Convertir des o en To

Un octet vaut huit bits — c’est d’ailleurs ce que le mot dit, là où l’anglais *byte* ne dit rien de la taille. Elle n’a pas toujours été fixée : les premiers ordinateurs employaient six, sept ou neuf bits. Huit s’est imposé parce qu’un caractère y tient et que le nombre se coupe proprement en deux.

Un téraoctet vaut mille milliards d’octets. Un disque vendu pour 1 To en contient exactement autant : l’espace qui semble manquer est un désaccord sur les unités, pas un défaut.

Passer des octets aux téraoctets déplace la virgule de 12 rangs vers la gauche, et rien d'autre ne change. Aucun facteur à retenir, aucun arrondi à trancher : les chiffres restent dans le même ordre, seule leur position bouge.

1 234 B font 1,234e-9 TB — les mêmes chiffres, décalés. C'est la seule conversion que vous pouvez vérifier d'un coup d'œil : si les chiffres du résultat ne sont pas ceux du départ, ce n'est pas cette conversion qui les a changés.

Aucun objet qu’un être humain stocke comme un seul fichier n’atteint treize chiffres. Un nombre de cette taille est la somme de quelque chose : tous les objets d’un bucket, toutes les lignes d’une table, un mois de logs, un jeu de sauvegardes, les disques d’une baie additionnés par un script qui n’a rapporté que l’unité qu’il avait sous la main. Le savoir change la raison de la conversion — il ne s’agit pas de dimensionner un fichier, mais de dimensionner une décision de capacité ou de coût.

Cela change aussi la confiance que mérite le résultat. Un fichier unique a une longueur exacte, mais un total est assemblé à partir de milliers ou de millions de mesures prises à des moments légèrement différents, avec en général une catégorie laissée de côté en silence. Le chiffre en téraoctets est aussi bon que la somme qui est derrière, et la somme est presque toujours approximative avant même d’être grande.

La conversion est un déplacement de la virgule de douze crans vers la gauche, ce qui est facile à énoncer et facile à rater de trois. Groupez les chiffres par trois à partir de la droite et nommez les groupes à voix haute — unités, milliers, millions, milliards, billions — et le nombre de groupes pleins vous dit l’unité. 3 847 201 553 920 a quatre groupes après les premiers chiffres, donc 3,847 To et non 384,7 Go.

Le mode d’échec est spécifique et mérite qu’on s’en garde : un compteur de treize chiffres lu comme douze donne une réponse dix fois trop petite, et elle a l’air tout à fait raisonnable, parce qu’un chiffre de 384 Go et un chiffre de 3,8 To sont tous deux des choses ordinaires à avoir. Il n’y a rien dans la réponse qui révèle l’erreur. Compter les groupes à dessein, une fois, coûte moins cher que de la découvrir en aval.

Les tableurs et les moteurs d’exécution cessent d’imprimer les grands entiers en clair et passent à une forme comme 3,8472e12. L’exposant compte le nombre de crans dont la virgule a été déplacée, et douze crans est exactement la distance entre octets et téraoctets — donc quand un compteur d’octets arrive avec un exposant de 12, la mantisse est déjà la figure en téraoctets et il ne reste plus d’arithmétique à faire. Un exposant de 11 signifie des centaines de gigaoctets ;un de 13 signifie des dizaines de téraoctets.

Le danger de cet affichage n’est pas la notation mais ce qu’elle cache. Une cellule de tableur qui montre 3,85e12 a en général gardé l’entier exact et ne fait que raccourcir l’affichage, mais une cellule qui a été saisie ou collée sous cette forme a perdu tout ce qui se trouve sous la mantisse. Si le compteur d’octets doit être rapproché d’une facture ou d’un quota plus tard, gardez l’entier quelque part où il est stocké en texte ou en valeur 64 bits.

L’écart entre les conventions décimale et binaire s’élargit à chaque barreau, et le téraoctet est là où il est le plus large : un tébioctet fait 1 099 511 627 776 octets, 10 % de plus qu’un téraoctet. Convertir 3 847 201 553 920 octets donne 3,85 To ou 3,50 Tio, et ces deux nombres ne ressemblent pas à la même quantité au premier coup d’œil. Chaque palier de l’échelle apporte 2,4 % — 2,4 % au kilo, 4,9 % au méga, 7,4 % au giga, 10 % au téra.

Dix pour cent d’un téraoctet font cent gigaoctets, ce qui est assez pour être toute la différence entre un total qui tient quelque part et un total qui n’y tient pas. Quand un chiffre de capacité et un chiffre d’utilisation viennent d’outils différents, la première chose à vérifier n’est pas l’arithmétique mais si l’un des deux comptait en puissances de deux en s’appelant To.

Les compteurs d’octets agrégés sont en général des tailles logiques : ce que les données feraient si elles étaient écrites une fois, à plat, sans rien autour. Ce qui se trouve sur le disque est plus gros pour plusieurs raisons à la fois. Chaque fichier est arrondi à une frontière de bloc. La réplication stocke deux ou trois exemplaires. Les instantanés et les objets versionnés maintiennent en vie des blocs qu’aucun fichier courant ne référence. Les index, les journaux de transaction et l’espace libre d’une base sont des octets réels qu’une requête de taille de table ne rapporte pas forcément.

La compression et la déduplication poussent dans l’autre sens, et parfois fort : un jeu de sauvegardes de machines similaires peut stocker une fraction de son total logique. La conséquence est que la figure en téraoctets a besoin d’une étiquette autant que d’un nombre. Un total destiné à une décision de capacité et un total destiné à une estimation de transfert sont deux quantités distinctes, et convertir la mauvaise est une erreur plus grande que n’importe quel arrondi de cette page.

Deux décimales sur un total en téraoctets affirment que le nombre est bon à dix gigaoctets près, ce qui est une affirmation qu’aucun agrégat ne peut presque jamais soutenir. La mesure a bougé pendant qu’elle était prise, une catégorie a été exclue, et l’outil qui l’a produite a peut-être lui-même arrondi. Une décimale est d’habitude le maximum de ce qui est défendable, et un nombre entier accompagné d’un « environ » est souvent plus honnête que l’un ou l’autre.

L’exception est un chiffre qui sera rapproché d’argent ou d’un quota, où l’entier exact est ce sur quoi on s’accorde et où l’arrondi est le travail de quelqu’un d’autre. Dans ce cas, portez le compteur d’octets lui-même et convertissez seulement pour l’affichage — la figure en téraoctets est une façon de parler du nombre, et le nombre est ce que la facture ou la limite calcule réellement.

Deux repères grossiers attrapent la plupart des glissements d’ordre de grandeur. Tout ce que peut contenir un téléphone est bien en dessous du téraoctet ;un téraoctet fait mille des gigaoctets auxquels se mesurent une vidéo ou une image de machine virtuelle. Si une conversion dit qu’une boîte aux lettres fait 4 To ou qu’une vidéothèque fait 0,004 To, le compteur d’octets a presque certainement été lu avec un groupe de trois en trop ou en moins.

La deuxième vérification fait l’arithmétique à l’envers. Multipliez la réponse en téraoctets par un billion et comparez les premiers chiffres au compteur d’octets d’origine — 3,85 To donnent 3 850 000 000 000, ce qui doit correspondre aux trois ou quatre premiers chiffres et à la longueur totale du nombre dont vous êtes parti. Des chiffres qui correspondent et une longueur qui ne correspond pas sont précisément l’échec que cette vérification attrape.