B を TiB に変換

1 バイトは 8 ビットですが、いつもそう決まっていたわけではありません。初期の計算機は 6 ビット、7 ビット、9 ビットを使っていました。8 が勝ったのは、そこに 1 文字が収まり、しかもその数がきれいに半分ずつ割れるからです。

1 テビバイトは 1,024 ギビバイトです。テラバイトとの隔たりは階段を上がるごとに開いていきます。キロで 2.4 %、メガで 4.9 %、ギガで 7.4 %、テラで 10 %。

こちら向きの計算は割り算で、しかも整数で割り切れます。1,099,511,627,776 単位が余りなく テビバイト 1 つに収まります。不便なのは、結果が分数で出てくることだけです——3 分の 1、12 分の 1——逆向きなら得られる、きりのよい整数の代わりに。

それでも丸めで失われるものはありません。割り算が割り切れるからです。結果が小数で収まらない場合——0.0833… のような——それは分数が顔を出しているのであって、誤差が入り込んでいるのではありません。

TiB 1 つはひとつ下の単位の 1,024 倍で、TB 1 つは 1,000 倍です。このページでは 1099511627776 B と 1000000000000 B の差——10 %——になり、段を上がるごとにこの隔たりは開いていきます。写真 1 枚では丸め誤差でしかないものが、ハードディスクでは目に見える割合になるのはそのためです。

「容量が消えた」という話の中身は、これだけです。TB で売られたディスクには、書いてあるとおりのバイト数が入っています。それを 1,000 ではなく 1,024 で割り、名前は TB のまま表示しているのが Windows です。macOS は 10.6 以降ディスクの容量を十進の単位で数えているので、同じディスクが 2 台のパソコンで違う大きさに見えることがあります。減ったものはなく、丸めているのでもありません。同じバイト数に、名前が 2 つあるだけです。

テビバイト(TiB)は 2 進数を 4 回累乗した単位で、1 TiB = 1,024⁴ バイト = 1,099,511,627,776 バイトです。10 進数の「テラバイト(TB)」が 1 兆(1,000,000,000,000)バイトであるのに対し、TiB はそれよりおよそ 10 % 大きな値になります。

この差は単発のファイルではまず意識しませんが、テラバイト級のデータを扱う場面——動画アーカイブやデータベースのバックアップなど——では、どちらの単位で見積もっているかによって、必要なストレージの見積もりが 1 割近く変わってきます。

キロ(10³)からテラ(10¹²)まで 4 段階、2 進数側もキビ(2¹⁰)からテビ(2⁴⁰)まで同じく 4 段階を経ますが、各段階で 1024 と 1000 の差(2.4 %)が積み重なるため、テビの段階になると差はおよそ 9.95 % まで広がります。

これが「1 TB のハードディスクが Windows では 931 GB としか表示されない」という有名な現象の正体です。ディスクメーカーは 10 進数の TB(1,000,000,000,000 バイト)で容量を表示し、OS は内部的に 2 進数(TiB 相当)で計算した数字を「TB」というラベルのまま表示することが多いためです。

バイト数を 1,099,511,627,776 で割れば TiB になります。たとえば 5,000,000,000,000 バイトは約 4.55 TiB です。バイト数を直接扱う場面はプログラミングやシステム管理が中心なので、この換算はそうした実務向けの精度で計算されています。

逆にバイトから TB(10 進数)に換算したいときは 1,000,000,000,000 で割ります。ここで使う分母をどちらにするかで、答えが 1 割近く変わることを覚えておいてください。

数テラバイト単位のデータを扱う場面——動画のアーカイブ、データベースのバックアップ、監視カメラの録画保存——では、バイト単位で正確に把握しておくことが、必要なストレージ容量を過不足なく見積もる基礎になります。

ストレージを購入する側は 10 進数の TB 表示を基準に容量を判断しがちですが、実際にオペレーティングシステムが計算して見せる「使用可能な容量」は、多くの場合 TiB を基準にした値です。この違いを理解しておけば「買った容量より少ない」という驚きを避けられます。

クラウドストレージサービスの多くは、料金表示に 10 進数の TB を使います。一方でローカルの OS がファイルシステムの使用量を表示するときは、多くが 2 進数(実質は TiB)を基準にした値を「TB」というラベルで見せています。

この 2 つを見比べて「使用量が合わない」と感じたら、まずどちらが 10 進数でどちらが 2 進数かを確認してください。多くの場合、答えはこの記事で説明している 9.95 % の差の中に収まります。

プログラムのメモリー割り当てやファイルシステムの内部処理を扱うときは、正確な TiB の値(1,024⁴ バイト)が必要です。この換算ツールはその厳密な値を使って計算しています。

一方、ざっくりと「テラバイト級のデータ」という規模感をつかみたいだけなら、TB と TiB の 1 割弱の差は無視して概算しても実用上の支障はほとんどありません。どちらの精度が必要かを先に見極めておくと、無駄な換算作業を減らせます。