Convertir des Mo en ko

Un mégaoctet vaut un million d’octets. Les fabricants de stockage ont toujours compté en décimal, et c’est pourquoi leurs chiffres paraissent plus grands que ce qu’affiche l’ordinateur.

Un kilooctet vaut 1 000 octets quand c’est un organisme de normalisation qui le définit, et 1 024 quand c’est un système d’exploitation. Cette page compte en 1 000 ; l’unité valant 1 024 s’appelle kibioctet.

Passer des mégaoctets aux kilooctets déplace la virgule de 3 rangs vers la droite, et rien d'autre ne change. Aucun facteur à retenir, aucun arrondi à trancher : les chiffres restent dans le même ordre, seule leur position bouge.

1 234 MB font 1234000 kB — les mêmes chiffres, décalés. C'est la seule conversion que vous pouvez vérifier d'un coup d'œil : si les chiffres du résultat ne sont pas ceux du départ, ce n'est pas cette conversion qui les a changés.

Les plafonds de téléversement s’écrivent presque toujours en kilooctets, alors que les fichiers qu’ils reçoivent s’affichent en mégaoctets. Une plateforme administrative, un formulaire d’université, un site d’emploi, un système d’envoi de pièces jointes ou un vieux portail intranet annoncent tous un seuil en ko, et la conversion depuis les Mo n’est presque jamais automatisée. Le travail de mise en forme est laissé à celui qui prépare le fichier.

La conversion elle-même ne pose aucune difficulté : multiplier par 1 000. 2,4 Mo font 2 400 ko, 0,8 Mo font 800 ko, 25 Mo font 25 000 ko. Le point n’est pas l’arithmétique, qui est triviale, mais le fait que ce 1 000 cache souvent un 1 024, et que le validateur à l’autre bout peut très bien compter en kibioctets. C’est cette ambiguïté qui transforme un calcul de cinq secondes en une suite d’essais et d’erreurs.

Quand les deux côtés utilisent le kilooctet décimal, la conversion est un produit par mille, sans reste ni arrondi à gérer. Le problème surgit quand le validateur a été écrit dans un langage dont la fonction de taille de fichier divise par 1 024, et appelle le résultat ko. Un fichier de 2 000 ko mesuré par ce validateur apparaît à 1 953, parce que le facteur a été absorbé par la couche d’abstraction sans que personne ne l’ait écrit.

L’écart est de 2,43 %, ce qui ne se voit pas au milieu d’un calcul et décide du résultat exactement à la limite. Un fichier à 99 % du plafond déclaré sera accepté ou refusé selon l’unité que le serveur utilise, et rien dans la page ne l’indique. La sortie la plus sûre est de laisser 5 % de marge : viser 95 % de la limite et la question ne se pose plus, ce qui coûte moins qu’un deuxième téléversement de test.

Un octet contient huit bits, et les deux sont séparés en écriture par la seule casse d’une lettre : MB pour mégaoctet, Mb pour mégabit. Les débits réseau se vendent en bits, les tailles de fichier se mesurent en octets, et lire l’un pour l’autre est une erreur d’un facteur huit, soit 800 %. C’est la plus grosse erreur de routine dans cette famille, et elle est documentée dans toutes les réclamations adressées aux opérateurs.

La convention n’est pas arbitraire. Les bits sont ce qu’une ligne transporte effectivement, un signal à la fois, et l’octet est un groupement construit au-dessus. Un lien qui transporte huit bits par seconde délivre un octet par seconde, et l’équipement n’a pas d’opinion sur le contenu de cet octet. C’est pourquoi les unités diffèrent de part et d’autre du même fil, et pourquoi toute estimation qui part d’un débit réseau doit d’abord convertir dans l’unité des fichiers.

Le navigateur rend compte du débit en octets par seconde, parce que les octets sont l’unité du fichier qu’il est en train de récupérer. L’opérateur, lui, annonce des bits, parce que les bits sont l’unité de la ligne. Diviser le chiffre annoncé par huit fait la conversion : 100 Mbit/s font 12 500 ko/s, 50 Mbit/s font 6 250, et un fichier de 2,4 Mo passe sur la seconde en un peu moins d’une demi-seconde dans le meilleur des cas.

Le « meilleur des cas » porte une bonne part du sens. La surcharge protocolaire, les allers-retours d’ouverture de connexion, la contention sur le réseau local et la lenteur relative du serveur éloigné prennent chacun leur part, et un transfert qui atteint 80 à 90 % du débit théorique en octets se porte bien. Quand un abonné d’une ligne à 100 Mbit ne télécharge qu’à 11 Mo/s, la ligne se comporte correctement et l’arithmétique a été faite une fois, dans la publicité, de travers.

Pour une photographie, ce sont les dimensions en pixels qui dominent. Couper la largeur et la hauteur par deux retire les trois quarts des pixels, et le fichier descend généralement d’encore plus parce que le détail restant se comprime mieux. Ce n’est qu’une fois les dimensions ajustées qu’il devient utile de toucher au coefficient JPEG, et en dessous de 70 environ les pertes deviennent visibles sur la peau, le ciel et les aplats de couleur.

Pour un document, la taille vient presque toujours des images qu’il contient, pas du texte. Un PDF d’une page scannée peut peser plusieurs mégaoctets parce que le scanner a stocké une photographie du papier, là où la même page exportée en texte avec une police embarquée pèse quelques dizaines de kilooctets. Ré-enregistrer un fichier déjà compressé à un coefficient plus bas est l’approche qui ne marche pas, parce que les artefacts de compression sont eux-mêmes du détail qu’il faut encoder.

Quatre orthographes circulent et trois seulement ont un sens. MB est un mégaoctet, Mb est un mégabit, kB est un kilooctet avec le k minuscule que le Système international recommande. Un m minuscule est le préfixe milli, et mB serait un millième d’octet ; mb serait un millième de bit, et aucun des deux n’est une quantité dont quiconque ait jamais eu besoin. Les deux sont toujours des coquilles pour l’une des trois autres.

La règle pratique, devant une spécification, est de regarder la taille du nombre plutôt que les lettres. Une limite de 5 Mb pour une photographie est un plafond en mégaoctets écrit sans soin, parce que personne ne bride un téléversement à 625 ko exprimés en bits. Un débit de 50 MB est un chiffre en mégabits pour la même raison. Quand le nombre prête à confusion et que la différence compte, le compte en octets est la seule version qui mérite d’être cru, et la convertir en ko ou en Mo est une étape qu’on peut faire soi-même, à la main, avec une calculatrice qui n’a pas d’opinion sur la casse des lettres.

Un plafond est rarement une question d’espace disque, qui ne coûte plus rien. C’est une question de mémoire que le serveur consacre à la réception, de temps qu’une connexion mobile passe à envoyer, de coût d’analyse ou de conversion, et de file d’attente derrière. C’est pourquoi les plafonds se regroupent à des valeurs comme 500 ko, 2 Mo et 5 Mo plutôt que de suivre le coût du stockage, et pourquoi ils restent inchangés des décennies après avoir été fixés.

Cela explique aussi où la vérification a lieu. La validation côté client est une courtoisie qui évite un envoi voué à l’échec ; la vraie vérification est sur le serveur, après l’arrivée des octets, en utilisant le compte en octets et le kilooctet dans lequel le code a été écrit. Convertir votre fichier vous-même avant de l’envoyer est la seule façon de savoir de quel côté de la ligne il tombe avant de le découvrir lentement.