Convertir B a KiB

Un byte son ocho bits, cosa que no siempre estuvo clara: los primeros ordenadores usaron seis, siete o nueve. Se impuso el ocho porque en él cabe un carácter y porque la cifra se parte en mitades limpias.

Un kibibyte son exactamente 1.024 bytes. El nombre se introdujo en 1998 para que «kilobyte» pudiera volver a significar 1.000, aunque la costumbre nunca llegó a imponerse del todo.

En este sentido la cuenta es una división, y por un número entero: 1024 de estas caben en un kibibyte sin que sobre nada. Lo incómodo es solo que los resultados salen en fracciones —un tercio de kibibyte, un doceavo— en lugar de las cifras redondas que da el sentido contrario.

Aun así no se pierde nada al redondear, porque la división es exacta. Si el resultado no se queda quieto en decimales —0,0833… y parecidos—, eso es la fracción asomando, no un error colándose.

Un KiB son 1.024 de la unidad de debajo; un kB, 1.000. En esta página eso es la diferencia entre 1024 B y 1000 B —un 2,4 %—, y la distancia crece en cada escalón: por eso es un redondeo despreciable en una foto y un trozo visible de un disco duro.

En eso consiste entero el misterio del espacio que falta, y en esta página vale un 2,4 %. Un disco vendido en kB tiene exactamente lo que dice la etiqueta; lo que pasa después es que Windows divide entre 1.024 en vez de entre 1.000, conserva el nombre decimal y muestra 1000 B donde la caja ponía 1024 B. macOS cuenta estas cifras en unidades decimales desde 10.6, y por eso el mismo disco puede parecer de dos tamaños en dos ordenadores: no falta nada ni redondea nadie, son los mismos bytes con dos nombres.

Ejecutar ls -l da el recuento exacto de bytes, que es lo que registra el sistema de archivos y lo que devuelve cualquier API que informe de un tamaño. Ejecutar ls -lh sobre el mismo archivo da algo como 24K. El archivo no ha cambiado entre las dos órdenes: la segunda ha dividido entre 1.024, redondeado, y añadido una letra que no dice qué base usó.

Esa es la razón para saber convertir bytes a KiB a mano: la cifra exacta es la que tiene que coincidir con una cabecera, un límite de una suma de comprobación o una cuota de almacenamiento; la cifra redondeada es la que un compañero cita desde una terminal. Moverse entre las dos sin adivinar qué base usó la herramienta es la habilidad completa de esta página.

GNU coreutils usa la K, la M y la G en mayúscula para potencias de 1.024, y reserva la k minúscula para 1.000, una convención que casi nadie conoce y que ninguna herramienta anuncia. du -h informa en binario; du --si informa en decimal sobre el mismo directorio y difiere en un 2,4 por ciento en el escalón del kilo. df sin opciones muestra bloques de 1 KiB; df -h es binario; df -H es decimal.

La consecuencia práctica es que «cuánto ocupa este directorio» tiene dos respuestas correctas desde una sola orden, y cuál se obtiene depende de un parámetro que alguien escribió en un script hace tiempo. Si una cifra va a acabar en un informe o en una planificación de capacidad, conviene anotar el parámetro junto a ella, o convertir a bytes y dejar que quien lo lea elija su propia escala.

La memoria se direcciona con líneas que están altas o bajas, así que las cantidades a las que un ordenador llega de forma natural son potencias de dos. Diez líneas de dirección alcanzan 1.024 posiciones, lo bastante cerca de mil como para tomar prestado el prefijo «kilo», y ese préstamo nunca se corrigió. Ese es el origen histórico de todo el debate entre binario y decimal.

No es solo cuestión histórica: los sistemas de archivos asignan en bloques que son potencias de dos, las páginas de memoria son de 4.096 bytes en el hardware habitual, y los discos pasaron de sectores de 512 bytes a sectores de 4.096. Convertir bytes a kibibytes por tanto cae sobre límites reales del hardware; convertir bytes a kilobytes decimales da una cifra más redonda pero que no coincide con nada por debajo.

Toda cifra de esta página cuenta bytes: Content-Length, tamaños de archivo, longitudes de búfer y uso de disco son todos recuentos de bytes, y un byte lleva siendo ocho bits desde que la convención se asentó —las máquinas antiguas usaban seis, siete o nueve, y el byte de ocho bits ganó en parte porque encierra un carácter y se divide limpiamente por la mitad.

La velocidad de transferencia es la excepción que muerde: la velocidad de una conexión, un límite de ancho de banda o un ajuste de codificador se dan en bits por segundo, así que una conexión de 100 Mbit/s mueve como mucho 12,5 MB por segundo, y dividir las dos cifras sin fijarse en la mayúscula da una respuesta equivocada por un factor de ocho. La única señal visible es la mayúscula: Mb son megabits, MB son megabytes.

Un archivo de 900 bytes mide 900 bytes de longitud y ocupa 4.096 bytes del volumen, porque el almacenamiento se reparte en bloques enteros. ls -l informa de la primera cifra y du de la segunda, y por eso un directorio de archivos pequeños puede consumir varias veces lo que suman sus tamaños. du --apparent-size cambia du al recuento de bytes y hace que ambas cifras vuelvan a coincidir.

Esto importa sobre todo en el extremo pequeño, justo donde vive una conversión de bytes a KiB. Diez mil archivos de configuración de 200 bytes cada uno son 2 MB de contenido y cerca de 40 MiB de disco. Si la cifra que se está convirtiendo viene de una herramienta de cuota, probablemente es tamaño asignado; si viene de una cabecera de longitud, es contenido.

Algunos valores no sobreviven a una conversión: un Content-Length tiene que ser el recuento de bytes exacto o la respuesta queda mal formada. Una cabecera Range direcciona desplazamientos en bytes. Una carga multiparte tiene un tamaño mínimo de parte expresado en bytes. Una reserva de memoria es un número entero de bytes, y redondearla a una unidad amigable es como se cuela un error de un bloque de más o de menos.

La disciplina útil es guardar siempre los bytes en el código y en los registros, y convertir solo en el punto donde se muestra a una persona, etiquetando el resultado como KiB en lugar de KB para que la siguiente persona no tenga que adivinar qué mil se quiso decir.