Convertir des m/s en mph

Le mètre par seconde est l’unité du SI et la mesure de la physique. C’est pourquoi on le trouve dans les relevés de vent et dans à peu près rien de ce que regarde un automobiliste.

Le mille par heure est la mesure routière des États-Unis et du Royaume-Uni, un attelage rare : les Britanniques mesurent la vitesse en milles et à peu près tout le reste en unités métriques.

Le facteur vaut 2,236936, et à peu près personne ne le trimballe. Arrondi à 2,2, il s'écarte de 1,7 % — invisible sur de petits nombres, et devenu une unité entière vers 100 m/s.

C'est ce chiffre-là qu'il faut connaître avant d'arrondir : pas l'erreur elle-même, mais l'endroit où elle cesse d'être négligeable. En dessous, le facteur court est le bon choix ; au-dessus, servez-vous du champ ci-dessus, qui n'arrondit qu'au moment d'afficher.

Une vitesse est une distance divisée par un temps. Passer mètre par seconde en mille par heure convertit donc les deux, et les deux corrections se compensent. C'est pour ça que le facteur vaut 2,236936 et pas le nombre qu'on devinerait en ne regardant que la distance.

Cela explique aussi pourquoi le résultat déroute la première fois. Une unité de distance plus grande devrait faire baisser le nombre, une unité de temps plus grande le faire monter ; ce que vous voyez n'est que le reste après annulation.

Le mille par heure est défini en unités métriques depuis l'accord international sur le yard et la livre de 1959, et dans les unités de cette page cela donne 0,44704 m/s pour un mille par heure. La définition est exacte par convention : elle n'a pas été mesurée et on ne peut pas l'affiner en mesurant mieux. Le nombre ci-dessus est complet : rien n'a été arrondi au bout.

Avant cet accord, les versions américaine et britannique différaient légèrement, et de vieux relevés cadastraux traînent encore l'ancienne définition. En dehors de la topographie, l'écart passe très en dessous de la précision à laquelle qui que ce soit travaille.

Un lecteur américain cherche rarement cette unité de lui-même ; elle vient à lui. Les fiches techniques d’éoliennes sont écrites en mètres par seconde, indépendamment de l’endroit où la machine sera installée, parce que l’aérodynamique a été calculée ainsi. Les codes du bâtiment européens énoncent la vitesse du vent en m/s. Les articles de recherche l’utilisent parce que les revues exigent le SI. Les services météorologiques nationaux européens la publient directement, et il en va de même pour la plupart des sorties d’instruments.

Concrètement, cela signifie que le chiffre que vous convertissez a presque toujours été produit par quelqu’un qui travaille dans une autre convention en plus d’une autre unité. La conversion elle-même est une multiplication unique ; la partie où il vaut la peine de ralentir est de savoir si le chiffre signifie ce que signifierait le chiffre américain équivalent.

Toute fiche technique d’éolienne de grande taille reprend les trois mêmes valeurs. La vitesse de démarrage, où le rotor commence à produire, se situe typiquement autour de 3 m/s — environ 7 mph, une brise que l’on ressentirait à peine. La vitesse nominale, où la machine atteint sa pleine puissance, se situe généralement entre 12 et 15 m/s, soit 27 à 34 mph. La vitesse de coupure, où la machine met les pales en drapeau et s’arrête pour se protéger, est couramment 25 m/s, ce qui fait 56 mph.

Les traductions en mph sont ce qui rend les nombres lisibles pour un lecteur américain, et l’écart entre la vitesse nominale et la vitesse de coupure est ce qui surprend les gens : une éolienne atteint sa pleine production autour de 30 mph et s’arrête autour de 56, de sorte que toute la plage de travail utile tient à l’intérieur de ce qu’une prévision américaine appellerait un jour de grand vent. Les modèles varient, et la fiche technique fait foi — mais les trois nombres seront toujours en mètres par seconde quand vous les trouverez.

C’est la défaillance que la conversion d’unité cache. La pratique européenne, suivant l’Organisation météorologique mondiale, rapporte le vent soutenu comme une moyenne sur dix minutes, et la vitesse de référence de base du vent de l’Eurocode est définie sur cette base. La conception structurelle américaine et les produits d’alerte américains travaillent à partir d’une rafale sur trois secondes. Sur la même météo, une rafale de trois secondes vaut environ 1,4 fois la moyenne sur dix minutes.

Un chiffre européen de 27 m/s se convertit correctement en 60 mph et n’est toujours pas comparable à un vent de conception américain de 60 mph, parce que l’un est une moyenne et l’autre une pointe. Quand on déplace un chiffre d’un système à l’autre pour quelque chose qui compte — un cas de charge, une comparaison de conditions de site, une affirmation sur la ventosité d’un endroit — convertir l’unité, puis dire de quelle période de moyenne vient le chiffre. Les deux corrections sont indépendantes, et une seule des deux est de l’arithmétique.

Pour une estimation : doubler le chiffre en m/s et ajouter dix pour cent du doublé. 20 m/s donnent 40 plus 4, soit 44 mph, contre 44,7. 12 m/s donnent 24 plus 2,4, soit 26,4, contre 26,8. 3 m/s donnent 6 plus 0,6, soit 6,6, contre 6,7.

Le raccourci est 1,65 % trop bas sur toute la plage, toujours dans le même sens, ce qui le rend sûr pour décider si un vent mérite qu’on s’en soucie et dangereux pour tout ce qui se rapporte. Le facteur exact est 2,236936, et 2,24 est la version à retenir si l’on veut deux décimales sans ouvrir de calculatrice — celle-ci est 0,14 % trop haute.

Une vitesse de vent sans hauteur attachée est incomplète, et les chiffres en m/s des documents européens supposent presque toujours la norme météorologique de dix mètres au-dessus d’un terrain dégagé. Le vent augmente avec la hauteur parce que le sol freine l’air en dessous, de sorte que la même météo produit un chiffre d’autant plus grand que la mesure est haute.

C’est pourquoi un moyeu d’éolienne à 100 mètres subit sensiblement plus de vent que ne le suggère la mesure à 10 mètres, et pourquoi les évaluations de site extrapolent plutôt que d’utiliser la prévision brute. Convertir une vitesse de vent européenne en mph, c’est hériter de son hypothèse de hauteur inchangée. Si l’on compare à un chiffre américain pris à une autre hauteur, la conversion n’a pas rendu les deux comparables, et l’unité n’a jamais été l’obstacle.

Hors météo, les chiffres en m/s qu’un lecteur américain rencontre sont surtout ceux qui sortent d’une formule. Un parachutiste en position ventrale stable se stabilise à environ 55 m/s, ce qui fait environ 123 mph, et le chiffre est cité en SI parce qu’il vient d’une masse volumique de l’air en kg/m³ et d’une surface de traînée en mètres carrés. La chute libre elle-même ajoute 9,81 m/s de vitesse par seconde, soit environ 22 mph par seconde.

Les vitesses à la bouche, les vitesses d’onde, les vitesses acoustiques et les vitesses d’impact suivent toutes le même schéma : le calcul est en SI parce que les constantes le sont, et la valeur en mph est produite après coup pour un lecteur. Convertir tard plutôt que tôt est la bonne habitude ici — le chiffre en mph est une présentation du résultat, pas une entrée dans quoi que ce soit.

Le moyen le plus rapide de se faire une idée des mètres par seconde est de convertir quelques vitesses qu’on a déjà en référence. Une balle rapide à 95 mph fait 42,5 m/s. Un drive au tennis à 112 mph de vitesse de club fait 50 m/s. Un service à 130 mph fait 58 m/s. Un sprinteur au sommet de son 100 mètres est autour de 12 m/s, ce qui fait 27 mph.

Ce que ces nombres établissent, c’est l’échelle de l’unité plutôt qu’une réponse unique. Tout ce qui est en dessous d’environ 5 m/s est une vitesse de marche ou de brise légère, de 10 à 20 m/s couvre la course, le vélo et le vent sérieux, et au-dessus de 30 m/s on entre dans le domaine des véhicules et des tempêtes. Un document européen qui cite 8 m/s décrit quelque chose au milieu de cette plage — 18 mph — et le savoir sans arithmétique vaut davantage que la conversion elle-même.

Une vitesse de vent européenne donnée comme un nombre entier de mètres par seconde est grossière : chaque pas de 1 m/s vaut 2,24 mph, de sorte que la valeur sous-jacente peut se trouver n’importe où dans une bande de plus de deux miles par heure de large. La rapporter comme 55,9 mph suppose une résolution que la source n’a jamais eue, et 56 est la version honnête.

Quand le chiffre source porte des décimales — une moyenne mesurée de 8,4 m/s, une vitesse nominale de 12,5 — garder une décimale dans la réponse et pas davantage. Le facteur est connu avec autant de chiffres que quiconque en voudrait, de sorte que la précision du résultat est entièrement une question sur l’entrée, et l’entrée est en général la moins fine des deux.