Convertir des st en lb

Un stone vaut quatorze livres. Le poids des personnes s’exprime ainsi au Royaume-Uni et en Irlande, et pratiquement nulle part ailleurs — un poids britannique demande donc d’abord une traduction.

Une livre anglo-saxonne vaut exactement 0,45359237 kilogramme, fixé en 1959 par l’accord qui a aussi fixé le pouce. Plus important : ce n’est pas la livre française, qui fait 500 grammes, ni « la demi-livre » du commerçant, qui en fait 250. En suivant une recette américaine, cet écart de dix pour cent passe régulièrement inaperçu. L’abréviation « lb » vient de libra, l’unité romaine derrière tout cela.

Dans ce sens, l'opération est une multiplication, et par un nombre entier : un stone fait 14 livres, exactement, et 14 est la définition, pas une mesure tombée juste.

C'est donc une des rares conversions qui valent le coup de tête, et le résultat se vérifie : divisez en sens inverse et vous devez retomber exactement sur le nombre de départ, sans reste à justifier.

La livre est définie en unités métriques depuis l'accord international sur le yard et la livre de 1959, et dans les unités de cette page cela donne 0,0714285714 st pour une livre. La définition est exacte par convention : elle n'a pas été mesurée et on ne peut pas l'affiner en mesurant mieux. Le nombre ci-dessus n'est pourtant pas tout : cette page s'arrête à neuf chiffres significatifs, et le rapport continue au-delà.

Avant cet accord, les versions américaine et britannique différaient légèrement, et de vieux relevés cadastraux traînent encore l'ancienne définition. En dehors de la topographie, l'écart passe très en dessous de la précision à laquelle qui que ce soit travaille.

Multiplier par quatorze a l’air pire qu’il ne l’est, parce que cela se décompose  : dix fois le nombre plus quatre fois le nombre. Onze stones font 110 + 44 = 154 livres. Treize stones font 130 + 52 = 182 livres. Quinze stones font 150 + 60 = 210 livres. Il n’y a pas d’arrondi nulle part, puisque la relation est une définition et que la réponse est toujours un nombre entier de livres.

L’inverse est la direction la plus difficile et vaut une règle à part  : diviser par quatorze, ou l’équivalent couper en deux deux fois et diviser par 3,5, et garder le reste plutôt que la décimale. 182 livres divisé par quatorze font exactement 13  ; 185 livres font 13 avec 3 de reste, donc treize stones trois. Travailler avec le reste garde la réponse dans la forme où elle sera dite et ne produit jamais une décimale qu’il faudrait reconvertir.

Un poids britannique est une paire — onze stones quatre — et un poids états-unien est un compte unique de livres. Fusionner la paire est une multiplication et une addition, et c’est l’opération que tout système qui demande des livres demande en réalité  : 11 stones 4 font 158 livres, 12 stones 9 font 177 livres, 9 stones 11 font 137 livres.

L’information ne survit pas à l’aller dans les deux sens également. Toute figure en stones et livres a exactement un équivalent en livres, et toute figure en livres a exactement un équivalent en stones et livres, donc rien n’est perdu — mais la figure en livres n’a aucune structure visible, et c’est pourquoi 158 livres ne dit rien à une lectrice britannique tant qu’elle n’a pas été redécoupée. Les deux formes sont également précises et ne sont pas également lisibles, et laquelle est lisible dépend entièrement de la lectrice.

Les catégories de boxe sont citées en livres internationalement, et un nombre surprenant d’entre elles tombe sur des demi-stones exactes  : 147 livres font 10 stones 7, 175 livres font 12 stones 7, 189 livres font 13 stones 7. Ce n’est pas une coïncidence — les catégories ont été fixées par des organismes britanniques en stones et livres, puis réénoncées en livres seules, et tout multiple de sept survit à la traduction en restant propre.

Celles qui ne le sont pas sont l’indice qu’une limite a été fixée de manière métrique ou arbitraire. Une catégorie à 154 livres fait exactement 11 stones  ; une à 160 livres fait 11 stones 6, qui n’est le chiffre rond de personne dans aucun système. Quand une limite a un reste irrégulier en stones et un chiffre pair en livres, le chiffre en livres est venu en premier.

Quatorze se coupe en deux une fois proprement et s’arrête. Une demi-stone est sept livres, et c’est pourquoi la perte et la prise de poids en Grande-Bretagne et en Irlande se comptent en demi-stones — c’est le plus grand pas qui reste un nombre entier de livres. Un quart de stone est 3,5 livres, et personne ne s’est jamais fixé un objectif de 3,5 livres.

Sous la demi-stone, l’unité est abandonnée et la livre prend le relais. Un changement de « une demi-stone et un peu » devient « neuf livres », et la stone ne réapparaît que quand le total franchit un autre sept. C’est un rythme différent du rythme métrique, où un objectif de cinq kilogrammes est un chiffre rond et où onze livres ne l’est pas — ce qui vaut la peine d’être su quand un objectif britannique est entré dans une application qui pense en kilogrammes.

La même personne pèse onze stones quatre en Grande-Bretagne et 158 livres aux États-Unis, et aucun des deux pays ne reconnaît la forme de l’autre comme un poids. Un Américain qui entend « eleven stones » n’a aucune référence pour cela  ; une auditrice britannique qui entend « 158 pounds » doit diviser avant que cela veuille dire quelque chose. Le chiffre est identique et le vocabulaire n’est pas partagé.

L’Irlande s’aligne sur la Grande-Bretagne dans la conversation, et partout ailleurs c’est le kilogramme — donc la forme livres-seules est essentiellement américaine, et la forme composée essentiellement britannique et irlandaise. Un poids qui arrive en livres seules vient donc généralement d’une source états-unienne, d’une application construite aux États-Unis, ou d’un sport qui a standardisé sur la convention américaine, et cette provenance est souvent plus utile que le chiffre lui-même.

Aucune des deux formes ne va plus fin que la livre, ce qui les rend exactement aussi précises l’une que l’autre. Une livre fait 0,4536 kg, donc une figure en stones-et-livres et une figure en livres seules portent environ un quart de kilogramme d’incertitude de chaque côté — plus fin qu’un poids corporel ne bouge dans une journée, et assez grossier pour qu’une décimale ajoutée à l’une ou l’autre soit de la décoration.

Cette parité est un bon argument pour convertir librement entre elles et pour ne convertir aucune en décimale. 158 livres, onze stones quatre et 71,7 kg sont trois énoncés de la même mesure à la même précision  ; 158,0 livres et 11,29 stones sont des énoncés d’une précision que personne n’a. Quand un système insiste sur un champ décimal, une décimale de kilogramme est la bonne quantité à lui donner.

Les applications de remise en forme, les formulaires médicaux états-uniens, les déclarations d’équipement sportif des compagnies aériennes et la plupart des jeux prennent un poids comme un seul nombre, et ce nombre est en livres ou en kilogrammes. Une utilisatrice britannique convertit donc à l’entrée et récupère quelque chose d’inhabituel à la sortie — un poids entré comme onze stones quatre revient comme 11,29 stones ou 158,0 livres, les deux justes et aucun sous la forme sous laquelle il est entré.

L’habitude qui évite l’agacement est de garder la figure composée comme enregistrement et de traiter ce que le système stocke comme une valeur dérivée. Entrer 158, lire 158, et convertir en onze stones quatre quand une personne a besoin de l’entendre. Convertir dans les deux sens à plusieurs reprises en arrondissant à chaque étape est la manière dont un poids dérive d’une livre sur quelques mois sans que personne gagne ou perde quoi que ce soit.

La livre de cette page est la livre avoirdupois internationale, qui est aussi la livre d’une balance états-unienne et la livre d’une balance britannique. Il existe au moins deux autres livres qui s’appellent livre et qui ne sont pas celle-ci  : la livre troy, utilisée pour les métaux précieux, qui fait 373,24 grammes, et la livre d’une recette allemande ou d’une vieille livre française, qui fait 500 grammes.

Une livre troy est 18 % plus légère que la livre avoirdupois, donc un prix d’or à 1 200 dollars la troy ounce et un poids de corps à 1 200 livres avoirdupois ne sont en rien comparables. La livre allemande de 500 grammes se retrouve dans des recettes d’avant les années 2000, et une recette convertie avec la mauvaise livre est à dix pour cent près sur chaque ingrédient. La règle qui survit à ces confusions est que « livre » sans qualification veut dire la livre avoirdupois de 453,59 grammes, sauf si le contexte dit explicitement autre chose.