km से cm में बदलें

किलोमीटर लगभग पूरी दुनिया की सड़कों की नाप है, अमेरिका और यूनाइटेड किंगडम को छोड़कर। इसे बदलने वाला आम तौर पर या तो नक़्शा पढ़ रहा होता है या किसी दौड़ के नियम।

सेंटीमीटर रोज़मर्रा की नाप है: कद, कपड़ों का नाप, काग़ज़, फ़र्नीचर। भारत में यह एक और वजह से आता-जाता रहता है — बातचीत में क़द फ़ुट और इंच में बताया जाता है, जबकि हर फ़ॉर्म उसे सेंटीमीटर में माँगता है, इसलिए एक ही व्यक्ति को दोनों के बीच बार-बार जाना पड़ता है।

किलोमीटर से सेंटीमीटर में जाने पर दशमलव 5 अंक दाएँ खिसक जाता है, और इसके अलावा कुछ नहीं बदलता। न कोई गुणक याद रखना है, न कोई गोलाई तय करनी है: अंक उसी क्रम में रहते हैं, सिर्फ़ उनकी जगह बदलती है।

1,234 km बराबर 123400000 cm — वही अंक, बस सरके हुए। यही एक हिसाब है जिसे आप एक नज़र में जाँच सकते हैं: अगर नतीजे के अंक वही नहीं हैं जिनसे आपने शुरू किया था, तो उन्हें बदलने वाली यह गिनती नहीं थी।

किलो- और सेंटी- इकाई का हिस्सा नहीं हैं — ये आगे लगे गुणक हैं, और वही उपसर्ग जिस भी इकाई पर लगे, मतलब वही रहता है।

यहाँ यह एक हज़ार मीटर बनाम मीटर का सौवाँ हिस्सा है: दस की 5 घातों का फ़ासला, और दोनों के नीचे वही मीटर बैठा है। मात्रा में कुछ नहीं बदलता — बस यह बदलता है कि आप उसे कितने-कितने के हिसाब से गिन रहे हैं।

एक किलोमीटर एक लाख सेंटीमीटर है, और अकेले यह अंक किसी काम का नहीं — कोई इस पैमाने पर पूरे आकार में कुछ नहीं बनाता। काम की चीज़ यह तभी बनता है जब इसे किसी अनुपात से बाँटा जाए: एक लाख को अनुपात के दूसरे अंक से बाँटने पर शीट पर किलोमीटर की जगह मिलती है।

यह एक ही हिसाब पूरी ड्रॉइंग-सेटअप को कवर करता है। 1:1,000 पर किलोमीटर 100 cm है, 1:2,500 पर 40 cm, 1:10,000 पर 10 cm। स्केल चुनना यानी तय करना कि किलोमीटर कितने काग़ज़ के बराबर है।

मानक ड्रॉइंग शीट एक तयशुदा शृंखला में आधी होती जाती हैं — A0 है 1189 × 841 mm, A1 है 841 × 594 mm, A2 है 594 × 420 mm। A1 शीट अपनी लंबी भुजा पर 84 cm से थोड़ी ज़्यादा है, यानी 1:1,000 पर किलोमीटर उस पर नहीं समाएगा और 1:1,250 पर समा जाएगा।

हिसाब इसी क्रम में कीजिए तो स्केल ख़ुद तय हो जाता है। ज़मीन की सबसे लंबी दूरी को किलोमीटर में लीजिए, सेंटीमीटर में बदलिए, फिर मार्जिन घटाकर बची शीट की चौड़ाई से बाँटिए — जो सबसे छोटा अनुपात मिले, उससे ठीक नीचे का मानक स्केल चुनिए।

योजना और संपत्ति का काम कुछ गिने-चुने अनुपातों पर चलता है। लोकेशन प्लान अक्सर बसे इलाक़े में 1:1,250 और खुले इलाक़े में 1:2,500 होता है, यानी किलोमीटर क्रमशः 80 cm और 40 cm। ब्लॉक प्लान आम तौर पर 1:500 होता है, जहाँ किलोमीटर दो मीटर है।

जाँच का तरीक़ा है शीट पर कोई जानी-पहचानी असली नाप वाली चीज़ ढूँढना और मापना। घर की चौड़ाई क़रीब 8 m होती है, जो 1:1,250 पर 6.4 mm और 1:2,500 पर 3.2 mm बनती है — छोटी पर स्केल से नापी जा सकती है।

मॉडल रेलवे के स्केल दिखाते हैं कि पैमाने पर दूरी नामुमकिन क्यों है। HO स्केल यानी 1:87 पर असली लाइन का एक किलोमीटर लगभग 11.5 m मॉडल में है, जो कई कमरों से बड़ा है।

शौक़ ने जो हल निकाला है वह है वस्तुओं को स्केल पर रखना और बीच की दूरी को नहीं — इसे कहते हैं सिलेक्टिव कंप्रेशन। यह वही फ़ैसला है जो मैपमेकर तब लेता है जब सड़क को दिखने लायक़ बनाने के लिए स्केल से चौड़ा खींचा जाता है।

सिकोड़ना छोटे सिरे पर बेरहम होता है, और यहीं पता चलता है कि चुना गया अनुपात काम का है या नहीं। क़रीब 180 cm का वयस्क 1:87 पर लगभग 2 cm और 1:148 पर लगभग 1.2 cm बन जाता है। 15 m का बड़ा पेड़ 17 cm और 10 cm बनता है।

ड्रॉइंग भी इसी सीमा से टकराती हैं। आधा मिलीमीटर चौड़ी लाइन 1:2,500 पर 1.25 m ज़मीन दिखाती है, तो कोई किनारा, बाड़ और रास्ते की धार एक ही निशान में सिमट जाते हैं और लाइन-स्टाइल से अलग किए जाते हैं।

सिर्फ़ लंबाई स्केल फ़ैक्टर से बँटती है। क्षेत्रफल उसके वर्ग से बँटता है, तो एक वर्ग किलोमीटर का प्लॉट 1:2,500 पर 40 cm × 40 cm बनता है, यानी 1,600 cm² — किसी सिकुड़े दस लाख वर्ग मीटर जैसा नहीं दिखता। आयतन और उसी सामग्री का द्रव्यमान घन से बँटते हैं।

यही घन मॉडल को हाथ में उठाने पर ग़लत महसूस कराता है। 1:87 पर ठोस मॉडल का आयतन असली का क़रीब छह लाख भाग एक भर है, और वह उतना ही हल्का महसूस होता यदि वह उसी सामग्री का बना होता।

सड़क या पाइपलाइन जैसा रास्ता वह मामला है जहाँ एक अनुपात काम नहीं करता। कई किलोमीटर लंबा रास्ता कुछ दस मीटर ऊपर-नीचे होता है, और एक स्केल पर खींचने से यह उतार-चढ़ाव लाइन की मोटाई में खो जाता है — 1:2,500 पर तीस मीटर की चढ़ाई सिर्फ़ 1.2 cm में सिमटती है।

रिवाज़ है ऊँचाई को बढ़ा-चढ़ाकर दिखाना — लंबाई एक अनुपात पर, ऊँचाई शायद दस गुना बड़े अनुपात पर, और दोनों ड्रॉइंग पर साफ़ लिखना। बिना बताए यह प्रोफ़ाइल किसी काम की नहीं।

ड्रॉइंग एक ऐसा कन्वर्ज़न है जिसे कोई और उलटेगा, इसलिए उसमें उतनी जानकारी होनी चाहिए। अनुपात टाइटल-ब्लॉक में हो, और उसके साथ एक ग्राफ़िक स्केल-बार हो — क्योंकि बार कॉपी या रीसाइज़ होने पर सिकुड़ता है और सही रहता है, जबकि छपा अनुपात नहीं बदलता।

फिर बताइए कि शीट से नापना जायज़ है या नहीं। «ड्रॉइंग से न नापें» का मानक निर्देश इसलिए है क्योंकि लिखे अंक भरोसेमंद हैं और काग़ज़ पर ज्यामिति नहीं। जहाँ नापना ही मक़सद हो, वहाँ बार ज़रूर हो।