Converter mph para m/s

A milha por hora é a medida de estrada dos Estados Unidos e do Reino Unido, uma dupla pouco frequente: os britânicos medem velocidade em milhas e praticamente todo o resto em unidades métricas.

O metro por segundo é a unidade do SI e a medida da física. É por isso que ele aparece nas medições de vento e em quase nada do que um motorista olha.

O fator é 0,44704, e quase ninguém carrega isso na cabeça. Arredondado para 0,45 ele erra 0,66 % — invisível em números pequenos, e já uma unidade inteira por volta de 1.000 mph.

É esse o número que interessa antes de arredondar: não o erro em si, mas a partir de onde ele deixa de ser desprezível. Abaixo disso o fator curto é o sensato; acima, use o campo lá em cima, que só arredonda na hora de escrever.

Velocidade é distância dividida por tempo. Passar de milha por hora para metro por segundo converte as duas coisas, e as duas correções trabalham uma contra a outra. Por isso o fator é 0,44704 e não o número que se chutaria olhando só a distância.

Isso também explica por que o resultado parece errado na primeira vez. Uma unidade de distância maior deveria encolher o número e uma unidade de tempo maior deveria aumentá-lo; o que você vê é só o que sobrou depois das duas se cancelarem.

A milha por hora está definida em termos métricos desde o acordo internacional da jarda e da libra, de 1959, e nas unidades desta página isso dá 0,44704 m/s para uma milha por hora. A definição é exata por convenção: não foi medida e não dá para refiná-la medindo melhor. O decimal aí em cima é tudo o que há: nada foi arredondado no fim.

Antes daquele acordo a versão americana e a britânica diferiam ligeiramente, e levantamentos antigos ainda carregam a definição velha. Fora da topografia a diferença fica muito abaixo da precisão com que qualquer pessoa trabalha.

O fator termina depois de cinco casas decimais, o que é incomum o bastante para valer registrar: 1.609,344 metros dividido por 3.600 segundos dá 0,44704 e depois nada. As duas entradas são valores definidos, então não há incerteza de medição por baixo e nenhum sexto dígito esperando ser descoberto por um experimento melhor.

Isso torna a questão do arredondamento puramente sua tolerância. Carregar 0,447 custa 0,0089%, o que a 100 mph são quatro milésimos de metro por segundo. Carregar 0,45 custa 0,66%, o que dá cerca de 0,3 m/s na mesma velocidade, e é o primeiro nível em que o atalho apareceria num resultado relatado. Qualquer coisa destinada a uma especificação deveria usar os cinco dígitos completos e arredondar uma vez, no final.

Antes de a engenharia americana ter qualquer motivo para recorrer ao SI, ela convertia mph em pé por segundo, e a identidade que tornava isso fácil é exata: uma milha por hora são 22/15 ft/s, então 60 mph são exatamente 88 ft/s, e 30 mph são exatamente 44. Tabelas de distância de visibilidade, temporização de semáforo e reconstrução de acidentes nos Estados Unidos ainda são construídas sobre esse número.

Vale saber qual das duas conversões o seu cálculo quer antes de fazer qualquer uma delas. Uma fórmula de trânsito escrita em pé e segundo vai aceitar 88 e recusar 26,82; um cálculo de arrasto ou energia com densidade em kg/m³ vai aceitar 26,82 e produzir um absurdo a partir de 88. O erro difícil de pegar é converter para um e depois usar uma constante que presumia o outro, porque as duas respostas parecem números plausíveis na casa das dezenas.

O motivo de uma fórmula pedir metro por segundo raramente é a velocidade em si; é as unidades com que ela vai se combinar. No SI, uma massa em quilograma vezes uma aceleração em metro por segundo ao quadrado dá uma força em newton diretamente. Em unidades costumeiras americanas, libra-massa e libra-força compartilham o nome e diferem por um fator de cerca de 32,17, e toda fórmula de dinâmica precisa carregar uma constante para reconciliar isso ou está silenciosamente escrita para uma convenção.

Um exemplo resolvido deixa o tamanho disso claro. Um carro de 1.588 kg a 65 mph está a 29,06 m/s, então sua energia cinética é metade de 1.588 vezes 29,06 ao quadrado — cerca de 670 quilojoules. Chegar lá em unidades costumeiras significaria converter o peso para slugs ou carregar a constante gravitacional pelo caminho, e a conversão para SI no início é o caminho mais curto e menos sujeito a erro mesmo para quem pensa em libra.

Normas estruturais americanas declaram velocidade básica do vento em milha por hora como uma rajada de três segundos, e a física de carga de vento é uma pressão dinâmica de metade da densidade do ar vezes a velocidade ao quadrado, com densidade em quilograma por metro cúbico. Essa incompatibilidade é resolvida em quase todo projeto de engenharia, e é resolvida convertendo a velocidade.

Uma rajada de 115 mph são 51,4 m/s. Na densidade de ar padrão ao nível do mar de 1,225 kg/m³, isso dá uma pressão dinâmica de cerca de 1,62 quilopascal. A ordem das operações importa mais que os dígitos: converta a velocidade, depois eleve ao quadrado. Elevar ao quadrado primeiro e converter a pressão exige o fator ao quadrado — 0,199845 — e um leitor que usa 0,447 nesse ponto erra por um fator de mais de dois.

Para uma estimativa sem calculadora, divida a cifra em mph por dois e tire cerca de dez por cento do resultado. 60 dão 30 menos 3, então 27, contra um valor real de 26,82. 100 dão 50 menos 5, então 45, contra 44,70. 35 dão 17,5 menos 1,75, então 15,75, contra 15,65.

O atalho fica cerca de dois terços por cento alto, o que é o tamanho certo para julgar se um número está na faixa esperada. Dividir por 2,24 é a outra versão e cai 0,14% abaixo, mas é mais difícil de fazer de cabeça e compra precisão que você não usaria nesse estágio. As duas servem para conferir a ordem de grandeza de uma resposta, não para produzir uma.

Os Estados Unidos mantiveram dois pés por boa parte de um século — o pé internacional de exatamente 0,3048 metro e o pé de agrimensura de 1200/3937 metro, maior por duas partes por milhão. A versão de agrimensura foi retirada no fim de 2022 depois de décadas de registros de terra carregando os dois. Ela nunca tocou nesta conversão: velocidades sempre foram expressas com a milha internacional de exatamente 1.609,344 metros.

A milha que causa confusão aqui é a náutica. Uma cifra descrita frouxamente como "milhas por hora" vinda de uma fonte marítima, de aviação ou de furacão frequentemente é nó, construído sobre uma milha náutica de exatamente 1.852 metros, e é 15% mais rápida que o mesmo número em milhas terrestres por hora. Confirmar qual milha a fonte quis dizer é a única parte desta conversão em que um erro é grande em vez de decimal.

Dado de desempenho automotivo americano normalmente é um tempo, e não uma aceleração, e converter a velocidade é o que transforma um no outro. Sessenta milhas por hora são 26,82 m/s, então um carro que chega lá em seis segundos teve aceleração média de 4,47 m/s² — cerca de 0,46 g. Uma van que leva doze segundos teve média de 2,24 m/s², ou 0,23 g.

Essas são médias ao longo da corrida, e não picos, e são os números que entram em qualquer coisa sobre carga, retenção ou conforto de condução. Frenagem funciona igual ao contrário: um carro parando de 60 mph em 120 pés desacelerou de 26,82 m/s ao longo de 36,6 metros, o que dá cerca de 9,8 m/s², aproximadamente um g. Chegar lá a partir das cifras publicadas exige tanto a velocidade quanto a distância em SI, e a velocidade é a que chega na unidade errada.

Um limite escrito como "70 mph" é um número redondo num sistema costumeiro, e converter ele para 31,2928 m/s apresenta quatro algarismos significativos que o original nunca reivindicou. Onde o valor de origem é redondo em milha por hora, diga isso e arredonde a cifra SI para uma grosseria comparável — 31,3 m/s, ou 31 se o contexto tolerar.

O caso oposto é uma medição, e não um limite. Uma leitura de túnel de vento de 63,4 mph é uma medição real a três algarismos e vira 28,34 m/s, e reduzir para 28 descarta informação que o instrumento ganhou. A regra é a mesma nos dois casos: o número de dígitos deveria refletir a origem, e o fator de conversão nunca é a restrição, porque ele é exato.