Convertire B in TiB

Un byte è otto bit, cosa che non è sempre stata scontata: i primi calcolatori ne usarono sei, sette o nove. L’otto si è imposto perché ci sta dentro un carattere e perché la cifra si divide in metà pulite.

Un tebibyte è 1.024 gibibyte. La distanza dal terabyte cresce a ogni gradino: 2,4 % sul kilo, 4,9 % sul mega, 7,4 % sul giga e 10 % sul tera.

In questa direzione il conto è una divisione, e per un numero intero: 1.099.511.627.776 di queste stanno in un tebibyte senza avanzo. L'unica scomodità è che i risultati escono in frazioni — un terzo, un dodicesimo — invece delle cifre tonde che dà la direzione opposta.

Non si perde comunque nulla, perché la divisione è esatta. Se il risultato non sta fermo in decimali — 0,0833… e parenti —, quella è la frazione che traspare, non un errore che si insinua.

Un TiB è 1.024 dell'unità sotto; un TB è 1.000. Su questa pagina è la differenza tra 1099511627776 B e 1000000000000 B — il 10 % — e la distanza cresce a ogni gradino: per questo è un arrotondamento trascurabile su una foto e un pezzo visibile di un disco fisso.

Il mistero dello spazio che manca sta tutto qui. Un disco venduto come un terabyte contiene esattamente quello che dichiara in unità decimali, ed è Windows a ricontarlo in unità binarie tenendo però il nome decimale: il numero si accorcia senza che si sia perso niente. macOS conta questi valori in unità decimali fin dalla 10.6, ed è per questo che lo stesso disco può sembrare di due dimensioni diverse su due computer.

Le interfacce macchina riportano lo storage in byte perché i byte non hanno bisogno di alcuna convenzione allegata. Una metrica di object storage, un du -sb, un report di quota o una funzione di dimensione database restituiscono tutti un intero semplice, e a questa scala quell’intero è lungo tredici o quattordici cifre. È preciso, non ambiguo, e illeggibile: 4.398.046.511.104 e 439.804.651.104 differiscono per un fattore dieci e sembrano identici a colpo d’occhio.

È questo il rischio reale in questa conversione, diverso da quello delle pagine più piccole della categoria. Il modo più veloce per verificare è contare le cifre prima di iniziare a dividere.

Un tebibyte è 1.099.511.627.776 byte. La proprietà utile non è il valore esatto ma la sua forma: sono tredici cifre che iniziano con un uno, quindi qualunque conteggio in byte a tredici cifre è fra circa 0,9 e 9 TiB, e uno a quattordici cifre è fra 9 e 91.

I passaggi sottostanti seguono lo stesso schema: un gibibyte è 1.073.741.824 — dieci cifre; un mebibyte è 1.048.576 — sette; un kibibyte è 1.024 — quattro. Ogni scalino aggiunge tre cifre e un uno iniziale, il che rende l’intera scala verificabile a occhio.

Le fonti si dividono in due tipi. Gli strumenti di filesystem e block device danno conteggi esatti di ciò che esiste: du -sb somma le dimensioni apparenti, blockdev --getsize64 riporta la capacità di un dispositivo. Le interfacce di servizio e fatturazione danno conteggi di ciò che è archiviato o trasferito: metriche di uso su object storage, totali di cataloghi di backup, misuratori di traffico in uscita.

I due tipi divergono in modi che non hanno nulla a che fare con le unità, e sapere quale ha prodotto una cifra conta più che convertirla. La dimensione allocata supera quella apparente su un albero di tanti file piccoli; un catalogo di backup conta dati logici prima della deduplica.

A questa scala le unità decimali e binarie si sono allontanate quanto più possono nell’uso ordinario. Dividere per 1.000.000.000.000 dà terabyte; dividere per 1.099.511.627.776 dà tebibyte; i risultati differiscono del 9,95%. Un dataset di 50.000.000.000.000 byte è 50 TB e 45,47 TiB, ed entrambe le cifre sono descrizioni corrette della stessa cosa.

Poiché entrambi i divisori iniziano con un uno e hanno tredici cifre, usare quello sbagliato produce una risposta plausibile piuttosto che chiaramente rotta. Il controllo che lo scopre è il contrario: moltiplicate il risultato per il divisore che pensate di aver usato e verificate se ricompare l’intero originale.

Ogni intero fino a 9.007.199.254.740.991 — uno in meno di due elevato alla cinquantatreesima, ossia 8 PiB esatti — è rappresentato esattamente da un float a doppia precisione. Questo copre ogni cifra di storage che quasi tutti i sistemi incontreranno mai, ed è il motivo per cui i conteggi in byte passano attraverso JSON, fogli di calcolo e JavaScript senza deriva.

Una cifra arrotondata a due decimali di TiB ha già gettato via quattro o cinque cifre significative prima ancora che qualcuno le sommi. Sommatene un centinaio e l’arrotondamento accumulato si misura in gigabyte, senza che una singola riga ne sia responsabile.

Due decimali di un tebibyte sono una precisione di circa undici gibibyte, più fine di quanto la maggior parte delle domande di capacità richieda e più grossolana di quanto ne servano tutte. Tre sono spuri per una cifra rivolta a una persona, uno di solito basta per un report: 45,5 TiB comunica tutto ciò che comunica 45,4749.

L’eccezione è una cifra che verrà confrontata con un’altra. Due capacità arrotondate a un decimale possono differire di un punto percentuale intero pur sembrando identiche, quindi una riconciliazione va fatta sui conteggi in byte e solo la sua conclusione va espressa in tebibyte.

Una cifra convertita dovrebbe portare la propria unità in modo esplicito, e a questa scala dovrebbe di solito portare anche il conteggio in byte. "45,47 TiB (50.000.000.000.000 byte)" non può essere fraintesa, non può essere ricalcolata male, e permette al lettore successivo di convertire in qualunque scala usi senza chiedere quale convenzione fosse stata adottata.

Vale più qui che su qualsiasi altra coppia di questa categoria, perché una cifra a scala tera finisce spesso in un piano di capacità, in un contratto o in una slide di consiglio, e viene ripresa mesi dopo da chi non era presente al calcolo originale.