Convertire km in cm

Il chilometro è la misura delle strade in quasi tutto il mondo tranne Stati Uniti e Regno Unito. Chi lo converte di solito sta leggendo una mappa o il regolamento di una gara.

Il centimetro è la misura di tutti i giorni: la statura, la taglia dei vestiti, la carta, i mobili. È anche l’unica unità metrica senza un equivalente anglosassone diretto, ed è per questo che tante conversioni passano di lì.

Passare da chilometri a centimetri sposta la virgola di 5 posti verso destra e non cambia nient'altro. Non c'è nessun fattore da ricordare né arrotondamento da decidere: le cifre restano nello stesso ordine, cambia solo la loro posizione.

1234 km sono 123400000 cm: le stesse cifre, spostate. Vale la pena saperlo perché è l'unica conversione che si controlla a colpo d'occhio — se le cifre del risultato non sono quelle di partenza, non è stata questa conversione a toccarle.

chilo- e centi- non fanno parte dell'unità: sono moltiplicatori messi davanti, e lo stesso prefisso significa la stessa cosa su qualunque unità compaia.

Qui è mille metri contro un centesimo di metro: 5 potenze di dieci di distanza, e sotto entrambe c'è lo stesso metro. La grandezza non cambia di nulla; cambia solo la dimensione dei pacchetti in cui la conti.

Un chilometro sono centomila centimetri, e da solo è una cifra senza applicazione: nulla si disegna a grandezza naturale a quella scala. Il numero diventa utile solo una volta diviso per un rapporto, e l’aritmetica è sempre la stessa — centomila diviso il secondo numero del rapporto dà i centimetri che un chilometro occupa sul foglio.

Quest’unica operazione copre tutta l’impostazione di un disegno. A 1:1.000 un chilometro sono 100 cm, a 1:2.500 sono 40 cm, a 1:10.000 sono 10 cm. Scegliere una scala significa quindi decidere quanto vale un chilometro in carta.

I formati carta standard dimezzano lungo una serie fissa: A0 sono 1189 × 841 mm, A1 sono 841 × 594 mm, A2 sono 594 × 420 mm. Un foglio A1 è poco più di 84 cm sul lato lungo, il che significa che un chilometro a 1:1.000 non ci sta e lo stesso chilometro a 1:1.250 sì, con qualche centimetro di margine.

Lavorate il vincolo in quest’ordine e la scala si sceglie da sola. Prendete la dimensione più lunga in chilometri, convertitela in centimetri, dividetela per la larghezza utile del foglio dopo i margini.

Le pratiche urbanistiche e catastali usano un piccolo insieme di rapporti: una planimetria è spesso 1:1.000 o 1:2.000, mettendo un chilometro a 100 o 50 cm. Un elaborato particolareggiato è tipicamente 1:200 o 1:500, dove un chilometro sarebbero cinque o due metri, ben oltre il foglio.

Il controllo corrispondente è trovare qualcosa sul disegno di cui conoscete la dimensione reale e misurarlo. Una facciata domestica è circa 8 m, cioè 8 mm a 1:1.000. Se la misura non coincide con il rapporto dichiarato, il foglio è stato ridimensionato.

Le scale del modellismo ferroviario rendono ovvia l’impossibilità della distanza in scala. In HO, 1:87, un chilometro di linea reale sono circa 11,5 m di modellino, e anche quella è una delle scale più grandi comuni. A 1:160 lo stesso chilometro sono circa sette metri.

La risposta che l’hobby ha adottato è mettere in scala gli oggetti e non gli spazi. Edifici, materiale rotabile e figure sono realizzati secondo il rapporto, mentre la distanza fra due stazioni è ciò che il plastico permette — una pratica chiamata compressione selettiva.

Ridurre in scala è impietoso all’estremità piccola, ed è lì che un rapporto scelto rivela se è praticabile. Un adulto di circa 180 cm diventa circa 2 cm a 1:87 e circa 1,2 cm a 1:148. Un albero maturo di 15 m diventa 17 cm e 10 cm. Sotto un millimetro circa, il dettaglio smette di essere realizzabile e comincia a essere suggerito.

Anche i disegni raggiungono lo stesso limite: una linea larga mezzo millimetro rappresenta 1,25 m di terreno a 1:2.500, quindi un cordolo, una recinzione e il bordo di un sentiero collassano nello stesso segno.

Solo le lunghezze si dividono per il fattore di scala. L’area si divide per il suo quadrato, quindi un sito di un chilometro quadrato disegnato a 1:2.500 occupa 40 cm per 40 cm, cioè 1.600 cm² e non nulla che somigli a un milione di metri quadrati ridotti in scala. Il volume, e con esso la massa nello stesso materiale, si divide per il cubo.

Questo cubo è ciò che rende i modellini "sbagliati" al tatto: un modello solido a 1:87 ha circa un seicentomillesimo del volume dell’originale, e peserebbe proporzionalmente meno se fosse fatto dello stesso materiale, cosa che nessun modello è.