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1959 年以降、1 インチはちょうど 25.4 mm です。日本の読者のところへインチが届く経路はかなり限られていて、そのほとんどが画面です。テレビやモニターの「32 型」はインチのことで、自転車のホイールもタイヤもインチで語られます。それ以外の場所では、まず出てきません。

1 マイルは 1,760 ヤードです。この数はローマの複歩を千数えたところから来て、16 世紀に法律でハロンと帳尻を合わせた結果こうなりました。正確には 1,609.344 メートルです。

こちら向きの計算は割り算で、しかも整数で割り切れます。63,360 単位が余りなく マイル 1 つに収まります。不便なのは、結果が分数で出てくることだけです——3 分の 1、12 分の 1——逆向きなら得られる、きりのよい整数の代わりに。

それでも丸めで失われるものはありません。割り算が割り切れるからです。結果が小数で収まらない場合——0.0833… のような——それは分数が顔を出しているのであって、誤差が入り込んでいるのではありません。

63,360インチを実際に測った人はいません。この数値は12×5,280で、地図の縮尺の分母として使われるためだけに存在しています。1インチが地図の上で地上のどれだけの距離を表すかを示すための係数であり、この数を推測で見積もる方法はありません。知っておくしかありません。

それがこのサイトのほかのほとんどの変換と違う点です。半分にしたり倍にしたりしてだいたいの答えを出す方法がありません。目的が長さの測定ではなく縮尺の話であることを、そのまま示しています。

「1インチ1マイル」の地図は縮尺1:63,360の地図であり、この比の形のほうが応用が利きます。どんな縮尺も63,360をその分母で割ることで1マイルあたりのインチ数に変えられます。1:50,000の地図は1マイルあたり1.27インチ、1:25,000は2.53インチ、アメリカの1:24,000の地形図は2.64インチです。

逆方向も同じ割り算です。古いイギリスの2分の1インチ図は1:126,720、4分の1インチ図は1:253,440で、どちらも一見すると恣意的ですが、63,360を2倍、さらに2倍したものだとわかれば納得できます。イギリスの地図縮尺はインチで見ると丸い数字で、比として見ると不格好な数字です。メートル法の縮尺はその逆です。

地図の上で2点間に定規を当てると直線距離が得られますが、道路や小道が直線であることはまずありません。伝統的な対処法は糸や紙の細い帯を経路に沿って短い区間ごとに当て、それをまっすぐに伸ばして縮尺に照らすやり方で、これは遅いながら正確で、いまも紙の上で使える最良の方法です。マップホイールは同じことを小さな歯車と目盛りで行います。

知っておく価値があるのは、この方法が補正しようとしている誤差の大きさです。町と町を結ぶ幹線道路は、直線距離よりたいてい20から30パーセント長く測れます。山道は2倍になることもあり、海岸沿いの道はそれ以上です。直線距離は見積もりというより下限で、それを距離だと思い込むと日帰りの散歩が夜まで続くことになります。

イギリスは1970年代に1インチ図を退役させ、1:50,000に切り替えました。2センチメートルが1キロメートルを表す縮尺で、これは以前より少し粗くなりましたがメートル法では扱いやすいものです。歩行者向けの1:25,000のエクスプローラー図は4センチメートルが1キロメートルで、どちらもいまだキロメートル単位で罫線が引かれ表記されている一方、道の標識はマイルのままです。

アメリカは切り替えませんでした。7.5分の四角図は1:24,000で、これはメートル法としては意味を持たない数字ですが、慣用単位では正確な数字です。1インチが2,000フィートに対応します。この選択が63,360をアメリカの地図でいまも使われるものにし続けていて、それが古くなってから使われなくなったイギリスの地図とは違う理由です。だからこそアメリカの地図の縮尺は、マイルよりフィートに変換したほうが自然になります。

印刷した地図は紙のサイズが変わらないので固定の縮尺を持ちます。画面上の地図には縮尺というものがありません。同じ画像がスマートフォンとノートパソコンとプロジェクターで違う物理サイズになり、ズームするたびに関係が変わるからです。ディスプレイに定規を当てて63,360を適用しても、意味のない数字が出てくるだけです。

これがデジタル地図がどれも比率ではなく縮尺バーを描く理由です。バーは画像の一部としてズームと一緒に大きさが変わるので、どんなズームレベルでもどんなディスプレイでも、バーに対して測れば正しい結果になります。ウェブ地図にはもう1つの複雑さもあります。一般的な図法は赤道から離れるほど距離を引き伸ばすので、ある部分では正しい縮尺バーが別の部分では正しくないことがあります。

このサイトのほとんどの変換は一目で確かめられます。メートルはヤードより少し長く、キログラムはポンドの2倍より少し軽い、といった具合です。これは違います。10倍ずれた答えが、正しい答えとまったく同じように見えます。誰も63,360という数字が実際にどれくらいかの感覚を持っていないからです。

うまくいくチェックは、2つの段階を分けてもう一度たどることです。インチを12で割ってフィートに変え、そのフィートの数字が現実的な距離かどうかを見て、それから5,280で割ってください。人は5,000フィートがおよそ1マイルで、50,000フィートがおよそ10マイルだと一目で分かりますが、インチの数字ではそれができません。だからこの中間の段階こそが誤りを見つけられる場所です。