Convertir pulg. a mi

Una pulgada son exactamente 25,4 mm desde 1959. Antes, Estados Unidos y el Reino Unido usaban pulgadas ligeramente distintas que solo diferían en el séptimo decimal, lo bastante para dar problemas en piezas de precisión.

Una milla son 1.760 yardas, una cifra que viene de los mil pasos dobles romanos y que en el siglo XVI se ajustó por ley al furlong. Son exactamente 1.609,344 metros.

En este sentido la cuenta es una división, y por un número entero: 63.360 de estas caben en un milla sin que sobre nada. Lo incómodo es solo que los resultados salen en fracciones —un tercio de milla, un doceavo— en lugar de las cifras redondas que da el sentido contrario.

Aun así no se pierde nada al redondear, porque la división es exacta. Si el resultado no se queda quieto en decimales —0,0833… y parecidos—, eso es la fracción asomando, no un error colándose.

La cifra es 12 × 5.280, y las dos son históricas y no diseñadas, así que el producto lo hereda todo. No hay manera de llegar a 63.360 razonando: hay que saberlo. Eso lo distingue de casi cualquier otra conversión de este sitio, donde una respuesta aproximada se obtiene partiendo algo por la mitad.

Significa también que el número no se usa jamás como longitud. Nadie ha medido nunca 63.360 pulgadas de nada, y cualquiera que recorriese esa distancia la daría en millas. Para lo que sirve la cifra es como denominador —una escala, una razón, un dibujo—, donde el sentido entero es que una distancia pequeña sobre el papel sustituya a una grande sobre el terreno.

Un mapa descrito como de una pulgada por milla es un mapa 1:63.360, y la forma de razón es la que viaja. Cualquier escala se traduce a pulgadas por milla dividiendo 63.360 entre el denominador: un mapa 1:50.000 da 1,27 pulgadas por milla, uno 1:25.000 da 2,53 y la hoja estadounidense 1:24.000 da 2,64.

En sentido contrario es la misma división. La antigua serie británica de media pulgada era 1:126.720 y la de cuarto de pulgada 1:253.440, dos números que parecen arbitrarios hasta que se ve que son 63.360 duplicado y vuelto a duplicar. Las escalas imperiales son redondas medidas en pulgadas por milla y feas expresadas como razón; las métricas son justo lo contrario, y esa es la razón entera de que las series se renumeraran.

Una regla apoyada entre dos puntos de un mapa da la distancia en línea recta, y ningún camino ni carretera lo es. El remedio de siempre es un hilo tendido sobre el trazado por tramos cortos y luego estirado contra la escala, que es lento, preciso y sigue siendo el mejor método disponible sobre papel; un curvímetro hace lo mismo con una ruedecilla dentada y una esfera.

Lo que conviene conocer es el tamaño del error que se está corrigiendo. Una carretera principal entre dos poblaciones mide habitualmente entre un veinte y un treinta por ciento más que la línea recta; un sendero de montaña puede llegar al doble, y uno de costa a más. La cifra en línea recta es un mínimo y no una estimación, y tomarla por la distancia real es la manera clásica de que una excursión de un día termine de noche.

El Reino Unido retiró la serie de una pulgada en los años setenta a favor de la 1:50.000, en la que dos centímetros representan un kilómetro: una escala cómoda en métrico y algo más basta que la que sustituía. La serie 1:25.000, con cuatro centímetros por kilómetro, se convirtió en el mapa del excursionista, y las dos siguen cuadriculadas y rotuladas en kilómetros mientras los senderos que dibujan se señalizan en millas.

Estados Unidos no hizo el cambio. La hoja de siete minutos y medio es 1:24.000, un número sin sentido métrico y exacto en unidades consuetudinarias: una pulgada por cada 2.000 pies. Esa única decisión mantiene vivo el 63.360 en la cartografía estadounidense décadas después de que dejara de estarlo en la británica, y explica que una escala estadounidense se convierta con más naturalidad a pies que a millas.

Un mapa impreso tiene escala fija porque el papel no cambia de tamaño. Un mapa en pantalla no tiene ninguna: la misma imagen mide distinto en un teléfono, en un portátil y en un proyector, y cada paso de acercamiento vuelve a cambiar la relación. Apoyar una regla contra el cristal y aplicar 63.360 produce un número sin significado.

Por eso todos los mapas digitales dibujan una barra de escala en lugar de enunciar una razón: la barra forma parte de la imagen y se reescala con ella, así que medir contra la barra sigue siendo correcto a cualquier acercamiento y en cualquier pantalla. Los mapas web tienen además una complicación de más: la proyección habitual estira las distancias conforme uno se aleja del ecuador, de modo que una barra de escala correcta en una parte de la vista puede no serlo en otra.

La misma aritmética recorre el dibujo y el modelismo, a escalas lo bastante pequeñas para que la milla reaparezca. La arquitectura estadounidense dibuja a un cuarto de pulgada por pie, que es 1:48, y a un octavo por pie, que es 1:96. El ferromodelismo usa 1:87 para H0 y 1:48 para la escala O americana, y a 1:87 una milla a escala son 728 pulgadas: unos 18,5 metros de vía, que es la razón de que casi ninguna maqueta contenga una.

Lo que conviene hacer en todos estos casos es convertir la distancia real a pulgadas una sola vez y dividir después entre el denominador de la escala, en vez de mezclar el cambio de unidad y el de escala en el mismo paso. Hacer las dos cosas a la vez es donde se aplica un factor dos veces, y un dibujo al doble o a la mitad de la escala prevista es un error que sobrevive hasta el momento en que alguien construye algo con él.

Casi todas las conversiones de este sitio admiten una comprobación por sentido común: un metro pasa un poco de una yarda, un kilo pasa un poco de dos libras. Esta no. Un resultado equivocado por un factor de diez parece exactamente tan verosímil como el correcto, porque nadie tiene intuición de a qué se parecen 63.360 de nada.

La comprobación que funciona es separar los dos pasos. Se pasan las pulgadas a pies dividiendo entre 12, se mira esa cifra en pies y se pregunta si es una distancia plausible, y solo entonces se divide entre 5.280. Cualquiera reconoce que 5.000 pies son alrededor de una milla y que 50.000 son alrededor de diez; nadie puede hacer lo mismo con la cifra en pulgadas, así que el paso intermedio es donde se caza el error.

Por debajo de la serie de una pulgada hubo toda una familia de planos de gran escala construidos sobre el mismo denominador. Seis pulgadas por milla son exactamente 1:10.560, y la serie de veinticinco pulgadas es 1:2.500, que sale a 25,344 pulgadas por milla: una razón elegida para ser redonda en pulgadas y en nada más. Los planos urbanos llegaban a 1:1.250, o sea 50,688 pulgadas por milla.

Esas escalas importan porque las hojas se siguen consultando. Lindes de fincas, parcelarios antiguos, ferrocarriles desmantelados y suelo industrial en desuso están documentados a seis o a veinticinco pulgadas por milla, y quien compare una de esas hojas con un plano métrico moderno a 1:2.500 está comparando dos retículas que nunca se pensaron para encajar. Convertir la medida en pulgadas a millas suele ser el único terreno común que tienen.