Converter B para KiB

Um byte são oito bits, o que nem sempre foi claro: os primeiros computadores usaram seis, sete ou nove. O oito se impôs porque nele cabe um caractere e porque o número se parte em metades limpas.

Um kibibyte são exatamente 1.024 bytes. O nome foi introduzido em 1998 para que «kilobyte» pudesse voltar a significar 1.000, embora o costume nunca tenha pegado de vez.

Neste sentido a conta é uma divisão, e por um número inteiro: 1.024 dessas cabem em um kibibyte sem sobrar nada. O incômodo é só que os resultados saem em frações — um terço, um doze avos — em vez dos números redondos que o sentido contrário dá.

Mesmo assim não se perde nada, porque a divisão é exata. Se o seu resultado não quer parar quieto em decimais — 0,0833… e parentes —, isso é a fração aparecendo, não um erro se instalando.

Um KiB são 1.024 da unidade de baixo; um kB, 1.000. Nesta página isso é a diferença entre 1024 B e 1000 B — 2,4 % — e a distância cresce a cada degrau: por isso é arredondamento desprezível numa foto e um pedaço visível de um HD.

O mistério do espaço que some é inteiro isso. Um disco vendido como um terabyte tem exatamente o que diz em unidades decimais; o Windows reconta em unidades binárias e mantém o nome decimal, então o número encolhe sem que nada tenha se perdido. O macOS conta em unidades decimais desde o 10.6, e é por isso que o mesmo disco pode aparecer com dois tamanhos em dois computadores.

Rode um comando que lista o tamanho exato de um arquivo e você recebe uma contagem exata de bytes, o que o sistema de arquivos registra e o que toda API que reporta um tamanho devolve. Rode a versão "legível por humano" do mesmo comando e você recebe algo como 24K. Nada no arquivo mudou entre os dois comandos — o segundo dividiu por 1.024, arredondou, e acrescentou uma letra que não diz qual escala usou.

Esse é o motivo de converter byte para kibibyte na mão. O número exato é o que precisa bater com um cabeçalho, um limite de hash ou uma cota; o arredondado é o número que um colega cita de volta de um terminal. Conseguir transitar entre os dois sem chutar qual base a ferramenta usou é a habilidade inteira aqui.

Ferramentas Unix usam K, M e G maiúsculos para potências de 1.024 e k minúsculo para 1.000, uma convenção que quase ninguém conhece e nenhuma ferramenta anuncia. Um comando com opção de tamanho legível reporta binário; a mesma pasta com opção "decimal" reporta diferente por 2,4 por cento no passo do kilo.

A consequência prática é que "qual o tamanho desta pasta" tem duas respostas corretas de um comando só, e qual delas você recebe depende de uma opção que alguém digitou há uma semana num script. Se um número vai entrar num chamado ou num planejamento de capacidade, registre a opção junto, ou converta para byte primeiro e deixe o leitor escolher a própria escala.

Memória é endereçada por linhas que estão ligadas ou desligadas, então as quantidades que uma máquina naturalmente alcança são potências de dois. Dez linhas de endereço alcançam 1.024 posições, perto o suficiente de mil para o prefixo kilo ter sido emprestado, e o empréstimo nunca foi desfeito. Esse é o acidente histórico de onde vem toda a discussão binário contra decimal.

Não é só histórico. Sistemas de arquivo alocam em blocos que são potências de dois, páginas de memória são 4.096 bytes em hardware comum, e discos migraram de setores de 512 bytes para 4.096. Converter byte para kibibyte, portanto, é a conversão que cai em fronteiras reais; converter byte para kilobyte decimal dá um número mais arrumado que nada por baixo foi construído para respeitar.

Todo valor nesta página conta byte. Tamanho de arquivo, comprimento de cabeçalho e uso de disco são todos contagens de byte, e um byte é oito bits desde que a convenção assentou — máquinas antigas usavam seis, sete ou nove, e o byte de oito bits venceu em parte porque guarda um caractere e divide direitinho ao meio.

Taxa de bit é a exceção que morde. Velocidade de link, limite de banda e ajuste de codificador são citados em bit por segundo, então uma conexão de 100 Mbit/s move no máximo 12,5 MB por segundo, e dividir os dois números sem perceber dá uma resposta errada por um fator de oito. A letra maiúscula ou minúscula é o único sinal: Mb é megabit, MB é megabyte.

Um arquivo de 900 bytes tem 900 bytes de comprimento e ocupa 4.096 bytes do volume, porque armazenamento é entregue em blocos inteiros. Um comando reporta o primeiro número e outro reporta o segundo, motivo de uma pasta de arquivos pequenos poder consumir várias vezes o que seu conteúdo soma. Uma opção específica troca para a contagem de byte e faz os dois baterem de novo.

Isso importa mais na ponta pequena, exatamente onde uma conversão de byte para KiB mora. Dez mil arquivos de configuração de 200 bytes cada são 2 MB de conteúdo e aproximadamente 40 MiB de disco. Se o número que você está convertendo veio de uma ferramenta de cota, provavelmente é tamanho alocado; se veio de um cabeçalho de comprimento, é conteúdo.

Ferramentas Unix arredondam seus tamanhos legíveis para cima em vez de para o mais próximo, então um arquivo de 1.025 bytes imprime como 1,1K mesmo 1,0 sendo mais próximo. A regra é que a exibição nunca deve afirmar menos do que existe. Outras ferramentas arredondam para o mais próximo, e gerenciadores de arquivo frequentemente truncam, o que explica três programas produzirem três tamanhos para um arquivo.

Você pode usar isso deliberadamente. Crie um arquivo de exatamente 1.025 bytes, liste, e leia a resposta: 1,1K significa arredondamento ao estilo Unix numa base 1.024, 1,0K significa arredondar para o mais próximo. Leva dez segundos e resolve uma discussão que de outra forma dura uma tarde.

Alguns números não sobrevivem a uma conversão. Um cabeçalho de comprimento precisa ser a contagem exata de byte ou a resposta fica malformada. Um cabeçalho de intervalo endereça deslocamentos de byte. Um upload em partes tem um tamanho mínimo de parte expresso em byte. Uma alocação de memória é uma contagem inteira de byte, e arredondar para uma unidade amigável é como um bug de desalinhamento de bloco é escrito.

Então converta para o humano e guarde o inteiro para a máquina. A disciplina útil é guardar byte em todo lugar no código e nos logs, e converter só no ponto de exibição, rotulando o resultado KiB em vez de KB para a próxima pessoa não precisar descobrir qual mil você quis dizer.

Um arquivo esparso é aquele cujas regiões não escritas são registradas como buracos em vez de armazenadas como zeros, e ele quebra a relação entre uma contagem de byte e uma quantidade de disco na direção oposta do arredondamento de bloco. Uma imagem de máquina virtual criada com 40 GB pode ocupar poucos kibibytes até algo escrever nela.

Vale saber isso antes de converter uma contagem de byte, porque as duas ferramentas estão respondendo perguntas diferentes e só uma delas é a pergunta que você tem. Se o número vai entrar num planejamento de capacidade, a figura alocada é a honesta e ela vai crescer. Se o número vai entrar numa estimativa de transferência, a figura lógica é o que uma cópia ingênua realmente vai escrever.