Converter B para TiB

Um byte são oito bits, o que nem sempre foi claro: os primeiros computadores usaram seis, sete ou nove. O oito se impôs porque nele cabe um caractere e porque o número se parte em metades limpas.

Um tebibyte são 1.024 gibibytes. A distância em relação ao terabyte cresce a cada degrau: 2,4 % no quilo, 4,9 % no mega, 7,4 % no giga e 10 % no tera.

Neste sentido a conta é uma divisão, e por um número inteiro: 1.099.511.627.776 dessas cabem em um tebibyte sem sobrar nada. O incômodo é só que os resultados saem em frações — um terço, um doze avos — em vez dos números redondos que o sentido contrário dá.

Mesmo assim não se perde nada, porque a divisão é exata. Se o seu resultado não quer parar quieto em decimais — 0,0833… e parentes —, isso é a fração aparecendo, não um erro se instalando.

Um TiB são 1.024 da unidade de baixo; um TB, 1.000. Nesta página isso é a diferença entre 1099511627776 B e 1000000000000 B — 10 % — e a distância cresce a cada degrau: por isso é arredondamento desprezível numa foto e um pedaço visível de um HD.

O mistério do espaço que some é inteiro isso. Um disco vendido como um terabyte tem exatamente o que diz em unidades decimais; o Windows reconta em unidades binárias e mantém o nome decimal, então o número encolhe sem que nada tenha se perdido. O macOS conta em unidades decimais desde o 10.6, e é por isso que o mesmo disco pode aparecer com dois tamanhos em dois computadores.

Interface de máquina reporta armazenamento em byte porque byte não precisa de convenção anexada. Uma métrica de armazenamento em nuvem, um du -sb, um relatório de cota ou uma função de tamanho de banco de dados devolvem todos um inteiro simples, e nessa escala esse inteiro tem treze ou catorze dígitos. É preciso, é inequívoco, e é ilegível: 4.398.046.511.104 e 439.804.651.104 diferem por um fator de dez e parecem idênticos numa olhada rápida.

Esse é o risco real desta conversão, e é diferente do risco que as páginas de dado menor carregam. Ninguém erra um fator de dez convertendo o tamanho de um arquivo. Qualquer um é capaz disso lendo um total de catorze dígitos numa resposta JSON, motivo de o primeiro movimento útil ser contar os dígitos em vez de começar a dividir.

Um tebibyte são 1.099.511.627.776 bytes. A propriedade útil desse número não é o valor exato, é a forma: são treze dígitos começando com um, então qualquer total de byte com treze dígitos está entre mais ou menos 0,9 e 9 TiB, e um total de catorze dígitos está entre 9 e 91. Um total de doze dígitos ainda nem chegou a um tebibyte.

As potências abaixo valem pelo mesmo motivo. Um gibibyte são 1.073.741.824 — dez dígitos. Um mebibyte são 1.048.576 — sete. Um kibibyte são 1.024 — quatro. Cada degrau acima acrescenta três dígitos e um um na frente, o que torna a escada inteira conferível a olho e torna uma vírgula fora do lugar numa planilha óbvia no momento em que a contagem de dígitos para de bater com o rótulo.

As origens se agrupam em dois tipos. Ferramenta de sistema de arquivo e de dispositivo de bloco dá contagem exata do que existe: du -sb soma tamanho aparente, blockdev --getsize64 reporta capacidade de dispositivo, um gerenciador de volume reporta um conjunto. Interface de serviço e de cobrança dá contagem do que está guardado ou transferido: métrica de uso de armazenamento em nuvem, total de catálogo de backup, medidor de saída, sistema de cota.

Os dois tipos discordam de jeitos que não têm nada a ver com unidade, e saber qual dos dois produziu um número é mais útil que converter ele. Tamanho alocado excede tamanho aparente numa árvore de arquivo pequeno. Um catálogo de backup conta dado lógico antes de deduplicação. Um armazenamento em nuvem conta objeto, não o espaço que ele ocupa depois de codificação de erasure. Converter o errado para TiB dá uma resposta precisa para a pergunta errada.

Nessa escala, a unidade decimal e a binária se afastaram tanto quanto sempre se afastam no uso comum. Dividir por 1.000.000.000.000 dá terabyte; dividir por 1.099.511.627.776 dá tebibyte; os resultados diferem por 9,95 por cento. Um conjunto de dado de 50.000.000.000.000 bytes são 50 TB e 45,47 TiB, e os dois números descrevem corretamente a mesma coisa.

Como os dois divisores começam com um e têm treze dígitos os dois, usar o errado produz uma resposta plausível em vez de uma obviamente quebrada. A checagem que pega isso é o inverso: multiplique o resultado de volta pelo divisor que você acha que usou e veja se o inteiro original reaparece. Leva um segundo e é o único teste que distingue um erro de unidade de um erro de arredondamento.

Todo inteiro até 9.007.199.254.740.991 — um a menos que dois elevado a cinquenta e três, que são exatamente 8 PiB — é representado exatamente por um float de precisão dupla. Isso cobre qualquer número de armazenamento que a maioria dos sistemas jamais vai guardar, motivo de contagens de byte atravessarem JSON, planilha e JavaScript sem desviar, e de a convenção de reportar byte numa API não ser mera pedantice.

Um número arredondado para duas casas decimais de TiB já jogou fora quatro ou cinco dígitos significativos antes de alguém somar. Some cem desses números e o arredondamento acumulado são gigabytes; compare o total contra um derivado de byte e eles não vão bater, sem uma linha única responsável. Guarde os inteiros, faça a aritmética neles, e converta uma vez no final.

Duas casas decimais de um tebibyte é uma precisão de cerca de onze gibibyte, mais fina do que a maioria das perguntas de capacidade pede e mais grosseira do que qualquer uma delas precisa. Três é falsa precisão para um número voltado a pessoa e uma é geralmente suficiente para um relatório: 45,5 TiB comunica tudo que 45,4749 comunica, e não convida ninguém a tratar as últimas casas como significativas.

A exceção é um número que vai ser comparado contra outro número. Dois números de capacidade citados com uma casa decimal podem diferir em um por cento inteiro parecendo idênticos, então uma reconciliação deveria ser feita nas contagens de byte e só a conclusão expressa em tebibyte. Precisão pertence a onde a comparação acontece, não a onde o número é lido.

Um número convertido deveria carregar a unidade explicitamente, e nessa escala deveria geralmente carregar a contagem de byte também. «45,47 TiB (50.000.000.000.000 bytes)» não pode ser mal lido, não pode ser rederivado incorretamente, e deixa o próximo leitor converter para qualquer escala que ele trabalhe sem perguntar qual convenção foi usada.

Isso vale mais aqui do que em qualquer outro par desta categoria, porque um número em escala de tera é o tipo que acaba num plano de capacidade, num contrato ou num slide de diretoria, e é citado de volta meses depois por alguém que não estava presente quando foi calculado. O inteiro é a parte que continua verdadeira; o rótulo de unidade é a parte que impede aplicação errada.

Um pebibyte são 1.125.899.906.842.624 bytes — dois elevado a cinquenta — contra um petabyte de dez elevado a quinze. A divergência aumentou de novo para 12,59 por cento, e um total de byte de dezesseis dígitos é onde a maioria das pessoas encontra isso pela primeira vez. O padrão se mantém subindo: cada degrau de prefixo multiplica a razão por 1,024 de novo, então exbi contra exa é 15,3 por cento, e as duas escalas nunca convergem.

Nesse tamanho, a unidade deixa de ser uma preferência de exibição e vira uma questão de compra, porque um décimo de petabyte é um rack. É também o ponto em que a contagem exata de byte vira o único número que vale a pena trocar entre organizações, já que um número de pebibyte arredondado carrega uma incerteza medida em terabyte. O hábito de citar o inteiro, que é meramente organizado na escala de gibibyte, aqui é estrutural.