inch naar mi omrekenen

Een inch is sinds 1959 precies 25,4 mm. Daarvóór gebruikten de Verenigde Staten en het Verenigd Koninkrijk licht verschillende inches die pas op de zevende decimaal uiteenliepen — genoeg om bij precisiewerk problemen te geven.

Een mijl is 1.760 yard, een getal dat teruggaat op de duizend Romeinse dubbelpassen en dat in de zestiende eeuw per wet op de furlong is afgestemd. Het zijn precies 1.609,344 meter.

Deze kant op is het een deling, en wel door een heel getal: er gaan er 63.360 in één mijl, zonder rest. Het enige lastige is dat de uitkomsten in breuken vallen — een derde, een twaalfde — in plaats van de ronde getallen die de andere richting geeft.

Er gaat toch niets verloren, want de deling is exact. Wil je uitkomst als decimaal niet stil blijven staan — 0,0833… en familie —, dan is dat de breuk die doorschemert, geen fout die binnensluipt.

Het cijfer is 12 × 5.280, en beide getallen zijn historisch in plaats van ontworpen, dus het product erft dat allemaal. Er is geen manier om bij 63.360 uit te komen door te redeneren; het moet gekend worden. Dat maakt het anders dan bijna elke andere omzetting in dit stelsel, waar een ruw antwoord te krijgen is door iets te halveren.

Het betekent ook dat het getal vrijwel nooit als lengte gebruikt wordt. Niemand heeft ooit 63.360 inch van iets gemeten, en een afstand van die grootte zou door iedereen die hem daadwerkelijk aflegt in miles worden opgegeven. Waar het getal voor dient, is een noemer — een schaal, een verhouding, een tekening — waar het hele punt is dat een kleine papieren afstand staat voor een grote echte.

Een kaart beschreven als één inch op de mile is een kaart op schaal 1:63.360, en de verhoudingsvorm is degene die reist. Elke schaal is om te zetten naar inches per mile door 63.360 door de noemer te delen: een kaart van 1:50.000 geeft 1,27 inch per mile, een 1:25.000 geeft 2,53, en de Amerikaanse 1:24.000 quadrangle geeft 2,64.

De andere kant op is dezelfde deling. De oude Britse halve-inch-serie was 1:126.720 en de kwart-inch was 1:253.440, allebei ogenschijnlijk willekeurig totdat je ziet dat ze 63.360 verdubbeld en nog eens verdubbeld zijn. Imperiale kaartschalen zijn ronde getallen in inches per mile en lelijke getallen als verhouding; metrieke schalen zijn het omgekeerde.

Een liniaal tussen twee punten op een kaart gelegd, geeft de rechte-lijnafstand, en geen weg of pad is dat. De traditionele oplossing is een draad of papierstrook langs de route gelegd in korte stukken en dan tegen de schaal recht getrokken, wat traag, nauwkeurig en nog steeds de beste methode op papier is. Een kaartwiel doet hetzelfde met een klein getand wiel en een wijzerplaat.

Wat de moeite waard is om te weten, is de grootte van de fout die je corrigeert. Een hoofdweg tussen twee steden meet doorgaans twintig tot dertig procent langer dan de rechte lijn; een bergpad kan het dubbele zijn, en een kustpad meer.

Groot-Brittannië trok de één-inch-serie in de jaren zeventig in ten gunste van 1:50.000, waar twee centimeter een kilometer voorstellen — een schaal die metrisch handig is en iets grover dan wat hij verving. De Explorer-serie op 1:25.000, waar vier centimeter een kilometer maken, werd de wandelkaart, en beide zijn nog steeds in kilometers geraster en gelabeld terwijl de paden erop in miles bewegwijzerd zijn.

De Verenigde Staten maakten de overstap nooit. De 7,5-minuten quadrangle is 1:24.000, wat metrisch betekenisloos is en exact in gangbare eenheden: één inch op 2.000 voet. Die ene keuze houdt 63.360 relevant op Amerikaanse kaarten decennia nadat het ophield relevant te zijn op Britse.

Een gedrukte kaart heeft een vaste schaal omdat het papier niet van grootte verandert. Een kaart op een scherm heeft die niet: hetzelfde beeld is een andere fysieke grootte op een telefoon, een laptop en een projector, en elke zoomstap verandert de verhouding opnieuw. Een liniaal tegen een display houden en 63.360 toepassen levert een getal zonder betekenis op.

Daarom tekent elke digitale kaart een schaalbalk in plaats van een verhouding op te geven. De balk is onderdeel van het beeld en schaalt ermee mee, dus meten tegen de balk blijft correct op elke zoom en elk display. Webkaarten hebben nog een complicatie: de gangbare projectie rekt afstanden uit weg van de evenaar.

Dezelfde rekenkunde loopt door tekenwerk en modelbouw, op schalen klein genoeg dat miles weer opduiken. Architectonische tekeningen gebruiken een kwart inch op de voet, wat 1:48 is; een achtste inch op de voet is 1:96. Modelspoorbanen gebruiken 1:87 voor HO en 1:48 voor Amerikaanse O, en op 1:87 is een schaalmile 727 inch — iets meer dan zestig voet spoor.

De nuttige zet in al deze gevallen is de echte afstand eenmaal naar inches omrekenen en dan door de schaalnoemer delen, in plaats van eenheden en schaal in dezelfde stap om te zetten. Beide tegelijk doen is waar een factor dubbel wordt toegepast.

De meeste omzettingen op deze site zijn met het oog te controleren: een meter is iets meer dan een yard, een kilogram iets meer dan twee pond. Deze niet. Een antwoord dat een factor tien fout is, oogt precies zo plausibel als het juiste, want niemand heeft intuïtie voor wat 63.360 van iets eruitziet.

De controle die werkt, is teruggaan door de twee stappen apart. Reken de inches om naar voet door te delen door 12, kijk dan naar het voetcijfer en vraag of het een plausibele afstand is, deel dan door 5.280. Iemand kan in één oogopslag zien dat 5.000 voet ongeveer een mile is; niemand kan dat met het inchcijfer.

Onder de één-inch-serie zat een familie grootschalige plattegronden gebouwd op dezelfde noemer. Zes inches op de mile is exact 1:10.560, en de vijfentwintig-inch-serie is 1:2.500, wat uitkomt op 25,344 inch per mile. Stadsplattegronden gingen nog verder, tot 1:1.250, ofwel 50,688 inch per mile.

Die schalen tellen omdat de plattegronden nog geraadpleegd worden. Eigendomsgrenzen, historische veldpatronen en oude spoorlijnen staan op bladen getekend op zes of vijfentwintig inch per mile, en wie zo’n blad vergelijkt met een moderne metrieke plattegrond op 1:2.500, vergelijkt twee rasters die nooit bedoeld waren om samen te vallen.