B in KiB umrechnen

Ein Byte sind acht Bit, was nicht immer feststand — frühe Rechner nutzten sechs, sieben oder neun. Acht setzte sich durch, weil damit ein Schriftzeichen hineinpasst und die Zahl sich sauber halbieren lässt.

Ein Kibibyte sind exakt 1.024 Byte. Der Name wurde 1998 eingeführt, damit „Kilobyte" wieder 1.000 bedeuten kann — durchgesetzt hat sich die Gewohnheit nie ganz.

In dieser Richtung wird geteilt, und zwar durch eine ganze Zahl: 1.024 davon passen restlos in ein Kibibyte. Unangenehm ist daran nur, dass die Ergebnisse als Brüche herauskommen — ein Drittel, ein Zwölftel — statt als die runden Zahlen, die die Gegenrichtung liefert.

Verloren geht dabei trotzdem nichts, denn die Division ist exakt. Wenn dein Ergebnis als Dezimalzahl nicht stillhalten will — 0,0833… und Verwandte —, dann ist das der Bruch, der durchscheint, und kein Fehler, der sich einschleicht.

Ein KiB sind 1.024 der Einheit darunter, ein kB sind 1.000. Auf dieser Seite ist das der Unterschied zwischen 1024 B und 1000 B — 2,4 % —, und der Abstand wächst mit jeder Stufe. Bei einem Foto ist er ein Rundungsfehler, bei einer Festplatte ein sichtbares Stück.

Darin besteht das Rätsel um den fehlenden Speicherplatz vollständig. Eine Platte, die als kB verkauft wird, enthält exakt das, was draufsteht; Windows teilt anschließend durch 1.024 statt durch 1.000, behält den dezimalen Namen bei und zeigt deshalb eine kleinere Zahl an. macOS rechnet seit Version 10.6 in den dezimalen Einheiten und zeigt die Zahl von der Verpackung — dieselbe Platte, zwei Rechner, zwei Größen, und verloren geht dabei nichts.

In der Ausbildung zum Fachinformatiker gehört die Umrechnung zwischen Byte, Kibibyte und Mebibyte zum Prüfungsstoff der IHK-Abschlussprüfung, und die Aufgaben verlangen ausdrücklich die binäre Rechnung: 1 KiB sind 1.024 Byte, nicht 1.000. Wer hier mit dem dezimalen Faktor rechnet, bekommt in der Prüfung ein falsches Ergebnis, obwohl derselbe Rechenweg im Alltag — etwa bei einer Datentarif-Angabe — richtig gewesen wäre.

Der Grund für die binäre Konvention liegt in der Adressierung: Zehn Adressleitungen erreichen 1.024 Speicherplätze, und diese Zahl wurde in der Frühzeit der Informatik mit dem nahestehenden Vorsatz „Kilo" bezeichnet, obwohl er ursprünglich für den Faktor 1.000 steht. Die Prüfungsordnung folgt dieser historischen Gewohnheit, nicht der SI-Definition.

Klickt man in Windows mit rechts auf eine Datei und lässt sich die Größe anzeigen, erscheint eine Zahl mit der Einheit „KB" — gemeint ist aber durchgehend die binäre Kibibyte-Rechnung mit 1.024. Eine Datei von exakt 1.048.576 Byte zeigt der Explorer als „1.024 KB" oder „1 MB" an, obwohl nach der SI-Definition von Kilo- und Mega- eigentlich 1.048,576 KB beziehungsweise 1,048576 MB dastehen müssten.

Diese Diskrepanz ist der Grund, warum eine 500-GB-Festplatte im Windows-Explorer als etwa 465 GB erscheint: Der Hersteller rechnet dezimal auf der Verpackung, das Betriebssystem rechnet binär in der Anzeige, und beide Zahlen sind für sich genommen korrekt — nur nicht miteinander vergleichbar, ohne den Unterschied zu kennen.

Die Bezeichnungen Kibi-, Mebi- und Gibibyte wurden 1998 von der Internationalen Elektrotechnischen Kommission eingeführt, um genau diese jahrzehntealte Doppeldeutigkeit von „Kilobyte" aufzulösen — vorher gab es keinen eigenen Namen für den Faktor 1.024, und „Kilobyte" musste beide Bedeutungen gleichzeitig tragen, je nachdem, ob ein Hersteller oder ein Betriebssystem die Zahl gedruckt hatte.

Deutsche Normungsgremien und Fachliteratur haben die Bezeichnung übernommen, aber die Alltagssprache tut es kaum: Kaum jemand sagt „Kibibyte" im Gespräch, während die Abkürzung KiB in technischen Datenblättern und in der IHK-Prüfung durchaus verlangt wird — ein Fall, in dem die Fachsprache der Umgangssprache mehrere Jahrzehnte voraus ist.

Jede Zahl auf dieser Seite zählt Byte zu acht Bit, so wie es ein Content-Length-Header, eine Dateigröße oder ein Pufferinhalt tut. Bei Übertragungsraten steht dagegen fast immer Bit, nicht Byte, im Spiel: Ein deutscher DSL- oder Glasfaseranschluss wird in Mbit/s beworben, und eine Leitung mit 100 Mbit/s überträgt höchstens 12,5 MB pro Sekunde — ein Achtel der beworbenen Zahl, wenn man sie versehentlich als Byte liest.

Diese Verwechslung ist der häufigste Grund, warum eine beworbene Internetgeschwindigkeit „langsamer" wirkt, als sie tatsächlich ist: Ein Download-Manager zeigt die Übertragungsrate in MB/s an, der Tarif wirbt in Mbit/s, und der Faktor acht zwischen beiden Einheiten verschwindet in der Abkürzung, wenn niemand auf die Groß- und Kleinschreibung achtet.

Deutsche Cloud-Anbieter berechnen Speicherplatz häufig nach der tatsächlich belegten Kapazität, und ein Dateisystem vergibt Speicher in festen Blöcken — üblich sind 4.096 Byte. Eine Datei von 900 Byte belegt trotzdem einen ganzen Block und zählt im Abrechnungssystem mit 4 KiB statt mit ihrer eigentlichen Länge, was bei vielen kleinen Dateien den abgerechneten Speicherplatz deutlich über die Summe der Dateigrößen hinaus anhebt.

Wer die eigene Cloud-Rechnung mit der Summe der eigenen Dateigrößen vergleicht und eine Abweichung findet, hat in den meisten Fällen genau diesen Effekt vor sich — kein Abrechnungsfehler, sondern die Blockgröße des zugrunde liegenden Dateisystems, multipliziert mit der Anzahl kleiner Dateien im Konto.