B in TiB umrechnen

Ein Byte sind acht Bit, was nicht immer feststand — frühe Rechner nutzten sechs, sieben oder neun. Acht setzte sich durch, weil damit ein Schriftzeichen hineinpasst und die Zahl sich sauber halbieren lässt.

Ein Tebibyte sind 1.024 Gibibyte. Der Abstand zum Terabyte wächst mit jeder Stufe: 2,4 % bei Kilo, 4,9 % bei Mega, 7,4 % bei Giga, 10 % bei Tera.

In dieser Richtung wird geteilt, und zwar durch eine ganze Zahl: 1.099.511.627.776 davon passen restlos in ein Tebibyte. Unangenehm ist daran nur, dass die Ergebnisse als Brüche herauskommen — ein Drittel, ein Zwölftel — statt als die runden Zahlen, die die Gegenrichtung liefert.

Verloren geht dabei trotzdem nichts, denn die Division ist exakt. Wenn dein Ergebnis als Dezimalzahl nicht stillhalten will — 0,0833… und Verwandte —, dann ist das der Bruch, der durchscheint, und kein Fehler, der sich einschleicht.

Ein TiB sind 1.024 der Einheit darunter, ein TB sind 1.000. Auf dieser Seite ist das der Unterschied zwischen 1099511627776 B und 1000000000000 B — 10 % —, und der Abstand wächst mit jeder Stufe. Bei einem Foto ist er ein Rundungsfehler, bei einer Festplatte ein sichtbares Stück.

Darin besteht das Rätsel um den fehlenden Speicherplatz vollständig. Eine Platte, die als TB verkauft wird, enthält exakt das, was draufsteht; Windows teilt anschließend durch 1.024 statt durch 1.000, behält den dezimalen Namen bei und zeigt deshalb eine kleinere Zahl an. macOS rechnet seit Version 10.6 in den dezimalen Einheiten und zeigt die Zahl von der Verpackung — dieselbe Platte, zwei Rechner, zwei Größen, und verloren geht dabei nichts.

Im Deutschen gliedert der Punkt Tausenderstellen und das Komma trennt die Nachkommastelle: eine Million schreibt sich 1.000.000, ein Kilobyte-Betrag wie 1,5 KB mit Komma. Im Englischen ist es exakt umgekehrt — 1,000,000 und 1.5 KB. Ein Tebibyte-Wert wie 1.099.511.627.776 Byte sieht auf einer deutschen Seite mit Punkten richtig aus und wäre auf einer amerikanischen Konsole mit Kommas geschrieben.

Das wird zum Problem, sobald eine Zahl aus einem amerikanischen Cloud-Dashboard oder einer AWS-Rechnung kopiert wird: 1,099,511,627,776 liest ein deutsches Auge im ersten Moment als 1,099 — also gut ein Komma und eine winzige Zahl, um Zehnerpotenzen zu klein. Der sichere Weg ist, bei einer eingefügten Zahl zuerst zu zählen, wie viele Trenner vorkommen, statt sie als Dezimalzahl zu lesen — bei einem Tebibyte-Betrag sind es vier Dreiergruppen.

Ein Heim-NAS von Synology oder QNAP, wie es in vielen deutschen Haushalten mit mehreren Festplatten läuft, zeigt die Kapazität in TiB an, sobald man ins Volume-Menü statt aufs Verkaufsetikett schaut — die Platte selbst wurde in TB verkauft. Bei deutschen Cloud-Anbietern wie Hetzner, IONOS oder Strato tritt derselbe Bruch an anderer Stelle auf: Der Tarif nennt TB, das Verwaltungspanel oder ein df -h auf dem gemieteten Server meldet TiB.

Wer eine Rechnungsposition gegen eine Systemanzeige prüft, rechnet deshalb faktisch immer denselben Datenpunkt zweimal um — einmal als verkaufte Größe, einmal als gemessene. Bei einem 4-TB-Vertrag zeigt das System rund 3,64 TiB, und das ist keine Abweichung, die zu reklamieren wäre, sondern die 9,95 Prozent, die zwischen den beiden Maßeinheiten immer liegen.

Jede ganze Zahl bis 9.007.199.254.740.991 — eine Ziffer unter 2 hoch 53, also 8 PiB — lässt sich in einer Gleitkommazahl doppelter Genauigkeit exakt darstellen. Deshalb überstehen Byte-Zahlen aus einem du -sb oder einer Datenbankabfrage jede Weiterverarbeitung unverändert, während eine auf zwei Nachkommastellen gerundete TiB-Zahl bereits vier oder fünf signifikante Stellen verloren hat, bevor überhaupt irgendetwas damit gerechnet wird.

Für eine Kapazitätsplanung, die in Deutschland oft mit einer Preiskalkulation in derselben Tabelle steht, heißt das: die Byte-Spalte ist die, die man aufhebt und weiterrechnet, die TiB-Spalte die, die man am Ende einmal für den Leser einblendet. Wer stattdessen hundert bereits gerundete TiB-Werte addiert, summiert auch deren Rundungsfehler mit — und der fehlt dann, ohne dass eine einzelne Zeile dafür verantwortlich gemacht werden könnte.

Ein Tebibyte sind 1.099.511.627.776 Byte, ein Terabyte 1.000.000.000.000 — die Lücke von 9,95 Prozent ist bei dieser Größenordnung die größte, die zwischen zwei Präfixstufen überhaupt vorkommt. Verträge, Rechnungen und Werbeaussagen nennen praktisch immer die dezimale Zahl, weil die Festplatten- und Cloud-Branche seit Jahrzehnten dezimal rechnet, während Betriebssysteme und Dateisysteme binär anzeigen.

Bei 4 TB Vertragskapazität sind das rund 274,7 GB, die zwischen der verkauften und der angezeigten Zahl liegen — kein Fehlbetrag, sondern zwei unterschiedliche, beide korrekte Beschreibungen derselben Datenmenge. Wer eine Systemanzeige gegen einen Vertrag prüft, sollte deshalb vorher wissen, welche der beiden Konventionen die Anzeige gerade verwendet, statt aus der Differenz auf einen Fehler zu schließen.