Convertir des pouces en km

Un pouce vaut exactement 25,4 mm depuis 1959. Auparavant, les États-Unis et le Royaume-Uni utilisaient des pouces légèrement différents, distincts à la septième décimale seulement — assez pour poser problème sur des pièces de précision.

Le kilomètre est la mesure des routes presque partout, sauf aux États-Unis et au Royaume-Uni. Qui le convertit lit en général une carte ou le règlement d’une course.

Le facteur vaut 0,000025, et à peu près personne ne le trimballe. Arrondi à 0,000025, il s'écarte de 1,6 % — invisible sur de petits nombres, et devenu une unité entière vers 100 in.

C'est ce chiffre-là qu'il faut connaître avant d'arrondir : pas l'erreur elle-même, mais l'endroit où elle cesse d'être négligeable. En dessous, le facteur court est le bon choix ; au-dessus, servez-vous du champ ci-dessus, qui n'arrondit qu'au moment d'afficher.

Le pouce est défini en unités métriques depuis l'accord international sur le yard et la livre de 1959, et dans les unités de cette page cela donne 0,0000254 km pour un pouce. La définition est exacte par convention : elle n'a pas été mesurée et on ne peut pas l'affiner en mesurant mieux. Le nombre ci-dessus est complet : rien n'a été arrondi au bout.

Avant cet accord, les versions américaine et britannique différaient légèrement, et de vieux relevés cadastraux traînent encore l'ancienne définition. En dehors de la topographie, l'écart passe très en dessous de la précision à laquelle qui que ce soit travaille.

Une carte routière à l’échelle 1 :250 000 signifie qu’un pouce sur la carte représente 250 000 pouces sur le terrain, ce qui fait 6,35 km. C’est l’usage le plus fréquent d’une conversion pouces-kilomètres, et la conversion est l’inverse d’une multiplication : un trajet de 3 pouces sur cette carte fait 19,05 km sur le terrain. Une carte à l’échelle 1 :1 000 000 fait 25,4 km par pouce, et une carte à l’échelle 1 :50 000 fait 1,27 km par pouce.

La règle qui suit est de lire l’échelle comme un quotient et de multiplier. L’échelle « 1 pouce pour 4 milles » signifie 6,437 km par pouce, et un trajet de 2,5 pouces fait 16,09 km. Le piège classique est de diviser la distance par l’échelle, ce qui donne un résultat sans dimension, et de convertir ensuite en kilomètres en oubliant que le quotient est en pouces. Le bon ordre est : un pouce sur la carte = X milles ou X km sur le terrain, et la multiplication de la longueur mesurée par X.

L’échelle HO est de 1 :87, ce qui veut dire qu’un pouce de modèle représente 87 pouces de réel, soit 2,21 mètres. L’échelle N est de 1 :160, et un pouce de modèle représente 4,064 mètres de réel. L’échelle Z est de 1 :220, et un pouce de modèle représente 5,588 mètres. Ces échelles ne sont jamais données en kilomètres, et c’est l’utilisateur qui fait la conversion quand il veut estimer la distance que représente son réseau.

Un circuit HO de 12 pieds de long, soit 144 pouces, représente 12,55 km de voie ferrée réelle. Un circuit N de même longueur en représente 19,51 km. L’écart est important pour qui veut parler d’un réseau à l’échelle d’une région, et le calcul se fait en pieds d’abord, puis en pouces, puis multiplié par le facteur d’échelle. Le passage direct du pied au kilomètre sans passer par le pouce n’est pas une simplification, c’est une occasion d’erreur de facteur.

Les câbles sous-marins de télécommunications sont fabriqués en continu, à raison de plusieurs mètres par minute, et leur longueur est suivie en kilomètres de produit fini. Le câble lui-même a un diamètre qui se compte en pouces — 0,5 pouce pour un câble léger, 1,7 pouce pour un câble transatlantique lourd — et c’est ce diamètre qui détermine la quantité de cuivre ou de fibre par kilomètre de câble.

Le calcul inverse — combien de pouces de câble par kilomètre de pose — n’a pas d’usage direct, mais le calcul de la masse totale d’un câble passe par la section en pouces carrés multipliée par la longueur en pouces. Un câble de 1,5 pouce de diamètre,換算 en section, donne 1,767 pouce carré, ce qui multiplié par une longueur de 5 000 km, soit 5 000 × 39 370 = 196 850 000 pouces, donne 348 millions de pouces cubes de matière. Le passage par les pouces pour les sections et par les kilomètres pour les longueurs est ce qui rend le calcul de masse possible.

Les cartes IGN au 1 :25 000 ont une échelle où 4 cm sur la carte représentent 1 km sur le terrain, ce qui est une conversion en sens inverse de cette page : des centimètres sur la carte vers des kilomètres sur le terrain. Le 1 :25 000 est aussi l’échelle des cartes de randonnée britanniques et américaines à 2,5 pouces par mille, où 1 pouce sur la carte représente 4 milles, soit 6,437 km, sur le terrain.

Une randonnée de 5 pouces sur la carte au 1 :25 000 représente 12,7 km, et c’est la mesure de la distance projetée sur le plan. La distance réelle parcourue, qui dépend du relief, est en général 20 à 30 % plus longue, parce que le terrain monte et descend et que la carte est une projection. La conversion pouces-kilomètres est la projection, et l’effort physique est la distance réelle, qui ne se lit pas sur la carte.

Un GPS de randonnée affiche la distance parcourue en kilomètres ou en milles, et la conversion pouces-kilomètres n’est pas directement en jeu. Ce qui l’est, c’est la résolution de l’écran : un écran de 3 pouces de diagonale à 200 ppi fait 600 pixels de large, et c’est ce qui permet d’afficher la trace avec un point tous les quelques mètres. La conversion pouces-kilomètres est ce qui fait que la trace n’est pas un point mais une ligne.

L’utilisateur qui imprime une trace GPS sur du papier à l’échelle 1 :25 000 pour préparer une randonnée fait la conversion inverse : la trace est en kilomètres, et la carte l’affiche à raison de 4 cm par kilomètre. Imprimer la trace à la même échelle que la carte, c’est superposer deux documents qui se lisent à la même vitesse, et c’est ce qui rend la lecture du terrain possible sans calcul.

Une bobine de film 35 mm de 100 pieds fait 30,48 mètres, et c’est l’unité de stockage des laboratoires photo. La conversion pieds-kilomètres n’a pas d’objet pour les photographes amateurs, mais elle intervient pour les cinéastes professionnels qui consomment des kilomètres de pellicule par projet : un documentaire de 90 minutes à 24 images par seconde en Super 16 fait environ 2 700 mètres de pellicule, et le calcul part des images, passe par les pieds par minute, et aboutit aux mètres.

L’industrie du cinéma a quasiment disparu au profit du numérique, mais les archives se comptent encore en mètres, et c’est en mètres que les magasins d’archives conservent les bobines. La conversion depuis les pieds est ce qui permet d’estimer la place de stockage d’un projet, et la place se compte en mètres linéaires de rayonnages. Un kilomètre de pellicule 35 mm stockée en boîtes prend environ 4 mètres linéaires, et c’est ce qui dimensionne les magasins d’archives.

Une conversion pouces-kilomètres qui produit un chiffre avec quatre décimales — 1 pouce = 0,0000254 km — est un chiffre exact et inutile. Aucune mesure au monde n’est précise au dix-millième de kilomètre, et le chiffre invite une précision qui n’existe pas dans la mesure d’origine. La règle qui suit est de garder autant de chiffres significatifs que la mesure en avait, et de présenter le résultat dans une unité qui rend la précision audible.

L’unité qui rend la précision audible est souvent le millimètre ou le centimètre, et non le kilomètre. Un écart d’un kilomètre se voit sur une carte, et un écart d’un millimètre ne se voit pas. Une mesure au pouce près fait 25,4 mm, et la conversion en kilomètres fait 0,0000254, qui ne dit rien. La règle qui suit est de présenter le résultat dans l’unité qui rend la mesure signifiante, et de laisser la conversion vers l’unité plus grande pour le tableau final, pas pour la cellule de calcul.