km naar cm omrekenen

De kilometer is de maat van de wegen in vrijwel de hele wereld, op de Verenigde Staten en het Verenigd Koninkrijk na. Wie hem omrekent leest meestal een kaart of het reglement van een wedstrijd.

De centimeter is de maat van alledag: lichaamslengte, kledingmaten, papier, meubels. Het is bovendien de enige metrische eenheid zonder rechtstreekse Angelsaksische tegenhanger, en daarom loopt er zoveel omrekening langs.

Van kilometers naar centimeters schuift de komma 5 plaatsen naar rechts, en verder verandert er niets. Geen factor om te onthouden en niets om af te ronden: de cijfers blijven in dezelfde volgorde staan, alleen hun plek verandert.

1.234 km is 123400000 cm — dezelfde cijfers, een stuk opgeschoven. Dat is het waard om te weten, want dit is de enige omrekening die je in één oogopslag controleert: staan er in de uitkomst andere cijfers dan waarmee je begon, dan heeft niet deze omrekening ze veranderd.

kilo- en centi- horen niet bij de eenheid: het zijn vermenigvuldigers die ervoor gezet worden, en hetzelfde voorvoegsel betekent bij elke eenheid hetzelfde.

Hier is dat duizend meter tegenover een honderdste meter: 5 machten van tien uit elkaar, en onder allebei ligt dezelfde meter. Aan de grootheid zelf verandert niets — alleen aan de portie waarin je haar telt.

Een kilometer is honderdduizend centimeter, en op zichzelf is dat een cijfer zonder toepassing: niets wordt op ware grootte getekend op die schaal. Het getal wordt pas nuttig zodra het door een verhouding gedeeld wordt, en de rekenkunde is altijd dezelfde — honderdduizend gedeeld door het tweede getal in de verhouding geeft de centimeters die een kilometer op het vel inneemt.

Die ene bewerking dekt de hele opzet van een tekening. Op 1:1.000 is een kilometer 100 cm, op 1:2.500 is het 40 cm, op 1:10.000 is het 10 cm. Een schaal kiezen is dus kiezen hoeveel papier een kilometer waard is, en de keuze wordt meestal achterstevoren gemaakt: het vel meten, beslissen hoeveel grond erop moet, en de dichtstbijzijnde standaardverhouding kiezen die past.

Standaard tekenvellen halveren volgens een vaste reeks, dus zijn de maten bekend voor de schaal gekozen wordt: A0 is 1189 × 841 mm, A1 is 841 × 594 mm, A2 is 594 × 420 mm. Een A1-vel is iets meer dan 84 cm over zijn lange zijde, wat betekent dat een kilometer op 1:1.000 er niet op past en dezelfde kilometer op 1:1.250 wel, met een paar centimeter over voor een titelblok en een marge.

Werk de beperking in die volgorde uit en de schaal kiest zichzelf. Neem de langste grondafmeting in kilometers, zet om naar centimeters, en deel door de bruikbare breedte van het vel na marges; het resultaat is de kleinste verhouding die werkt, en de standaardschaal er direct onder is degene om op te tekenen.

Planning en vastgoedwerk draait op een kleine set verhoudingen, en weten wat een kilometer bij elke wordt maakt een onbekende tekening meteen leesbaar. Een situatietekening is doorgaans 1:1.250 in bebouwd gebied of 1:2.500 buitengebied, wat een kilometer op respectievelijk 80 cm en 40 cm zet. Een bouwblokplan is typisch 1:500, waar een kilometer twee meter is en er maar een fractie op het vel past.

De bijbehorende controle is iets op het vel te zoeken waarvan je de echte grootte weet en het te meten. Een woningfrontbreedte is rond de 8 m, wat 6,4 mm is op 1:1.250 en 3,2 mm op 1:2.500 — klein, maar met een liniaal te onderscheiden. Klopt de meting niet met de opgegeven verhouding, dan is het vel herformaat en zal alles wat ervan afgemeten wordt met dezelfde verhouding fout zitten.

Modelspoorschalen maken de onmogelijkheid van schaalafstand duidelijk. HO is 1:87, dus is een kilometer prototypelijn zo’n 11,5 m model, en dat is nog een van de grotere gangbare schalen. Op 1:148 of 1:160 is dezelfde kilometer ruwweg zeven meter, wat een royale kamer is, en modelbouwers die een traject van meerdere kilometers bouwen, werken in tientallen meters spoor die ze niet hebben.

Het antwoord dat de hobby koos, is de objecten te schalen en de tussenruimtes niet. Gebouwen, rollend materieel en figuren worden op de verhouding gemaakt, terwijl de afstand tussen twee stations is wat de baan toelaat — een praktijk die selectieve compressie heet. Het is dezelfde beslissing die een cartograaf neemt als een weg breder dan schaal getekend wordt zodat hij zichtbaar blijft, en om dezelfde reden.

Verkleinen is meedogenloos aan de kleine kant, en het is waar een gekozen verhouding onthult of hij werkbaar is. Een volwassene van zo’n 180 cm wordt ongeveer 2 cm op 1:87 en zo’n 1,2 cm op 1:148. Een volgroeide boom van 15 m wordt 17 cm en 10 cm. Onder een millimeter of zo stopt detail maakbaar te zijn en begint het gesuggereerd te worden.

Tekeningen raken dezelfde grens. Een lijn van een halve millimeter dik representeert 1,25 m grond op 1:2.500, dus vallen een stoeprand, een schutting en een padrand allemaal samen tot dezelfde markering en moeten ze onderscheiden worden via lijnstijl in plaats van dikte. Beslissen wat nog zichtbaar zal zijn hoort bij het kiezen van de schaal, niet iets om na de tekening te ontdekken.

Alleen lengtes delen door de schaalfactor. Oppervlakte deelt door zijn kwadraat, dus neemt een terrein van één vierkante kilometer getekend op 1:2.500 40 cm bij 40 cm in, wat 1.600 cm² is in plaats van iets dat op een verkleind miljoen vierkante meter lijkt. Volume, en daarmee massa in hetzelfde materiaal, deelt door de derde macht.

Die derde macht is wat schaalmodellen vreemd doet aanvoelen in de hand. Een massief model op 1:87 heeft ongeveer een zeshonderdduizendste van het volume van het origineel en zou proportioneel minder wegen als het van dezelfde stof gemaakt was, wat geen enkel model is. Het is ook waarom geschaalde structuren niet getest kunnen worden door ze te verkleinen — de sterkte van een balk valt met het kwadraat van zijn afmetingen terwijl de last die hij draagt valt met de derde macht.

Een route is het geval waar één verhouding niet kan werken. Een weg of pijpleiding van meerdere kilometers lang stijgt en daalt met een paar tientallen meters, en op één schaal getekend verdwijnt de verticale variatie in de dikte van de lijn — op 1:2.500 is een klim van dertig meter 1,2 cm verspreid over veertig centimeter vel, wat vlak leest.

De conventie is de verticale as te overdrijven, de lengte op de ene verhouding te tekenen en de hoogte op een andere, misschien tien keer groter, en beide op de tekening te vermelden. Het resulterende profiel toont elke helling duidelijk en stelt elke helling verkeerd voor, wat aanvaardbaar is juist omdat de twee schalen verklaard zijn. Een profiel waarvan de verticale overdrijving niet vermeld is, is een tekening die helemaal niet te interpreteren valt.

Een tekening is een omzetting die iemand anders ongedaan moet kunnen maken, en hij moet genoeg informatie dragen om dat mogelijk te maken. De verhouding hoort in het titelblok, en een grafische schaalbalk hoort ernaast, want de balk overleeft kopiëren, verkleinen en aanpassen aan de pagina terwijl de gedrukte verhouding dat niet doet. Alles wat als bestand wordt uitgegeven zou ook de vellengte moeten vermelden waarvoor het getekend is.

Zeg dan of afmeten überhaupt is toegestaan. De conventionele instructie om niet van de tekening af te meten bestaat omdat de geschreven afmetingen betrouwbaar zijn en de geometrie op het papier dat misschien niet is, en het is de juiste standaard voor alles dat gebouwd zal worden. Waar een tekening bedoeld is om gemeten te worden — een situatietekening, een opmetingsextract — zou dat vermeld moeten worden, met de balk die het mogelijk maakt.