inch naar km omrekenen

Een inch is sinds 1959 precies 25,4 mm. Daarvóór gebruikten de Verenigde Staten en het Verenigd Koninkrijk licht verschillende inches die pas op de zevende decimaal uiteenliepen — genoeg om bij precisiewerk problemen te geven.

De kilometer is de maat van de wegen in vrijwel de hele wereld, op de Verenigde Staten en het Verenigd Koninkrijk na. Wie hem omrekent leest meestal een kaart of het reglement van een wedstrijd.

De factor is 0,000025, en die draagt vrijwel niemand met zich mee. Afgerond op 0,000025 zit hij er 1,6 % naast — bij kleine getallen onzichtbaar, en rond 100 in een hele eenheid.

Dat is het getal dat je vóór het afronden wilt weten: niet de fout zelf, maar vanaf waar hij ophoudt verwaarloosbaar te zijn. Daaronder is de korte factor de verstandige; daarboven gebruik je het veld hierboven, dat pas afrondt op het moment van afdrukken.

De inch ligt sinds het internationale yard-en-pound-akkoord van 1959 metrisch vast, en in de eenheden van deze pagina komt dat uit op 0,0000254 km per inch. Die definitie is exact bij afspraak — ze is niet gemeten, en ze valt ook niet te verfijnen door beter te meten. Het decimale getal hierboven is wél het hele verhaal; aan het eind is er niets weggerond.

Vóór dat akkoord verschilden de Amerikaanse en de Britse versie licht van elkaar, en oude landmeetkundige cijfers dragen de oudere definitie nog steeds mee. Buiten de landmeetkunde ligt het verschil ver onder de nauwkeurigheid waarmee wie dan ook werkt.

Een inch is 0,0000254 km. Dat klopt exact en het is de minst nuttige ware zin op deze pagina, want niets gemeten in inches is ooit een afstand op kilometerschaal. De twee eenheden horen bij verschillende werelden: de een is de breedte van een duim en de ander een wandeling van twintig minuten, en geen object wordt van nature in beide beschreven.

Wat betekent dat de vraag altijd eigenlijk over iets anders gaat. De omzetting duikt op als een inch voor een grotere afstand staat in plaats van er een te zijn — op een kaart, in een model, of als een herhaalde eenheid opgeteld tot een lengte die niemand rechtstreeks zou meten. In elk geval zit er een vermenigvuldigingsfactor tussen die veel meer uitmaakt dan de factor zelf, en die vermenigvuldigingsfactor correct krijgen is de hele klus.

Een kaartschaal is een verhouding, dus is een inch op het vel evenveel inch op de grond, en dat naar kilometers omzetten is nog een stap. Op 1:24.000 — de Amerikaanse quadrangle van 7,5 minuten — vertegenwoordigt een inch 24.000 inch, wat 609,6 m is. Op 1:50.000, de standaard Europese wandelschaal, is een inch 1,27 km. Op 1:100.000 is het 2,54 km, en op 1:250.000 is het 6,35 km.

De onnette metrische getallen zijn het teken dat deze schalen voor het andere systeem gekozen zijn, of voor geen van beide. De klassieke kaart van één inch op de mijl is 1:63.360, want er zitten 63.360 inch in een mijl, en dat levert exact 1,609 km per inch op. Britse kartering ging over naar 1:50.000 juist om het ronde getal aan de metrische kant te laten vallen: op die schaal vertegenwoordigen twee centimeter een kilometer, wat je zonder rekenwerk van een vel kunt aflezen.

De Amerikaanse topografische quadrangle is het duidelijkste voorbeeld van een kaart die in twee eenheden tegelijk gelezen moet worden. De schaalbalk is in voet en mijl, de hoogtelijninterval is in voet, en de rasterstreepjes langs de marge vormen een UTM-raster in meters. Een afstand van het vel geschaald met een liniaal in inches zit dus in het ene systeem, en een afstand tussen rasterlijnen gelezen zit in het andere.

De veilige praktijk is het raster te gebruiken waar de kaart er een heeft. Een UTM-vak is per definitie een kilometer aan een zijde, dus geeft vakken tellen een afstand in kilometers zonder schaalfactor, zonder omzetting, en zonder afhankelijkheid van hoe het vel gedrukt of gevouwen is. Liniaal-en-schaal-meting is de terugval voor kaarten zonder raster, en die erft elke fout die het papier heeft opgebouwd.

De andere plek waar een inch voor een kilometer staat is een schaalmodel, en hier gaat de vermenigvuldiger andersom. In HO op 1:87,1 vertegenwoordigt een inch spoor 87,1 inch — 2,21 m — van het origineel, dus is voor een volle kilometer 11,48 m spoor nodig. In N op 1:160 is 6,25 m nodig, en in OO op 1:76,2 is 13,12 m nodig.

Die cijfers verklaren waarom bijna geen enkele modelbaan op schaalafstand gebouwd wordt, ook al is alles erop op schaalgrootte gebouwd. Een bescheiden traject van twee kilometer is langer dan de meeste kamers, dus wordt de ruimte tussen scènes samengeperst en representeert het model een opeenvolging van plekken in plaats van een afstand. Zet een modelbouwer inches om naar kilometers, dan is het meestal om uit te rekenen hoeveel de samenpersing bedraagt — de verhouding tussen de schaallengte die beschikbaar is en de echte afstand die gesuggereerd wordt.

Doorlopend product is het ene geval waar de omzetting rechtstreeks is in plaats van geschaald. Draad, glasvezel, tape, garen, film en geëxtrudeerd profiel worden in korte lengtes gemaakt en verbruikt en in lange lengtes op voorraad gehouden, dus moet een machineteller die in inches leest gereconcilieerd worden met een klos beschreven in kilometers. Er zitten 39.370,08 inch in een kilometer, rechtstreeks uit het feit dat de meter 39,3701 inch is.

De rekenkunde is triviaal en de boekhouding niet. Een klos beschreven als duizend meter is niet noodzakelijk duizend meter bruikbaar product — er is inloop, er is het staartstuk dat niet van de kern getrokken kan worden, en er is wat de vorige gebruiker liet zitten. De tellerstand omzetten naar kilometers vertelt je wat gebruikt is; het vertelt je niet wat er overblijft, en het verschil als het antwoord behandelen is de gewoonste manier waarop een run te kort stopt.

Over zes ordes van grootte is niet de factor het gevaar maar de exponent. De betrouwbare route is stapsgewijs en saai: inch naar millimeter vermenigvuldigen met 25,4, millimeter naar meter delen door duizend, meter naar kilometer nog eens door duizend delen. Elke stap is een decimaalverschuiving of een enkele nette vermenigvuldiging, en elke stap kan gecontroleerd worden tegen een getal dat je herkent.

Het in één beweging doen met 0,0000254 werkt en verbergt de fout als die optreedt, want een antwoord met een factor tien fout oogt nog steeds als een kleine decimaal. De controle om toe te passen is de omgekeerde: vermenigvuldig het kilometerantwoord met 39.370 en kijk of de inches waarmee je begon terugkomen. Heeft een afstand van een paar duizend inch iets anders dan een fractie van een kilometer opgeleverd, dan is er een exponent kwijtgeraakt.

Een omzetting over zes ordes van grootte vermenigvuldigt de invoerfout evenredig, en dat is de zaak om in het oog te houden. Een halve millimeter linialfout op een vel 1:50.000 is 25 m op de grond. Op een vel 1:250.000 is het 125 m. Papier zelf beweegt met vochtigheid, een paar delen per duizend, wat op kaartschaal nog eens enkele tientallen meters is, en een gevouwen, opnieuw gevouwen vel is langs zijn vouwen verder bewogen dan dat.

Rond dus af tot wat de bron kan dragen: twee significante cijfers voor alles geschaald van papier, drie hooguit voor alles van een raster gelezen. Het kilometerantwoord toont graag acht decimalen en elk cijfer voorbij het tweede is rekenkunde in plaats van informatie. Moet een afstand echt tot op de meter bekend zijn, dan komt die uit coördinaten en niet van een liniaal — en coördinaten zijn al metrisch, wat deze omzetting helemaal uit het probleem haalt.