Convertir pulg. a km

Una pulgada son exactamente 25,4 mm desde 1959. Antes, Estados Unidos y el Reino Unido usaban pulgadas ligeramente distintas que solo diferían en el séptimo decimal, lo bastante para dar problemas en piezas de precisión.

El kilómetro es la medida de las carreteras en casi todo el mundo salvo Estados Unidos y el Reino Unido. Quien lo convierte suele estar leyendo un mapa o el reglamento de una carrera.

El factor es 0,000025, y casi nadie lo lleva encima. Redondeado a 0,000025 se desvía un 1,6 %, que pasa desapercibido en cifras pequeñas y se convierte en una unidad entera alrededor de 100 in.

Ese es el dato que interesa antes de redondear: no el error en sí, sino a partir de dónde deja de ser despreciable. Por debajo de ahí el factor corto es el sensato; por encima, usa el campo de arriba, que no redondea hasta el momento de escribir el resultado.

El acuerdo internacional de la yarda y la libra de 1959 fijó la pulgada en términos métricos, y en las unidades de esta página eso sale a 0,0000254 km. La definición es exacta por convenio, no por medida: no se midió y no se puede afinar midiéndola mejor. Y el decimal de arriba está entero, sin nada redondeado al final.

Antes de aquel acuerdo la versión estadounidense y la británica diferían ligeramente, y algunas cifras catastrales antiguas siguen arrastrando la definición vieja. Fuera de la topografía la diferencia queda muy por debajo de la precisión con la que trabaja nadie.

Una pulgada son 0,0000254 kilómetros. Es exacto y es la frase verdadera menos útil de esta página, porque nada de lo que se mide en pulgadas alcanza jamás la escala del kilómetro. Las dos unidades pertenecen a mundos distintos: una es el ancho de un pulgar y la otra un paseo de veinte minutos, y no hay objeto que se describa con naturalidad en las dos.

Lo que significa es que la pregunta siempre va de otra cosa. La conversión aparece cuando una pulgada representa una distancia mayor en vez de serla —sobre un plano, en una maqueta, o como unidad repetida que se acumula hasta una longitud que nadie mediría de un tirón—, y en todos los casos hay entre medias un multiplicador que importa mucho más que el factor. Acertar con ese multiplicador es la tarea entera.

El mapa topográfico nacional español se publica a 1:25.000 y a 1:50.000, escalas en las que la lectura se hace en centímetros y sin ninguna conversión: un centímetro son 250 metros en la primera y 500 en la segunda, es decir cuatro centímetros por kilómetro y dos. Los organismos cartográficos de América Latina trabajan sobre la misma familia de escalas, y las cuadrículas y las curvas de nivel están en metros.

De ahí se sigue una conclusión práctica. Si la escala de una hoja está enunciada en pulgadas, o si el número de la razón es raro —1:24.000, 1:63.360, 1:10.560—, la hoja procede de la cartografía estadounidense o de la británica antigua, y conviene leer la leyenda antes de medir nada. Esos números son redondos en su propio sistema y solo en el suyo, y esa es exactamente su firma.

Una escala es una razón, así que una pulgada sobre el papel son tantas pulgadas sobre el terreno, y pasarlo a kilómetros es un paso más. A 1:24.000 —la hoja estadounidense de siete minutos y medio— una pulgada representa 24.000 pulgadas, o sea 609,6 m. A 1:50.000 son 1,27 km, a 1:100.000 son 2,54 km y a 1:250.000, 6,35 km.

Los números métricos incómodos son la prueba de que esas escalas se eligieron pensando en el otro sistema. El clásico mapa de una pulgada por milla es 1:63.360, porque una milla tiene 63.360 pulgadas, y da 1,609344 km por pulgada, una cifra exacta y no redondeada. La cartografía británica pasó a 1:50.000 precisamente para que el número redondo cayera del lado métrico: a esa escala dos centímetros son un kilómetro, y eso se mide sobre la hoja sin hacer ninguna cuenta.

La hoja topográfica estadounidense es el ejemplo más claro de un mapa que hay que leer en dos sistemas a la vez: la escala gráfica va en pies y millas, la equidistancia de las curvas en pies, y las marcas del margen son una cuadrícula UTM en metros. Una distancia medida con una regla en pulgadas queda en un sistema y una distancia contada entre líneas de la cuadrícula, en el otro.

La práctica segura es usar la cuadrícula siempre que el mapa la tenga. Un cuadro UTM mide un kilómetro de lado por definición, de modo que contar cuadros da una distancia en kilómetros sin factor de escala, sin conversión y sin depender de cómo se haya impreso o doblado la hoja. Medir con regla y escala es el recurso para los mapas que no la llevan, y hereda todos los errores que el papel haya acumulado.

El otro sitio donde una pulgada representa un kilómetro es una maqueta, y aquí el multiplicador va en sentido contrario. En H0, a 1:87,1, una pulgada de vía representa 87,1 pulgadas —2,21 m— del prototipo, así que representar un kilómetro entero exige 11,48 m de vía. En N, a 1:160, hacen falta 6,25 m; en la escala británica 00, a 1:76,2, hacen falta 13,12 m.

Esas cifras explican por qué casi ninguna maqueta respeta las distancias aunque respete escrupulosamente los tamaños. Dos kilómetros de línea son más largos que cualquier habitación, de modo que el espacio entre escenas se comprime y el trazado representa una sucesión de lugares y no un recorrido. Cuando un maquetista hace esta conversión suele ser para calcular cuánto ha comprimido: la razón entre la longitud disponible y la distancia real que quiere sugerir.

El producto continuo es el único caso en que la conversión es directa y no va escalada. Cable, fibra óptica, cinta, hilo, película y perfil extruido se fabrican y se consumen en tramos cortos y se almacenan en tramos largos, así que un contador de máquina que lee en pulgadas hay que cuadrarlo contra una bobina descrita en kilómetros. Un kilómetro tiene 39.370,08 pulgadas, que sale directamente de que un metro son 39,3701 pulgadas.

La aritmética es trivial y la contabilidad no lo es. Una bobina descrita como mil metros no son necesariamente mil metros aprovechables: hay entrada, hay cola que no se desenrolla del núcleo y hay lo que dejara el usuario anterior. Convertir la lectura del contador dice lo consumido; no dice lo que queda, y tomar la diferencia por respuesta es la forma más habitual de que una tirada se detenga a falta de poco.

A lo largo de seis órdenes de magnitud el peligro no es el factor sino el exponente. El camino fiable es aburrido y por pasos: de pulgadas a milímetros multiplicando por 25,4; de milímetros a metros dividiendo entre mil; de metros a kilómetros dividiendo otra vez entre mil. Cada paso es un desplazamiento de la coma o una multiplicación limpia, y cada uno se puede contrastar con una cifra reconocible.

Hacerlo de una vez con 0,0000254 funciona y esconde el error cuando lo hay, porque un resultado equivocado por un factor de diez sigue pareciendo un decimal pequeño. La comprobación que sirve es la inversa: multiplicar el kilómetro obtenido por 39.370 y ver si vuelven las pulgadas de partida. Si unos pocos miles de pulgadas han dado algo que no sea una fracción de kilómetro, falta un exponente.

Una conversión que cruza seis órdenes de magnitud multiplica el error de entrada por la misma cantidad, y eso es lo que hay que tener presente. Medio milímetro de error al apoyar la regla sobre una hoja 1:50.000 son 25 m sobre el terreno; sobre una 1:250.000 son 125 m. El propio papel se mueve con la humedad unas pocas partes por mil, que a escala cartográfica son otras decenas de metros, y una hoja doblada y desdoblada muchas veces se ha movido más que eso a lo largo de sus pliegues.

Conviene por tanto redondear a lo que la fuente puede sostener: dos cifras significativas para cualquier cosa medida sobre papel, tres como mucho para lo leído sobre cuadrícula. El resultado en kilómetros mostrará encantado ocho decimales, y todos los que pasen del segundo son aritmética y no información. Donde una distancia tenga que conocerse al metro, sale de coordenadas y no de una regla, y las coordenadas ya son métricas, lo que elimina esta conversión del problema por completo.