Convertir des ko en Mo

Un kilooctet vaut 1 000 octets quand c’est un organisme de normalisation qui le définit, et 1 024 quand c’est un système d’exploitation. Cette page compte en 1 000 ; l’unité valant 1 024 s’appelle kibioctet.

Un mégaoctet vaut un million d’octets. Les fabricants de stockage ont toujours compté en décimal, et c’est pourquoi leurs chiffres paraissent plus grands que ce qu’affiche l’ordinateur.

Passer des kilooctets aux mégaoctets déplace la virgule de 3 rangs vers la gauche, et rien d'autre ne change. Aucun facteur à retenir, aucun arrondi à trancher : les chiffres restent dans le même ordre, seule leur position bouge.

1 234 kB font 1,234 MB — les mêmes chiffres, décalés. C'est la seule conversion que vous pouvez vérifier d'un coup d'œil : si les chiffres du résultat ne sont pas ceux du départ, ce n'est pas cette conversion qui les a changés.

Le mégaoctet de cette page vaut un million d’octets, ce qui en fait mille kilooctets et la conversion de trois chiffres à retirer vers la droite. Les préfixes se comportent comme ils le font partout ailleurs en mesure : kilo vaut mille, méga vaut un million, et chaque barreau de l’échelle est le même facteur au-dessus du précédent. Cette cohérence est l’argument pratique du système décimal, parce qu’elle permet de monter ou descendre l’échelle dans sa tête, sans calculatrice, sur un nombre quelconque.

La paire binaire — kibioctet et mébioctet — place 1 024 aux deux endroits, donc un mébioctet fait 1 048 576 octets et se situe 4,9 pour cent au-dessus d’un mégaoctet. Deux barreaux suffisent pour que l’écart devienne visible : un total de 5 000 ko fait 5 Mo en décimal mais seulement 4,77 en binaire. La plupart du temps la différence est plus petite que l’erreur du total lui-même, et l’exception est une limite, où 5 pour cent représentent toute la marge disponible.

Presque personne ne convertit un seul chiffre de kilooctets en mégaoctets ; on convertit une somme. La liste vient d’un rapport de build, d’un client de messagerie, d’un dialogue de fichiers, d’un export. La procédure sûre est d’additionner en kilooctets et de convertir une fois, parce que convertir chaque ligne d’abord et l’arrondir introduit une erreur par ligne qui s’accumule dans une direction — les tailles publiées publiquement sont arrondies vers le bas plus souvent que vers le haut.

La deuxième chose qu’une liste cache est ce qu’elle exclut. Un rapport de build compte d’habitude les assets qu’il a produits et pas les polices ou les images référencées depuis une feuille de style ; un client de messagerie compte les pièces jointes et pas le corps du message ni les images inline ; un dialogue de fichiers compte les fichiers et pas les répertoires ni l’espace qu’ils occupent. Le total en mégaoctets est exactement aussi complet que la liste, et c’est la liste qui réserve les surprises, pas la division.

Le disque haute densité 3,5 pouces contenait 1 474 560 octets. Cela fait 1 440 kibioctets, et le chiffre sur l’étiquette a été produit en divisant par 1 024 puis par 1 000 — donc le mégaoctet dans « 1,44 Mo » valait 1 024 000 octets, un hybride qui n’existe dans aucune norme et qui a été inventé par le marketing d’un seul produit. Dans les unités de cette page le disque contenait 1,47 Mo ; en unités binaires il contenait 1,41 Mio.

C’est l’illustration la plus claire de toute la catégorie de ce qui se passe mal quand l’étiquette est choisie après l’arithmétique plutôt qu’avant. Personne ne mentait et chaque chiffre sur la boîte dérivait d’un compte d’octets réel, et le résultat reste une unité qui ne signifie rien. Le même réflexe — diviser par le nombre qui rend le chiffre présentable puis imprimer un suffixe familier — est ce qui produit encore aujourd’hui les désaccords entre gestionnaires de fichiers.

Un listage Windows montrant « 1 024 ko » a divisé un compte d’octets par 1 024, donc ses kilooctets sont des kibioctets sous un autre nom. Additionner ces chiffres et diviser par 1 000 mélange les systèmes : le résultat n’est ni un mégaoctet propre ni un mébioctet propre, et il sera à environ 2,4 pour cent de celui des deux que le lecteur suppose. Sur une liste de cent fichiers, c’est un biais constant plutôt qu’un bruit, et il n’apparaît que par comparaison avec un autre outil.

La sortie est de prendre le compte d’octets là où il est disponible. Windows l’affiche dans la boîte de propriétés des fichiers et chaque outil de script l’expose, et le compte d’octets est le nombre sur lequel les deux systèmes s’accordent. Si seule la colonne de kilooctets arrondis existe, le total convient pour un jugement grossier et ne doit pas être utilisé contre une limite que le fichier sera mesuré par autre chose, parce que la comparaison cachera 2,4 pour cent d’écart dans le sens le moins favorable.

Une page web arrive comme des dizaines d’assets distincts, chacun d’une taille qui paraît anodine : une police à 24 ko, un script à 140, une image de héros à 380, un bundle d’analytics à 90. Aucun ne mérite à lui seul une discussion, et la somme dépasse le mégaoctet sans qu’aucune décision isolée ait été prise de le dépenser. Convertir la liste est ce qui rend la somme visible et permet de la discuter.

Le chiffre à convertir est la taille transférée plutôt que la taille brute, parce que les assets texte sont compressés en route et les images ne le sont pas une seconde fois. Un rapport de build qui liste les kilooctets bruts surestimera les scripts d’un facteur proche de trois et aura raison pour les images, ce qui est le pire des deux — le total est faux et il l’est de manière inégale, donc l’item qui a l’air le plus gros n’est pas celui qu’il faut retirer. Demander la taille transférée change la conversation, et la conversion qui suit devient honnête.

Une décimale sur un chiffre en mégaoctets porte cent kilooctets et deux en portent dix, donc le bon nombre de chiffres dépend entièrement de ce à quoi sert le total. Un budget de poids de page se discute au dixième, parce qu’un dixième de mégaoctet est une police entière. Une bibliothèque de photos ne se discute pas, parce que cent kilooctets de plus ou de moins n’est une décision pour personne.

Ce qui ne vaut jamais la peine, c’est de citer plus de décimales que l’entrée n’en avait. Une liste de tailles arrondies au kilooctet entier ne peut pas soutenir trois décimales en mégaoctets, quelle que soit l’assurance avec laquelle un tableur les imprime. Si les comptes d’octets sous-jacents sont disponibles, les chiffres supplémentaires sont réels ; si la liste était déjà arrondie, les chiffres sont l’arrondi de l’arrondi, et ils polluent le résultat plus qu’ils ne l’informent.

Les kilooctets restent lisibles jusqu’à environ quatre chiffres. Au-delà de dix mille, les chiffres cessent d’être comparables d’un coup d’œil — 9 400 ko et 14 200 ko demandent un moment pour être situés, alors que 9,4 Mo et 14,2 Mo se lisent instantanément — et c’est le signal pratique pour convertir. C’est la même raison qu’un document n’exprime pas la taille d’une personne en millimètres malgré un nombre parfaitement correct.

L’inverse s’applique aussi. Un total de 0,06 Mo est pire que 60 ko, et une liste où le plus petit item s’arrondit à 0,0 Mo a perdu l’information qu’elle était censée porter. Choisissez l’unité qui laisse la partie intéressante du nombre à gauche de la virgule, et citez le compte d’octets plutôt que l’une ou l’autre quand le chiffre sera vérifié par une machine, parce qu’un entier ne souffre aucune des ambiguïtés qu’un préfixe laisse ouvertes.