mi naar cm omrekenen

Een mijl is 1.760 yard, een getal dat teruggaat op de duizend Romeinse dubbelpassen en dat in de zestiende eeuw per wet op de furlong is afgestemd. Het zijn precies 1.609,344 meter.

De centimeter is de maat van alledag: lichaamslengte, kledingmaten, papier, meubels. Het is bovendien de enige metrische eenheid zonder rechtstreekse Angelsaksische tegenhanger, en daarom loopt er zoveel omrekening langs.

De mijl ligt sinds het internationale yard-en-pound-akkoord van 1959 metrisch vast, en in de eenheden van deze pagina komt dat uit op 160934,4 cm per mijl. Die definitie is exact bij afspraak — ze is niet gemeten, en ze valt ook niet te verfijnen door beter te meten. Het decimale getal hierboven is wél het hele verhaal; aan het eind is er niets weggerond.

Vóór dat akkoord verschilden de Amerikaanse en de Britse versie licht van elkaar, en oude landmeetkundige cijfers dragen de oudere definitie nog steeds mee. Buiten de landmeetkunde ligt het verschil ver onder de nauwkeurigheid waarmee wie dan ook werkt.

De reden dat iemand een mile omrekent naar centimeter is vrijwel nooit dat hij centimeter wilde. Het is dat een schema één lengtekolom heeft, die kolom ooit in centimeter gedefinieerd werd door wie de eerste migratie schreef, en hij nu een onderdeelbreedte, een kamerafmeting en een routelengte in hetzelfde veld moet bevatten.

Die framing verandert wat een goed antwoord is. Niemand gaat 160.934,4 lezen en zich een mile voorstellen, dus leesbaarheid maakt niet uit; correctheid en omkeerbaarheid wel. Het exacte cijfer is nuttiger dan een net cijfer, en de oorspronkelijke eenheid is het waard om ernaast te bewaren.

Volg de keten eenmaal en de reden is duidelijk. Een inch is precies 25,4 mm, een mile is 63.360 inch, dus een mile is 1.609.344 mm — een geheel getal, zonder breuk waar dan ook. Delen door tien voor centimeter maakt het gehele getal 160.934,4, wat exact is als decimaal en geen geheel getal meer.

Elke gangbare Angelsaksische lengte gedraagt zich zo: een voet is 304,8 mm, een yard 914,4 mm, een inch 25,4 mm, en elk is een geheel aantal tienden van een millimeter. De millimeter is dus de natuurlijke basiseenheid om Angelsaksische lengtes exact te bewaren, en de centimeter is één decimaal slechter zonder voordeel.

Een binair drijvendekommagetal kan 0,4 niet exact weergeven, net zoals een decimaal een derde niet exact weergeeft. De dichtstbijzijnde double bij 160.934,4 zit er net onder, dus de opgeslagen waarde is niet het getal dat werd opgeschreven. Voor één afstand is dat onzichtbaar; het houdt op onzichtbaar te zijn zodra waarden worden opgeteld of op gelijkheid vergeleken.

De gehele-getal-vorm heeft geen van die problemen. 1.609.344 is exact weer te geven, sommen ervan zijn exact, en gelijkheid betekent gelijkheid. Daarom wordt lengte meestal opgeslagen als geheel aantal van een kleine eenheid in plaats van als decimaal van een handige.

Een schema dat lengtes normaliseert, bevat vaak ook oppervlaktes, en de factor hierboven is voor die verkeerd. Een vierkante mile is 160.934,4 in het kwadraat vierkante centimeter, ongeveer 2,59 × 10¹⁰. De lineaire factor daarop toepassen zit er een factor 160.934 naast, en het resultaat is nog steeds een positief getal van plausibele grootte.

De verdediging is structureel eerder dan rekenkundig: houd oppervlaktes in een oppervlaktetype en lengtes in een lengtetype, en zet de eenheid in de waarde of het schema in plaats van in de kolomnaam waar niets hem afdwingt.

De waarde 160.934,4 in een kolom vertelt je niets over waar hij vandaan komt. Het kan een gemeten afstand zijn, een nominale mile exact omgerekend, of een mile die zelf al een afronding was van iets anders. Zodra de oorspronkelijke eenheid en het cijfer weg zijn, kan geen zorg verderop ze herstellen.

De klassieke waarschuwing is de Mars Climate Orbiter, verloren in september 1999 omdat het ene team stuwkrachtcijfers in pond-kracht-seconden produceerde terwijl de navigatiesoftware newton-seconden verwachtte. Niets in het getal zelf zei welke het was.

Een afstand die meer dan eens omgerekend zal worden, hoort alleen aan de rand omgerekend te worden. Bewaar de waarde in één eenheid op volledige precisie, doe elke berekening in die eenheid, en reken pas om bij het uitvoeren naar wat een rapport nodig heeft.

Dat beslecht ook de vraag hoeveel cijfers af te drukken. Binnen het systeem allemaal, want de opslag is exact. Bij het uitvoeren zoveel als de oorspronkelijke meting ondersteunde.

Gaat een mens het getal lezen, dan is de centimeter de verkeerde keuze voor een afstand van deze grootte. Een mile is 1,609 km, 1.609 m of 1.760 yard, en elk daarvan geeft een lezer iets om aan vast te houden. Honderdzestigduizend centimeter geeft hem een cijferreeks.

Ligt de eenheid vast door een systeem, reken dan exact om en ga verder. Is het een keuze — een rapport, een grafiekas, een label — kies dan de eenheid waarvan de getallen tussen ongeveer één en duizend vallen voor de betrokken hoeveelheden.