Convertir des m/s en km/h

Le mètre par seconde est l’unité du SI et la mesure de la physique. C’est pourquoi on le trouve dans les relevés de vent et dans à peu près rien de ce que regarde un automobiliste.

Le kilomètre par heure est l’unité des limitations de vitesse presque partout. Divisé par 3,6, il donne des mètres par seconde, parce qu’une heure fait 3 600 secondes et un kilomètre 1 000 mètres.

Une vitesse est une distance divisée par un temps. Passer mètre par seconde en kilomètre par heure convertit donc les deux, et les deux corrections se compensent. C'est pour ça que le facteur vaut 3,6 et pas le nombre qu'on devinerait en ne regardant que la distance.

Cela explique aussi pourquoi le résultat déroute la première fois. Une unité de distance plus grande devrait faire baisser le nombre, une unité de temps plus grande le faire monter ; ce que vous voyez n'est que le reste après annulation.

Multiplier par 3,6 est exact, et c’est une affirmation plus forte qu’elle n’en a l’air. Il n’y a pas de constante arrondie dans cette conversion, pas de septième décimale en désaccord discret avec un autre convertisseur, et pas d’accumulation sur des conversions répétées : passer en km/h puis revenir en m/s redonne le nombre de départ, chiffre pour chiffre.

La conséquence pratique est que chaque décimale du résultat est la vôtre. Si vous annoncez un vent à 44,424 km/h, ce quatrième chiffre significatif vient de votre instrument qui annonçait 12,34 m/s, et pas de l’arithmétique. Quand la source est un nombre entier de mètres par seconde, la sortie honnête est un nombre entier multiplié par 3,6, et rien de plus.

Presque rien de ce qu’une personne lit n’est publié en mètres par seconde, et presque tout ce qu’une machine produit l’est. L’API de géolocalisation du navigateur renvoie la vitesse en mètres par seconde ; il en va de même pour la plupart des services de localisation des systèmes d’exploitation, pour la plupart des protocoles de récepteurs GNSS, et pour les sorties de vitesse des moteurs physiques et des modèles météo. Les anémomètres utilisés en recherche et en météorologie européenne lisent directement en m/s.

Cette asymétrie est toute la raison d’être de cette page. Le nombre arrive en unité SI parce qu’une machine l’a produit, et il doit repartir en km/h parce qu’une personne va le lire. Faire la multiplication à la couche d’affichage plutôt qu’à la source est la pratique habituelle, et cela garde les données stockées dans l’unité que le capteur a effectivement mesurée.

L’athlétisme est le domaine où la conversion est la plus visible du grand public. Un 100 mètres en 9,58 secondes est une moyenne de 10,44 m/s, ce qui fait 37,6 km/h, et le segment de 10 mètres le plus rapide de cette course était autour de 12,3 m/s, soit environ 44 km/h. Le graphique de diffusion montre le km/h parce qu’il appelle la comparaison avec une voiture ; le système de chronométrage a produit le m/s.

L’écart entre les deux chiffres mérite d’être signalé chaque fois que vous publiez l’un ou l’autre. Une moyenne prise sur une course qui part d’un standstill est toujours bien en dessous du pic, et une « vitesse de pointe » déduite du temps de course divisé par la distance n’est pas du tout une vitesse de pointe. Convertissez le chiffre que vous avez, et dites lequel c’est.

L’athlétisme autorise un vent arrière de 2,0 m/s pour un record de sprint ou de saut horizontal. Converti, cela fait 7,2 km/h — assez léger pour que la plupart des gens postés à la ligne d’arrivée ne le décriraient pas comme venteux. La règle surprend précisément parce que le chiffre en SI semble petit et que l’effet sur un 100 mètres se mesure en centièmes de seconde.

C’est une bonne illustration de la raison pour laquelle le vent est rapporté en m/s par les gens qui le mesurent. La plage intéressante pour un sprint est de 0 à 4 m/s, et l’exprimer en km/h étale la même information sur 0 à 14 avec un point décimal. Les petits nombres dans l’unité qui compte battent les grands nombres dans l’unité que le public connaît, jusqu’au moment où le public doit les lire.

Les coureurs et les cyclistes ne pensent pas tellement en vitesse ; ils pensent en minutes par kilomètre. Multiplier le chiffre en m/s par 3,6 pour obtenir des km/h, puis diviser 60 par ce nombre pour obtenir l’allure. 3,33 m/s font 12 km/h, soit 5:00 par kilomètre. 2,78 m/s font 10 km/h, soit 6:00 par kilomètre. 4,17 m/s font 15 km/h, soit 4:00 par kilomètre.

L’allure est l’inverse de la vitesse, ce qui casse l’intuition. Passer de 10 à 12 km/h fait gagner une minute par kilomètre ; passer de 18 à 20 km/h ne fait gagner que vingt secondes, pour les mêmes deux km/h. Quand on présente un changement de vitesse à un public qui lit en allure, convertir les deux extrémités est plus honnête que convertir la différence.

Pour un chiffre de tête : le quadrupler, puis retirer dix pour cent. 12 m/s devient 48 moins 4,8, donc 43,2 — qui est la réponse exacte, parce que multiplier par 4 moins dix pour cent revient à multiplier par 3,6 par construction. C’est le raccourci mental rare qui ne contient aucune erreur.

Il fonctionne aussi sur les nombres moins commodes. 17 m/s donne 68 moins 6,8, donc 61,2 km/h ; 23 m/s donne 92 moins 9,2, donc 82,8 ; 8,5 m/s donne 34 moins 3,4, donc 30,6. La seule étape qui demande un peu d’attention est le dixième, et l’appliquer au quadruplé plutôt qu’à l’original est ce qui maintient le résultat exact — retirer un dixième de la valeur de départ donnerait ×3,9 et une erreur de huit pour cent.

Le symbole est km/h, avec un k minuscule, un m minuscule et une barre oblique. Ce n’est pas KM/H, ni Kmh, ni kph — cette dernière forme est courante dans l’écriture britannique et américaine et n’est pas la forme SI, ce qui compte quand le chiffre va dans quelque chose de technique à côté de m/s. Le symbole du mètre par seconde est m/s de la même manière, et les deux prennent une espace insécable après le nombre plutôt que d’être collés à lui.

Cela mérite d’être bien fait parce que les deux symboles apparaîtront souvent dans le même document, et qu’un chiffre converti écrit de manière informelle à côté d’un chiffre source écrit correctement fait figure d’ajout après coup. Le pluriel est porté par le nombre plutôt que par le symbole, de sorte qu’on écrit 43,2 km/h et jamais 43,2 km/hs, et l’unité n’est pas capitalisée en prose non plus — kilomètres par heure, mètres par seconde, pas de majuscules sauf en début de phrase.

Un public général lisant une vitesse de vent ou une vitesse de véhicule ne peut pas utiliser un dixième de kilomètre par heure, et en imprimer un invite le lecteur à croire que la mesure était si bonne. Un vent donné au mètre par seconde le plus proche devient une valeur au 3,6 km/h le plus proche, et arrondir la sortie au 5 km/h le plus proche ne perd rien de réel tout en rendant le chiffre lisible.

L’exception est tout ce qui sera reconverti ou comparé à un seuil. Une limite exprimée à 25 m/s fait 90 km/h exactement, et l’arrondir à 90 est sûr ; une lecture de 24,8 m/s fait 89,3 km/h et l’arrondir à 90 a fait passer une mesure d’un côté d’une ligne où elle se trouvait de l’autre. Arrondir pour l’affichage, garder la valeur source dans les données.