Convertir km a cm

El kilómetro es la medida de las carreteras en casi todo el mundo salvo Estados Unidos y el Reino Unido. Quien lo convierte suele estar leyendo un mapa o el reglamento de una carrera.

El centímetro es la medida cotidiana: la estatura, la talla de ropa, el papel, los muebles. Es además la única unidad métrica sin equivalente anglosajón directo, y por eso se convierte tanto a través de ella.

Pasar de kilómetros a centímetros desplaza la coma 5 lugares hacia la derecha y no cambia nada más. No hay factor que recordar ni redondeo que decidir: las cifras siguen en el mismo orden y solo cambia su posición.

1234 km son 123400000 cm: las mismas cifras, corridas de sitio. Conviene saberlo porque es la única conversión que se comprueba de un vistazo — si las cifras del resultado no son las mismas con las que empezaste, lo que le ha pasado al número no ha sido esta conversión.

kilo- y centi- no forman parte de la unidad: son multiplicadores puestos delante, y el mismo prefijo significa lo mismo en cualquier unidad en la que aparezca.

Aquí eso es mil metros frente a una centésima de metro: 5 potencias de diez de distancia, y debajo de las dos está el mismo metro. La magnitud no cambia en nada; lo único que cambia es de cuántas en cuántas la vas contando.

Un kilómetro son cien mil centímetros, y esa cifra sola no sirve para nada: nadie dibuja nada a tamaño real. Se vuelve útil en cuanto se divide por la escala del mapa, y la operación es siempre la misma: cien mil dividido entre el segundo número de la escala da los centímetros que ocupa un kilómetro sobre el papel.

A escala 1:25.000 —el mapa topográfico de referencia en España para senderismo, el llamado MTN25— un kilómetro real ocupa exactamente 4 cm de papel. A escala 1:50.000, el otro formato habitual del Instituto Geográfico Nacional, el mismo kilómetro ocupa 2 cm. Una ruta de 20 km, por tanto, mide 80 cm sobre un MTN25 y 40 cm sobre un MTN50 —más que el ancho de cualquier mapa plegado, y por eso los mapas de ruta se recortan o se pliegan por tramos.

Todo mapa de senderismo lleva impresa una escala gráfica —una regla en centímetros con los kilómetros correspondientes ya marcados— precisamente porque la escala numérica deja de ser fiable en cuanto el mapa se fotocopia, se reduce en una impresora casera o se exporta a un tamaño de página distinto. Una escala impresa como "1:25.000" en una fotocopia reducida al 90 % sigue diciendo 1:25.000 aunque ya no lo sea.

La regla gráfica, en cambio, se reduce con el resto del mapa y sigue siendo correcta después de cualquier manipulación del tamaño de página. Comprobar la distancia entre dos puntos con esa regla en lugar de calcularla a partir de la escala numérica impresa es la única forma fiable de medir sobre una copia cuyo origen no se controla.

Los tamaños de papel siguen la serie DIN, así que se conocen antes de elegir la escala: un A4 mide 29,7 × 21 cm, un A3 mide 42 × 29,7 cm. Una ruta de 15 km de largo necesita 60 cm de papel a 1:25.000 —no cabe en un A3 sin plegar— y solo 30 cm a 1:50.000, que sí cabe en un A3 con margen para el título y la leyenda.

El orden práctico de trabajo es al revés de lo que parece intuitivo: medir primero el papel disponible, decidir cuántos kilómetros reales tienen que caber en él y elegir la escala más detallada que aún quepa, en lugar de fijar la escala primero y descubrir después que la ruta no entra en el mapa.

Solo la distancia horizontal se representa a la escala del mapa; la altitud se indica aparte, con curvas de nivel, precisamente porque a la escala de cualquier mapa de ruta un desnivel real desaparece dentro del grosor de la línea. A 1:25.000, un ascenso de treinta metros representaría 0,12 cm si se dibujara a la misma escala que la distancia horizontal —invisible sobre el papel—, así que los perfiles de desnivel que acompañan a una ruta siempre usan una escala vertical distinta y mucho más exagerada que la horizontal, declarada aparte en el propio perfil.

Confundir la escala del mapa con la escala del perfil de desnivel es el error habitual de quien intenta calcular una pendiente directamente sobre el plano: la pendiente hay que leerla en el perfil, nunca en la vista en planta, precisamente porque en el plano el desnivel no está representado a escala en absoluto.

La forma más rápida de verificar que una escala impresa sigue siendo correcta después de fotocopiarla o exportarla es medir sobre el mapa algo cuyo tamaño real se conoce de antemano —el ancho de una carretera, la longitud de un puente señalado— y comprobar que coincide con lo que predice la escala. Una carretera nacional de unos 7 m de ancho debería medir 0,28 mm a escala 1:25.000; si el mapa impreso la muestra a un tamaño claramente distinto, la escala numérica ya no describe el papel que se tiene delante.

Ese control merece la pena antes de una ruta larga, porque un mapa mal escalado no falla de forma visible: sigue teniendo el aspecto correcto, con todos los símbolos en su sitio, y solo la distancia calculada sobre él resulta equivocada.