fra sistema binario e decimale.

Se un calcolo di questo tipo produce inaspettatamente un numero tondo, vale la pena controllare di non aver applicato per errore lo stesso sistema di conteggio a entrambi i lati della conversione, un errore facile da commettere quando si lavora a mente su numeri di questa scala.

Ogni volta che è possibile, la scelta più sicura resta esprimere l’intero calcolo in un solo sistema — o tutto in potenze di 1.024, o tutto in potenze di 1.000 — piuttosto che convertire avanti e indietro fra i due, perché ogni passaggio fra sistemi è un’occasione per introdurre un piccolo errore cumulativo.

Quando la conversione fra i due sistemi è inevitabile, perché un dato arriva in un modo e va confrontato con un limite dichiarato nell’altro, vale la pena usare il fattore esatto piuttosto che arrotondare, specialmente se il totale si avvicina a un limite reale di budget o capacità.

Per una stima approssimativa a scopo comunicativo — dire quanto spazio occupa complessivamente un archivio — la differenza fra MiB e TB decimali può essere trattata con un’approssimazione ragionevole, senza bisogno del fattore esatto a molte cifre decimali.

Diventa rilevante quando la cifra deve essere confrontata con precisione contro un budget o un contratto di storage reale, dove un margine di errore anche piccolo, moltiplicato per un fattore di scala così grande, può tradursi in una differenza di costo non trascurabile.